sx S(A

93. 6. 3 .= A, azimnth demandé, da nord fera Test. Voyez encore les exemples donnes n* 345 et »47- ■' *

àzimuth d'un astre. 339

127. Étant donnée la hauteur d'un astre, trouver ton àzimuth. Les trois côtés du triangle pzq (fi£ 18) tout connus, savoir :/ks=; 900— •l=c9 29=590°— n = z f pq 8=90°— D=rf. On. résout ce triangle (équ. 4°> P* 6), et I'qu trouve pour l'arimuth À =pzq. du cdté du nord,

^ !in*.«,(t^)

sin «.un c.

Bien entendu que z doit être corrigé de la réfr.— paraît., et que d désigne la distanc/s polaire pour l'heure où la hauteur est donnée.

Reprenons, comme applications de ces équ., les deux exemples qui précèdent, lesquels ont déjà été traités p. 180 et 175 , sous d'autres rapports. Et d'abord poUrJ'obserration du Soleil , on a

• = 6i° 7'a6'\... sin.... 9.9413395

c = ii5.3o. o sin..*. 9.9106860

1 À = 14). 1*25 sin.... 9.7792254

A — </== 43»36* 1 sin.... 9.8386118

19.7648127 ÎA= 4°*t7»a<>>5* • ces.... {). 88*4003 A= 80.34.41 azimuth du nord waJ'-cst.

Dans le second «temple , qui se rapjpSàJSËftt&kf *£i*Pest ,* le 9 juin i83o an soir, on a (v. p. i55)* . • -.' •*,■■■ *

z a= j& it'tT'o.... sin.... — 9.9869712 è r= 41-I$*IO>°**" sin. ...— $.8197197 dss 8i.34.i498

ftft s: 198.55.32,8 — 9.80668)9

>s= 99.97.40*4. ... «in.*.. f.ggfft&w

•*— d= î7.53.3i#6. ... sin.... 9*4^74^74

JA = 46 «33.6,4 cos. ..«' .0.8374x17

A= 93. 6.0,8 azinuKhda nord vers l'est.

Ces résultats Vaooordent avec ceux qife nous avons trouvés) en supposant la hauteur inconnue , et l'heure donnée.

34o AIGUILLE AIMANTÉE.

aa8. Trouver? azimuth d'un astre à son lever et à son coucher, ou son amplitude ortive et occase. Cette question , qui a déjà été traitée n° 218, pour le lever et le coucher vrais , c'està-dire sans avoir égard à la réfraction ni à la parallaxe, est un cas particulier du problème que nous Tenons de résoudre) en supposant que la distance zénithale apparente est de 900. Ainsi il faut faire, dans Péqu. de ce n°, z = 900 + K9 K ayant la même valeur que n° 221.

L'amplitude étant le complément de l'azimuth à 90% résulte de ce calcul.

Reprenons l'exemple du lever du Soleil au Caire, îe 10 août i83o, p. 332; nous aurons

<* = 74»i3/38lf

c = 5g. 56. 4o «in 9.9373872 .

z = 90.33.37 sio 9*999979*

k = iia.at.57,5... tin 9.9660347

A— d= 38. 8.19,5... sin 9.7906848

;As 65.40*37,2... COS.... 9.9O97965

A = 71 .ai . 14 ,4 azimuth du Soleil do nord à l'est. De la déclinaison de V aiguille aimantée.

229. L'aiguille d'une boussole, librement suspendue par son centre de gravité, dès qu'elle est aimantée , ne se dirige plus dans un plan horizontal. Le plan vertical où elle se place spontanément , dans, une direction oblique à l'horizon , a été nommé le méridien magnétique; et la ligne droite suivant laquelle ce plan coupe l'horizon, fait avec la méridienne un angle appelé déclinaison de V aiguille aimantée : cet angle est celui que le méridien magnétique fait avec le méridien du lieu.

L'angle que l'aiguille inclinée fait avec l'horizon est ce qu'on nomme Yinclinaison de l'aiguille aimantée. Si une aiguille d'acier ordinaire et privée d'aimantation , est tellement lestée, qu'elle se dispose horizontalement quand on la suspend à une soie par son milieu ou centre de gravité; quand on lui a donné,

par le frottement d'un aimant \ la vertu magnétique, sans changer aucunement le poids de ses parties , si on la - suspend de nouveau par son centre de gravité , on voit une extrémité s'abaisser fortement, comme si l'on y avait ajouté un poids : en sorte qu'en même 'temps que cette aiguille se place , après diverses oscillations , dans le méridien magnétique, elle y prend une direction inclinée à l'horizon , dans laquelle elle persiste.

La déclinaison et l'inclinaison varient, dans un même lieu, avec le temps. Non-seulement on redonnait aux directions de l'aiguille aimantée des valeurs angulaires différentes avec Je méridien et l'horizon , lorsqu'on les compare après des intervalles de plusieurs années ; mais même aux diverses heures du jour, on observe des déplacemens oscillatoires et périodiques extrêmement petits, autour d'un état moyen; c'est ce qu'on appelle les variations diurnes. Il ne sera pas question ici de ces influences; d'ailleurs, elles ne sont sensibles qu'avec des instrumens parfaits, environnés de toutes les circonstances les plus favorables à leur stabilité et à l'observation. On a trouvé que les variations diurnes sont de $' à 25', selon les saisons ou on les observe; mais le plus souvent elles ne vont que de 8' à ï5\ Il y a aussi des perturbations accidentelles causées par lés aurores boréales et les grands météores.

Quant à l'inclin., elle change aussi, lentement, avec la durée ; elle était à Paris de 75° en 167 1 ; elle a toujours diminué de-? puis; en juin 1829, elle n'était pi us que de 67°4i',3. Elle varie aussi lorsqu'on. change de. lieu; mais nous n'aurons plus égard , dans ce que nous allons dire , à ces effets, parce qu'on est dans l'usage de lester la branche .de l'aiguille qui tend à s'élever , afin de la maintenir horizontale ; seulement , il ne faut pas oublier quîen changeant de localité, l'inclinaison ne restant pas la même, ce poids additif équilibrant doit changer avec les contrées; et il faut, lorsqu'on voyage dans des pays éloignés, recharger Tune des branches de l'aiguille d'une petite boule de cire, pour la rendre horizontale.

Ce n'e&t donc que les changemens d'azimuth magnétique

34^ AIGUILLE ÀiafÀHTÊE.

arec les temps et les localités, qui va faire le sujet de no$ recherches.

La déclinaison de Faiguille aimantée varie considérablement lorsqu'on effectue de grands déplacemeus à la surface de la Terre ; l'aiguille s'éloigne plus ou moins de là ligne nord et sud, soit yen l'ouest, soit vers l'est , à une? époque donnée.

En rapprochant et comparant les observations , on trouve qu'il existe à la surface du globe des lignes sans déclinaison, c'est-à-dire que l'aiguille ainiantéeVy place dans le méridien même du lieu. Il existe quatre de ces lignes , savoir : une dans l'océan Atlantique , entpe l'Europe et l'Amérique; une qui est opposée à celle-ci, commençant au sud de la Nouvelle-Hollande, et se continuant au nord-ouest jusqu'en Laponie, à travers la mer des Indes, le continent d'Asie, la Perse' et h Sibérie occidentale ; la 3* se sépare de celte dernière et se dirige vers la Sibérie orientale ; la 4#, enfin , traverse l'océan Pacifique , près des lies des Amis et de la Société.

Du reste, les valeurs angulaires de la déclin., et la situation absolue des lignes qui en sont privées, varient avec les temps. L'aiguille déclinait à Paris de u°3o' au N.-E. en i58o; depuis cette époque, la déclin, a d'abord diminué, et s'est trouvée nulle en i663; alors les méridiens terrestre et magnétique coïncidaient. Ensuite, elle s'est constamment écartée de plus en plus vers l'ouest, et sa déclin, a été au maximum de aa*34'tf*-0en 1824* L'excursion diminue depuis cette époque, et n'est plus guère que dé 22° 12' (en 182g). Près du maximum d'écart vers l'ouest , le changement de déclin, est très lent, et la variation ne se fait du côté opposé qu'après nn temps fort long.

Comme la boussole est le principal guide sur la surface des mers, il est indispensable que le navigateur sache déterminer, en tout lieu où il se trouve, quelle est la déclin, actuelle de l'aiguille. La théorie de ces variations n'est pas assez avancée pour que cette connaissance puisse résulter d'un calcul à priori; il 11'cst possible de l'acquérir que par des observations directes , et c'est à l'Astronomie qu'il faut recourir pour cela.

Quant à la cause qui force l'aiguille aimantée à s'incli-

AIGUILLE AIMÀNTÉEi 343.

ner à l'horizon, et à se placer dans un plan, vertical déterr miné, on admet que la Terre contient vert, son. centre un ai* mant très fort, qui exerce «on actipn mu: toutes les partie» ferrugineuses du globe, et donne aux aiguilles une direction fixe. Il faut en outre admettre l'existence d'un second centre magnétique différent du premier eu position et en énergie» pour expliquer l'existence des quatre lignes sans dédia. Enfin les grandes mafses de fer contenues dans le, globe terrestre expliqueront les anomalies observées en certaines localité*

L'attraction exercée sur nos aiguilles par Oet forces centrales abriase l'un des pôles, et laxépulsjon exercée. su/ Pantre pôle maintient au contraire celui-ci élevé; le toujt conformément aux actions que nous savons être produites. par nos aimans sur les aiguilles qu'on place dans leur sphère d'activité. On voit* par joette explication, coinment il doit arriver que l'inclinaison et la défflinaj^on changent, ayeç les lieux., puisqu'on transportant l'aiguille, .elle s'y trouve disposée d'une manière différente à l'égard des pôles de l'aimant terrestre. On voit aussi que lora-» qu'on se trouve placé sur la Terre au pôle même de l'aimant central^ l'aiguille doit s'y tenir verticale) et que dans les lieux vaisins'de ce. point , la déclin, j ihaqge considérabjefiont pour des déplacemens fort petits; tandis qu'ailleurs elle reste Jt peu près la mime pour des stations distantes de plusieurs lieues. La Terreadeux pôles magnétiques opposés où se présentent les effets qu'on vient àe décrire ; ces points, qui ne sont pas exactement déterminés , sont d'ailleurs influencés par le second centre magnétique dont nous avons parlé.

En s'éloignant à 90* des pôles magnétiques de la Terre > cm trouve des lieux, voisins de l'équateur terrestre, où l'aiguille reste horizontale, parce que l'action centrale est la même sur les deux pôles; la suite de ces points détermine une courbe qui a été appelée équateur magnétique. Ce serait un grand cercle de la Terre , s'il n'y .avait qu'un seul aimant au centre , mais l'existence d'un second centre magnétique donne à cette courbe une figure sinueuse : elle coupe l'équateur terrestre en quatre points.

La supposition de deux centres magnétiques qui produisent tous les effets observés en déclin, et en inclin.,. est tris probable, sans cependant être suffisante pour expliquer tous les phénomènes, et particulièrement les changemens de direction de l'aiguille en un même lieu, soit chaque jour, par petites oscillations, soit à la longue, par une marche continue. Mais il nous suffit ici d'avoir indiqué ces actions; nous renvoyons à cet égard aux traités de Physique, et particulièrement à celui de M. Biot.

à3o. La boussole, appelée aussi compas azimuihal on conir pas de route , est une botte contenant une aiguillé aimantée, parfaitement libre sur son pivot, et lestée pour lui conserver la position horizontale. Ce pivot est le centre d'une circonférence divisée en 36o°, tracée sur le fond de la botte. Quelquefois l'aiguille est fixée à un disque de talc, ou de carton, mobile sur le pivot. Tantôt les numéros des arcs vont de o à 36o° en faisant le tour entier; tantôt ils ne s'étendent que jusqu'à 1800 de chaque côté, et même que jusqu'à go°, en partant de chaque bout.

On a coutume de bleuir au feu le bout de l'aiguille qui se dirige vers le nord magnétique ; ce bout prend le nom de pôle boréal.

Pour qu'une boussole soit bonne , il faut que le diamètre principal , marqué o et 180°, soit exactement parallèle à l'axe optique de la lunette ou des pinnules ; c'est ce dont on s'assure en visant à un objet très éloigné. On fait pirouetter la boîte horizontalement sur son pied, jusqu'à ce que l'on ait amené cet objet dans l'axe optique ; on lit. alors la graduation indiquée par l'aiguille. On retourne alors la boîte en sens contraire, de manière à amener la lunette ou les pinnules sur le côté opposé de la boîte. Il faut que l'aiguille indique la même graduation, lorsque l'on a pointé au même signal. S'il n'en est pas ainsi , on prend la demi-différence entre les deux numéros marqués , pour l'erreur constante de l'instrument dans toutes les observations. Ainsi, lorsque l'azimut ri magnétique du signal est 123°, la lunette étant du côté droit de la boîte, et 12 1°

AIGUILLE AIMANTAS. 345

quand l'axe optique est du côté gauche* la demi-rdiiFérence i° est l'erreur de la graduation. Ainsi, dans toutes les observations qu'on fera avec cet instrument, il faudra tenir compte de cette erreur, en retranchant i° de l'arc indiqué si la lunette est située du côté droit, et ajoutant au contraire i° si elle est à gauche.

Quelquefois l'instrument est construit de manière k permettre au cercle gradué de tourner quelque peu autour de son centre, ou est fixé le pivot. Alors on peut aisément faire disparaître Terreur qui est assez gênante , parce qu'elle doit conduire à des conséquences fausses, quand on oublie de faire la correction.

.11 faut que le pivot soit juste au -centre de la circonférence divisée; c'est ce qu'on reconnaît en voyant si, dans toutes les positions azimuthales, les graduations indiquées par les deux pointes diffèrent exactement de 1800. Quand cela n'a pas lieu, on est obligé, dans toutes les observations, de lire les deux graduations pour prendre la moyenne. Au reste, même quand l'instrument n'a pas le défaut dont nous parlons, il est bon de faire les deux lectures , pour mieux s'assurer du degré indiqué. Si l'une des pointes paraît marquer i8°ao/, et l'autre ig8?4°'><>n prendra i8°3ô' pour la valeur angulaire donnée par la première pointe.

Une autre condition bien difficile à remplir, c'est que l'axe optique de la lunette , dans spn mouvement de bas en haut, décrive un plan exactement vertical, quand le cçrcle est horizontal ; c'est- a-dire qu'il faut que le plan vertical conduit par le fil de la lunette ou des pinnules, soit exactement perpendiculaire au limbe : 'sans cela, en pointant à quelque objet élevé, on pourrait lire differens azimuths magnétiques, selon la position oblique de l'axe optique, parce que la projection de cet axe sur le limbe ne se ferait pas selon le même plan perpendiculaire. Il faut rebuter une boussole atteinte de. ce .vice, parce qu'on n'y peut remédier par le calcul ; ou du moins on ne doit s'en servir que pour viser des objets voisins de l'horizon.

Pour reconnaître si une boussole a ce défaut, on dispose le

cercle gradué exactement horizontal, avec on niveau à balle (Pair qu'on j pose selon différentes directions, pais on vise à' quelque point voisin. Le fil du réticule doit couvrir ce point, dam' toutes les directions inclinées qu'on fuit prendre à Paxe optique.' x Enfin, on doit rejeter toute aiguille qui n'est pua coupée symétriquement par la ligne des deux pôles. Les pôles* d'une aiguille sont deux points situés à quelque distante de ses extrémités, et où s'exerce le centre d'action magnétique. II fimt que la ligne droite qui joint ces deux pèles passe a la fois par* les deux pointes, et aussi par le pivot de rotation, situé au mi' lieu de l'œil. On reconnaît aisément si cette condition est remplie : ayant de fixer la chape dans cet oeil, on la dispose sur une chape 'mobile, sur laquelle on la place successivement dans deux situations renversées , c'est-à-dire de manière à présenter en~dessiis, d'abord une fade, puis -l'autre. Il faut que les1 pointes de l'aiguille viennent se fixer librement, après lest»* dilations amorties, exactement* sur les mêmes -repérés. Sans* cela, l'axe magnétique étant oblique à l'axe de figure de l'aiguille, ce n'est plus la graduation marquée par les pointes qui est celle qu'on doit lire. J

Quelquefois une aiguille a des points conséquent; on nomme ainsi les pôles, lorsqu'il y en a plus de deux , situés ça et là sur la longueur. (Voyez à ce sujet les traités de Physique, et l'art» Boussole du Dictionnaire Technologique.)

23 1. Nous avons fait comprendre que la déclin, actuelle de l'aiguille aimantée en un lieu déterminé , ne peut être obtenue que par l'observation. Nous allons indiquer les expériences qui peuvent faire connaître cet arc. -

I. On fait tomber, à midi précis, l'ombre d'un fil-à-plomb sur le pivot de l'aiguille ; cette ligne d'ombre sera la méridienne du lieu, et l'arc intercepté sur la circonférence de l'instrument, entre cette ligne et la pointe de l'aiguillé* est la déclin, demandée: on voit aussi de quel côté cette déclin, se fait. On fait ordinairement diriger l'aiguille sur le diamètre principal noté o, en tournant convenablement la boussole : alors ou lit immédiatement l'arc cherché, qui se trouve indiqué par la ligne d'ombre.

232. II. Calculez l'heure que doit marquer une montre à Finstant du passage d'une étoile au méridien; a cette même heure, visez l'étoile avec la lunette de la boussole, et l'aiguille indiquera juste le déclin. , puisqu'alors son diamètre principal est dans le méridien du lieu.

Il y a des étoiles ^qui ayant, a fort peu près, la même ascension droite» passent ensemble au méridien; elles sent dans un même vertical, et elles n'y sont qu'a cet instant. Donc, si Fou observe l'une de ces étoiles avec la lunette de la boussole, lorsqu'elle se trouve avec l'autre dans la direction* du fîl-à -plomb, on est assuré qu'elles sont au méridien, et l'aiguille de la boussole indique la déclin. Voici quelques étoiles qu'on peut employer à cette observation :

£ Orion avec * Colombe yen 5W30* t. «id.

Procyon avec Pollmc 7.30.24

Fomalhaut avec «T Verseau 32.48. 14

« Opbiucns avec £ Serpent 17. vj, 9

« et /S Pégase. a5.56. 18.

Nous avons indiqué ici l'heure sidér. ou les étoiles sont au méridien, pour calculer l'heure moy. ou l'on peut espérer de les voir ensemble dans le même vertical (n* no).

233. III. Observez le Soleil' avec la lunette de la boussole, lorsqu'il est à même hauteur le matin et le soir, et note» les indications de l'aiguille sur le limbe. Le milieu de l'arc par» couru du premier instant au second est le point que l'aiguille indiquait à midi : prenez donc l'arc égal à la demi-somme des deux indications ; ce sera la direction de la méridienne magnétique, ou la graduation sur laquelle se porte- l'aiguille quand l'axe optique est .dans le méridien du lieu, c'est-à-dire la déclin, de l'aimant. ^

Remarquez que si, entre ces deux observations, l'aiguille a dépassé le zéro de la circonférence, on doit continuer la série des numéros de graduation dans le même seus, sans l'interrompre. Ainsi, on comptera 870° au lieu de io°, 38o° au lieu de 20°, etc.

11 faut avoir soin, dans cette double observation , de ne pas faire passe» la lunette de l'instrument du coté opposé -, ainsi ,

on la conservera, par exemple, du côté droit II faut auaii lire les indications du même pâle de l'aiguille.

a34* IV. Ces méthodes sont à peu près impraticables en mer; d'ailleurs l'axe optique de la boussole ne décrivant pas un plan exactement vertical, les erreurs s'accroissent, à mesure que l'astre est plus élevé lorsqu'on l'observe ; il ne faut donc pointer que les astres qui sont au plus à i5° de hauteur sur l'horizon. Les marins préfèrent même le Soleil a son lever et a son coucher; çt comme les formules du n° ai8 servent k leur fournir des tables d'amplitudes toutes calculées, pour toutes les déclin, de cet astre, et toutes les latitudes terrestres, ils se trouvent dispensés de faire des calculs.

Il est vrai que ces équ. ne comprennent ni la réfraction ni la parallaxe ; mais ils compensent celte omission par une pratique qui consiste à n'observer le disque solaire que lorsqu'il est élevé sur l'horizon des deux tiers de "-son diamètre ; alors ils regardent le centre comme étant à l'horizon même , et imputent sa hauteur apparente à l'effet combiné de la réfraction, de la parallaxe et de la dépression de l'horizon.

Que le Soleil soit à l'horizon , ou à une certaine hauteur, on l'observe en mettant son limbe en contact avec le fil vertical de l'axe optique, d'abord d'un côté, puis de l'autre côté : à chaque contact, on lit l'indication de l'aiguille aimantée; la moyenne entre les deux arcs est l'azimuth magnétique du centre.

235. V. La déclin, de l'aiguille se trouve en observant, avec la lunette ou les pinnules de la boussole, un astre à une hauteur quelconque, et lisant sur la circonférence la graduation a indiquée par le pôle nord de l'aiguille. On connaît aloi*s deux azimuths : celui a qu'indique l'instrument, et qu'on nomme azimuth magnétique ; et l'autre A, que donne le calcul, soit d'après la hauteur actuelle dé l'astre (n° 227), soit d'après l'heure de l'observation (a0 225 ) : nous appellerpns ce dernier arc A, Yazimuth calculé. La déclin, x de l'aiguille aimantée est la somme ou la diff. de ces deux arcs, selon les cas.

Soit Cr'NI'Ll l'horizon (fi g. 36) , CN la méridienne allant au nord , G l'observateur : l'aiguille de la boussole doit prendre

une direction constante CI , on CL', ou CI* , quelque situation qu'on fasse prendre au limbe de l'instrument , c'est-à-dire quel que soit le côté ou l'on pointe l'axe optique ; et si cet axe se projette selon CJL, en visant au signal L , CL se couche sur le diamètre principal de la boussolëy le zéro delà graduation est sur la direction CL. Lès valeurs angulaires se comptent par conséquent du point L, soit vers la gauche, en LI , soit vers la droite, en LI' ou LI*, et on lit sur le cercle le numéro où s'arrête la pointe nord de l'aiguille.

Cela posé, il faut distinguer divers cas, à raison des dispositions mutuelles des lignes.

i°. Si l'aiguille se porte en CI lorsqu'on vise un objet situé en L, l'arc LI = a est l'azimuth magnétique qu'on lit sur la boussole; cet arc est compté vers l'ouest en partant du nord, ou plutôt de droite à gauche, en supposant le lecteur placé au centre de l'instrument ; IN est l'arc compris dans l'angle ICN qu'il mesure, c'est la déclin, cherchée de l'aiguille, H^ = xj enfin LN = A est l'azimuth calculé. On a donc .

2°. Si l'aiguille tombe en CI', quand on vise L, Cl' est le méridien magnétique, LI' = a est l'azimuth magnétique donné par l'instrument, mais il faut lire cet arc de gauche à droite ; LN=À est -toujours l'azimuth calculé : NI' = x est la déclin, cherchée ; ainsi x = A — a.

3°. Enfin, si l'aiguille se dirige selon CI' de l'autre côté du méridien CN, et qu'on vise en L, on a NI" = x, arc compté vers la droite :; CL est encore la direction que suit le diamètre principal de la. boussole, et le zéro de la division est encore en L ; l'arc LI* a= a est l'azimuth magnétique qu'on lit de gauche à droite, et LN = À est l'azimuth calculé de l'objet L. Donc x==a — A.

On analysera de même les cas «qui se présentent quand le signal L est' situé du côté de l'est, soit que la déclinaison de l'aiguille la porte à l'ouest ou k l'est. On reconnaîtra que cette

A 6k 45* ST6 v moy. « = -4- 133°56'0 46.5o,o i33.{8

Moy. 6. 47*34>9 t- n*<>y* « = +134.11 Chron. .• — 2,0 D = 3. i.o3*,6

O •▼ance. 9.93,2