ORBITES DES PLANÈTES

Nous avons supposé que les planètes se mouvaient dans le plan de Técliptique, tandis qu'en réalité les orbites forment avec ce plan un angle sensible ; il est facile, par des observations faites sur la Terre, de déterminer le moment où chaque planète a réellement une latitude nulle, le moment où elle est dahs Técliptique ou dans son nœud. Lorsqu'elle passe du midi.au nord, la planète est dans son nœud ascendant; lorsqu'elle passe du nord au midi, elle se trouve dans son nœud descendant. La comparaison de ces deux instants fournit des déterminations des deux demi-durées de la révolution de la planète, ce qui n'est pas indifférent quand il s'agit d'interpoler entre les résultats des observations pour en déduire les positions héliocentriques de l'astre pour un instant donné.

En effectuant les calculs des triangles STM (fig. 171, chap. VI, p. 219), pour les moments où la planète s'est trouvée dans ses deux nœuds, on obtient les longitudes héliocentriques de ces deux points remarquables de l'orbite. Eh bien, on trouve que ces longitudes diffèrent de

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ISO"", en sorte que les deux nœuds sont diamétralement apposés ou contenus l'un et l'autre dans une ligne droite cassant par le Soleil. De là on tire la conséquence que les )lans des orbites (car les orbites de toutes les planètes (ont à peu près planes), coupent Técliptique suivant des ignés droites passant par le Soleil. Des observations faites quand la Terre est située dans la ligne des nœuds, servent à trouver les inclinaisons des orbites au plan de l'écliptique, mais je dois passer rapidement sur tous ces détails, n'ayant pour but dans ce chapitre que d'indiquer l'esprit de la méthode que les astronomes ont suivie pour arriver au résultat qu'ils avaient en vue.

Dès qu'il est démontré que les planètes se meuvent dans des ellipses, il y a lieu à distinguer les deux extrémités des grands axes dans lesquels ces astres sont à la moindre et à la plus grande distance du Soleil. Le sommet du grand axe le plus voisin du Soleil s'appelle le périhélie, l'extrémité opposée porte le nom d'aphélie; c'est, d'après la seconde loi de Kepler, au périhélie, que le mouvement angulaire, vu du Soleil, est à son maximum; c'est à Taphélie que le mouvement est le plus petit de tous.

Les deux intersections du grand axe de l'ellipse avec la courbe s'appellent apsides, du mot ,grec oi^iç qui signifie courbure, voûte, circonférence d'une roue. L'apside supérieure d'une planète, dont le Soleil occupe un des foyers, est l'aphélie, du grec im yfkiorj, loin du Soleil; l'apside inférieure est le périhélie, du grec irepi Ti>îou, près du Soleil •

Par la comparaison des mouvements héliocentriques, on peut parvenir à déterminer la position des extrémités

des grands axes de toutes les orbites planétaires. On trouve ainsi que ces extrémités ne sont pas fixes dans le ciel, mais qu*elles se déplacent sensiblement d*année en année.. 11 en est de même des positions des lignes des nœuds.

Par la comparaison des vitesses au périhélie et à Tâphélie, on est arrivé à découvrir que Texcentricité des ellipses planétaires est également variable. Les tableaux donnés dans ce livre et où les planètes sont rangées par ordre de leurs distances croissantes au Soleil, font connaître les éléments des orbites de toutes les planètes^, tels qu'on les a déduits des meilleures observations, et les variations des éléments des orbites des anciennes planètes.

Les éléments de Torbite d*une planète sont au nombre de sept, savoir : l"" L'inclinaison du plan de l'orbite sur récliptique; — 2° Le demi-grand axe de l'ellipse, ou la distance moyenne de la planète au Soleil, celle de la Terre au Soleil étant prise pour unité (élément déjà donné, cliap. VI, p. 221) ; — 3° L'excentricité de l'ellipse, ou le rapport entre la distance qui sépare le foyer du centre et le demi-grand axe pris pour unité; — 4* La longitude du périhélie; — 5" La longitude du nœud ascendant; — 6"" La longitude de la position de la planète à une époque donnée; — l"" La durée de la révolution sidérale de la planète (élément donné plus haut, p. 221 et suivantes). — Ce septième élément se déduit de la connaissance du deuxième ou de la distance moyenne, de la planète, en vertu de la troisième loi de Kepler sur l'égalité des rapports des carrés des temps des révolutions de deux pla-

1. Ces tablieaux ont été complétés d'après les découvertes et les observations faites depuis la mort de M. Arago. J.-A. B.