Supposons qu'on ait « = 1, savoir

e = x — m", e' = ar — m', e" = x — m*, etc. ,* .

la règle ci -dessus se réduit à S(i) = o, ou / •+• •* + •*.'. .sso; ainsi les sommes des erreurs par excès et par défaut sont égales.. On a alors ' ■

S (tn) m "4- wfc ■+• tn • .' •;, . ' ■ "■

n étant le nombre des observations. On voit que te cas des moyennes arithmétiques est compris dans celui que nous avons analysé. Si l'on veut que les erreurs soient indépendantes les unes des autres, il faut que leur somme soit nulle, S(i) ~ o; car sans cela, on aurait

Les erreurs comprendraient toutes une partie constante, qui les augmenterait d'une même quantité. .

Ce que nous avons dit d'une seule inconnue x9 peut se dire . de même de plusieurs, et il cjst aisé. 4e généraliser la démonstration précédente, qui esjdue à Mt Ivory.

Nous ne pouvons appliquer nos méthodes k quelque exemple astronomique; le grand nombre des équ. de condition, celui des inconnues qui s'y" trouvent engagées, rendent les calculs si volumineux, qu'ils ne sauraient trouver place ici. Mais nous pouvons prendre pour exemple la longueur du peridule à secondes. 11 est démontré, par la théorie, que cette longueur / a pour valeur générale dans le lieu dont la latitude est a ; ■ • A

' x et jr étant (deux constantes inconnues qu'il faut trouver par

43o MOTODARS CftJtftEU.

observation. Supposons qu'on ail mesuré eiaetesnept le» longueurs / du pendule em def lieux dont 1» latitude net a : deux expériences suffiront, puisqu'e» substituant ici les nombres corretpoudam qu'on aura obtenus , an aura deux éqn. en x et/, qui feront connaître cet quantité».

Mais comme les obserration* les plus attentives aussi sujette à de petites erreurs., ou multiplie Je* épreuves, ai un Kau de deux équ. , ou en a une multitude. Pour abréger, nous n'en prendrons que six.

Ainsi sens 6 latitudes connues, on a mesuré lu longueur os pendule à secondes: pour chtfque station, / et x sont connus, sauf les petites erreurs des obserration*. En les substituant dans l'équ. o = x-\-j- lin* A — /, le a* membre ne sera pas rigoureusement nul, comme il devrait l'être ; ainsi il sera =e,ou e',ou e*~ On trouvera donc 6 équ. de condition. En prenant les nombres consignés dans le Mémoire de BL Mathieu , Corm* des 7Vw de 181 2, ces équ, sont

<?'= x + y.o ,497»"» — 9 ,99346**» - ■ . . e"= x •*» jr.o ,5667711 — o ,0938784,

«'xjr + jr.^,5i36ii7 — • 0,993^967,

<■*« = x -f. ^.ov6o456a8 — 0,9940939.

Pour employer la méthode des moindres carrés, il faut multiplier ces six équ. par le coefficient de x dans chacune , ajouter et égaler à zéro; ce coefficient est un, ainsi il faut simplement faire leur somme; d'où

De même multiplions chaque équ. par le coefficient dejrf ajoutons, etc. , nous ayons

:r.3*n,o657375 -f-«r . ira,593B8p4 — 3mfP^?P77 *= P« L'élimination de ^ et.de j" entrée cep équ. conduit à

a = o»,99o8755 , ^ = 0^06394» 2 log ,y = 3. 7238509.

Ainsi on a en général pour la longueur du pgndule à seconde*

OBLIQUITÉ DE L ÉCLIFT1QUE. J^3l

dans le lieu dont la latitude est A,

/= o», 9908755 -{-y sin%

formvle qui fait connaître cette longueur / dans uu paye quelconque, sans qu'il toit désormais nécessaire de consulter l'expérience.

Nous n'avons pas appliqué ici la méthode Mayer, non-seulement parce qu'elle est très facile a employer! mais encore parce que l'exemple ne s'en accommoderait pas bien, attendu que x tXjf ont mêmes signes dans les éqji. de condition , et que les coefficient de chaque inconnue y sont les mêmes on peu différent.

Détermination de l'obliquité de Vécliptique et des passages du Soleil aux solstices et aux équinoxes.

296. Nous avons indiqué, n* 77 , comment le calcul fait connaître l'obliquité 0 de l'écliptique ; mais les élémens de cette opération sont tirés de l'observation. Voyons quels sont Jes procédés qui conduisent k cette détermination.

Soit AB l'Equateur (fi g.. 43), AS l'écliptique, A le point vernai T*, l'angle A = * = l'obliquité apparente qu'on veut trouver par observation. S est le Soleil à un instant quelconque > AB son asc, dr. = A, et. SB sa déclin* =*»D. Si cas deux arcs étaient connus , le triangle sphérique redmgle A&B donnerait (éqaL*xp. 5)

tang D = sin J\ tang * , (1)

d'où l'on pourrait tirer la valeur de #.

Or, en observant , d'un lieu quelconque ; l'beure du passage du Soleil au méridien et sa hauteur, on sait exprimer cette heure en temps sidéral (n° 109), qui est l'asc. dr. JX en temps (n° 8). Les équ. (1) du n° i44 f°n* connaître la déclin, apparente Dy d'après la hauteur h, ou la dist. zénith, z, au méridien :

Ainsi le problème est résolu.

43 7 OBLIQUITÉ DE L ÉCL1PTIQUE.

297. Mais on voit que ce procédé est affecté de l'erreur sur le temps absolu indiqué par la pendule. Pour éviter cette erreur, on observe l'instant ou une étoile £ passe au méridien, le même jour oft l'on a observé le passage du Soleil S. La durée sidérale a qui s'écoule entre oés deux passages est Parc CB d'équateur, arc qu'on peut regarder comme exactement connu , attendu que la pendule ne doit pas sensiblement varier dans l'intervalle 3 on peut d'ailleurs tenir compte par le calcul de «es petites variations (n° 102). Ajoutant donc l'asc. dr. apparente de l'étoile , ou l'are AC a l'arc ÇB d'équateur qu'on vient de trouver, on obtient l'arc AB= A. Il faut au contraire retrancher a de l'asc. dr. de l'étoile , quand elle passe au méridien après le Soleil : ainsi ÀiQ-=ÂL*zïia, -\- quand l'étoile passe la 1", — dans l'autre cas.

Quant à la hauteur méridienne du Soleil, on pourra faire des observations réitérées, tant avant qu'après le passage, et opérer comme il a été expliqué n° i45.

Par ex. , le 9 juin 1818, on a obtenu , aa mural de l'Observatoire royal de Paris , la dist. zénith, du centre dn Soleil, correction faite dé la collimatioa

et de réfr. — pttrall. 3 on l'a trouvée de N s = a5°5y 0*77

La latitude de la salle est / = 48. 5o. i3f 10

Déclin, du Soleil t*)idi vrai Ds aa. 55.13,33

La pendule nfcrqvait lors du passage 5*> / 17*05

Rcgulus* nàsKaa méridien à 9.58. i6'93a

Intervalle 4 -5o. 59,27

Retard diurne *•*• aw,3i j en 4h 5i' 4- 0,47

Temps sidéral écoulé en lie les passages a «= — 4*^°*^9»74

Asc. dr. app. de Kégnlus 9. 58-43, 3ï

Asc. dr. du Soleil au méridien - A\= 5. 7.43,57.

La Conn. des Tems donne une diff. de — i",3a en déclin , et de — 3*,i; en asc. dr. ; ces erreurs viennent de l'observation , etc. Ensuite, on a

tangD 9.6261715 m = a3°27' 53*56

«in ift. . . . — 9.9' 8Go38 — Nul. lunisol. — 6,o3

tango» 9.6375677 Obliq. moy. . . .= 23.27. 46, 63.

Ce qui s'accorde assez bien avec ce qu'on a dit p. 95.

I OBLIQUITE DE l'ÉCUPTIQUE. 4^3

298. Comme on peut douter que l'asc. droite apparente de l'étoile soit exactement celle qu'on tire des catalogues, corrigés de la précession et de l'aberration , pour apporter dans cette détermination toute la rigueur dont les observations sont susceptibles , voici comment il faudra s'y prendre.

Soit AB l'équateur (ftg. 44)» AS l'écliptique, A le, point Ternal T, origine des asc. dr. et des longitudes; l'angle A est l'obliquité apparente m qu'on veut déterminer ; S'est lé Soleil en un lieu quelconque de l'écliptique , AB son asc. dr. AL , SB sa déclin. D apparente. On observe le même jour le Soleil S et une étoile E, lors de leurs passages au méridien, et l'on en conclut, comme il vient d'être expliqué, la déclin. D, et l'arc CB = a ^= différ. entre les asc. dr. On répétera les mêmes observations un autre jour, pour une étoile Ef, qui pourra être la même que la première fois, et pour le Soleil S', arrivé en un autre lieu de son cours. On en conclura de même la déclin. D/ = S'B',et la différ. des asc. dr. CB7 = a'. Lorsque l'étoile aura été observée après le Soleil , on prendra en — , cette différ. a ou a\

Les données tirées de l'observation sont -considérées comme exactes, savoir a et a} D et D' ; et l'on a cette; seconde équation

tang D' = sin A' tang '. ' {2)

Ordinairement les observations se font au mural ou au cercle méridien , qui donnent à la fois la hauteur de lustre et l'heure de son passage (v. n° 4°)> mais deux, personnes peuvent prendre part à l'opération : l'une trouve cette dernière quantité à l'aide de la lunette méridienne ; l'autre, obtient la première par le secours du cercle répétiteur. {V. p. 199.) De ces équ. on tire, en éliminant *, . \

sin A! tang D' sin A tang D '

, sin A' + sin A tang D' -f» tang j)

sin A' — sin A """" tang D' — tang D"

Or, d'une part, le premier membre (équ. 16, p. ,2) .

= tang i (A' + A) cot J (Jf — A);

434 OU4Q0ITÉ DK L?ÉCLIPtfQfcfe.

autre part, le a* est

iiotycotD+si.iDcotïy êip(iy+D)

œriiiiycwD--fiiiDoo«5rStesin(D;— D)* D'ailleurs A' — A = arc BB'a*CB'-f Cff~~GB;

et ïajsapt l'arc BB' = il , et ÇC =s / = dtfttr, de* «se, dr. des deux étoiles , on a

Cette équ* fera connaître Pare A : on prendra û on if en signe eeotimira, si Fétoile faase an méridien: après le Soleil; /=ô qtfcnd le Soleil a été comparé dent fois à la même étoile, et / prend le signe — lorsque Paie, dr. de la a* est moindre que celle <lé la première.

. D'après cela f reprenons Péqu» ci-desëua, et posons

JL' + A as jr »*«t ero sera donné par Féqto.

tmno , ^Uagt^sin(iy+P)

t*ngï.r~ sin(iy-D):- (4)

Ainsi te*ares'Ji*tjr seront déterminés par le calcul des éqo, (3) •* (4H ««* p«* rote on connaître» les etc. dr. JfL' et A par les formules

jfL[ + A = jr9 jR' — JX=*ki

4'oi A'=*i(.T + *), Aa:}(;- *)• («)

Enfin , les équ. (ï) et (a) donneront «; savoir :

tang D tang D' ta,ng m = -r-2^- = . ^r»

Lorsque l'intervalle des deux observations comparées sera d'un petit nombre de jours, comme il doit arriver d'après ce qu'on va dire, les arcs k et îf — - D seront très petits et devront remplacer les tang. et sin. t ici k et jr «ont exprimés en arcs et non pas en temps.

299. En généralyles deux valeurs de m obtenues par ces calculs ne se trouveront pas rigoureusement, égales : cela tient

OBLIQUITÉ DE L ÉCL1PTIQUË. Zp5

aux erreurs inévitables de l'observation ; mais on prendra la moyenne des résultats , et cette moyenne sera considérée comme exacte , surtout si Von répète ce procédé un grand nombre de fois.

11 est d'autres causes d'erreurs , très faibles, il est vrai, mais dont on doit tenir compte. D'une part , le Soleil n'est pas exactement Sur l'écliptique , puisque les perturbations lui font prendre une latitude qui peut aller jusqu'à i* : les tables astronomiques, fondées sur la théorie de l'attraction, donnent cette latitude chaque jour.

D'une aiftre part, la nutation et la précession en déplaçant le point équinoxial, et les actions planétaires , en changeant l'obliquité, ne permettent pas, en toute rigueur, de regarder l'é- ' cliptique comme conservant la même situation après quelque temps.

3oo. Voici comment on pourra éviter ces deux causes d'erreur. i°. On calculera la latitude A du Soleil par les tables , et, projetant ce petit arc sur le cercle de déclin, de l'astre, on retranchera cette projection de la déclin, obtenue (¥) : on aura ainsi les valeurs de D et D' qu'il faudra employer dans les équ. précédentes.

2°. On aura soin de ne séparer les observations que de 2 à 3 jours, pour que l'obliquité, la nutation et la précession ne *•' changent pas dans cet intervalle de quantités perceptibles â nos instrumens.

Nous ne donnerons pas d'application numérique de cette théorie, parce qu'elle est peu usitée, attendu que la suivante offre plus de précision et donne lieu à des calculs plus faciles.

3oi. On observera le Soleil près d'un solstice, tel que celui

(*) L'angle 4 que fait le cercle de déclin, avec l'ecJipliqne est donne par l'équation

cos m = cos D sin 4» ,

x COS M

et la projection de k est =x sin^ ; ainsi la déclin, corrigée est = D— =^ •

On prend x en — quand la latitude est australe.

43G OBLIQUITÉ DE l/ÉCLIPTIQUE.

.d'été , . par exemple Si l'astre était placé juste aa eoUtice i midi vrai (oe qui arrive pour on des méridiens) , tonne alors JBl serait = go9 , et que la hauteur du passage donnerait la déclin. D; l'équ. (i) montre, ce qui est d'ailleurs .éfident, qu'on aurait D-=i», ou la déclin* égale à l'obliquité, s

Mail comme il arrive rarement que le Soleil occupe le point solsticial juste à midi vrai', et. que d'ailleurs, on n'aurait de la sorte qu'une teule observation, qui serait plus ou moins .défectueuse , pour détruire cette erreur et la faire disparaître par la multitude des épreuves, on fait intervenir dans la. recherche de m les déclin, de l'astre, 10 a i5 jours, tant avant qu'après Je solstice. Voici comment on lie cqs résultats par le calcul.

Chaque observation donne sa valeur de #, ainsi qu'il va être expliqué, et l'on prend la moyenne entre tous ces nombres; cette moyenne peut être considérée , comme indépendante des erreurs d'expériences, lesquelles se compensent.

Lorsqu'une déclin. D est donnée, et que m est connu, au moins à très peu pris, on obtient la longitude L correspondante; car en résolvant le triangle rectangle ASB (fig. 43), ou ÂSssL, SB asD, on a (équ. n , p. 5)

sîn D = sin L sin «. (6)

On observera des hauteurs ou des distances zénithales du Soleil près du méridien, l'un des jours voisins d'un solstice; par le procédé de la p. 199, on en déduira avec précision la hauteur, ou la distance zénithale appar. de l'astre lorsqu'il est au méridien , corrigée de réfr. — parall. De là résultera la déclin. D par les équ. (1) p. 197, avec une grande précision. Or, de cette valeur, on peut conclure, par le calcul, ainsi qu'on va le dire, la déclin, que l'astre prend quand il occupe le solstice, arc qui est précisément l'obliquité demandée ». Chaque jour donne donc une valeur de *, et l'on a ainsi cet arc par une suite combinée d'épreuves sur l'exactitude desquelles on peut compter.

Mais observons que, comme on connaît d'avance m à fort peu

OBLIQUITÉ DE l'ÉCUPTIQUE. 4^7

près, et qu'il ne s'agit que de corriger cette valeur, on se sert de ce nombre approché et de l'équ. (6) pour trouver là longit. L du Soleil qui répond à chaque déclin., c.-à-d. à chaque dist. zénith, observée.

3o2. Soit ^la différ. entre la déclin. D dont il s'agit, voisine d'un solstice, et celle « du solstice même, ou

Pour trouver ^, appelons i la distance en longit. du Soleil au solstice, distance connue, soit par les tables, soit plutôt par l'observation, ainsi qu'on vient de le dire, savoir: L = go° — i. Comme nous supposons que l'on est près d'un solstice, l'arc i est petit, et seulement d'au plus 12°. L'équ. (6) devient

sin (« — ^) = cos i sin « ;

développant le Ier membre, divisant l'équ* par sin «, et recourant à l'équ. (6) , p. i , il vient

cqs S* — cot«sin^= cos * = 1—2 sin* £ i ; d'où cot « sin ^= 2 sin* { î — 2 sin* £ ^,

et sin ^= 2 tang m sin* { i — 2 tang « sin* £ ^. (7)

Gomme près du solstice , l'arc i* n'est que d'un petit nombre de secondes, le dernier terme de l'équ. est négligeable devant les autres termes, pour une première approximation, et l'on a

sin ^= 2 tang « sin* \ i.

Mais pour plus d'exactitude , il convient de rétablir cette valeur dans notre éqtf. , c'est-à-dire de faire dans son dernier terme

sin £ ^= { sin ^= tang* sin*i i; donc sin ^ = 2 tang m sin* {i — 2 tang3 * sin* 5 1.

Maintenant simplifions l'expression, en remplaçant sin ^ par ï, et sin £-* par ±i — ~ î3 . . . et nous aurons

*= £ lang «. ia — ^ tang m (1 + 3 tang* m) &> + 750 tang * (* + 3o tang* « -f- 45 tang* #) i*.

438 OBLIQUITÉ DE l'ÉCLIPTIQUE.

Pour exprimer les arc* / et * en secondes , il faut les changer en ^sin i* et sain i"; d'ailleurs les ooeff. sont des- quantités constantes, car m ne yarie qu'insensiblement. Faisons..... * = a3° 27' 4<>", quantité qui conviendra pendant plusieurs années» et nous aurons pour la formule de réduction au solstice,

/=Ài» — W + O* (8)

logA=rL 0220403 , logB=i 8 . 5o85458— , log C=2g . 1 2436.

} est ce qu'il faut ajouter à l'arc D pour qu'il devienne 2= «. Dans cette formule, les arcs ïet i sont exprimés en secondes.

Le calcul différentiel prouve (v. p. 96) que pour chaque se* conde de diminution de l'obliquité #, avariera de

2»in^^==__ lo.F = 5.ia3oa8o — .

sin a m °

Cette formule de correction, permet d'étendre leç valeurs de nos coefficient A , B , C , à des temps asses éloignés.

L'équ. (8) suffit pour calculer des observations qui ne dépassent pas i5° de distance en longitude au solstice; i devient négatif au-delà de ce terme, car la longitude dépasse 900. Pour le solstice d'hiver on a L = 2700 — *, et la formule s'applique de même. On trouve dans i1 Astronomie de Delambre (t. II, p. n$) une table composée sur cette formule pour faciliter les opérations numériques, et l'on y donne un moyen de tenir compte des changemens que 0 éprouve avec le temps.

3o3. Appliquons cette théorie à des exemples.

Le 3o juin 181 8, des observations du passage du Soleil au méridien de l'Observatoire royal de Paris ont donné pour distance zénithale de l'astre , corrigée de réfraction — parallaxe , '. ... st=25°36'48"38.

La latitude connue du lieu est / — 48'5»oi3,io.

Diff. = déclin, au midi observé D = a3. i3.?4>72»

En prenant •==23°27/ 55", pour l'obliq. app., l'équ. (6) donne

0ULIQU1TÉ DE L ÉCL1PTXQUE. 4^9

sinD g.5g5848t

•in m — 9.6000939

•in L 9-995754* , L = 97° 59' 55",3 , i s - •?• 5g' 55%3 .

La Conn* des Tems dp^ne a fort peu près le même nombre, savoir, i = — 80 o' i3". Voici le calcul de Téqu. (8) :

A &<huo4«3 . B. 78-5oS54Ô8— C. .. ... 29.T34»

i» o\gi$643A <4 i7.837a8(X4 •• . 3(5. 7559!*

.87^335 ..' — a.",ai7 4- 0^,0076.

f = 870, 136 = i4*3o*i3 . ' " D = î3.'iS. 34,73

m = 23.27. 54 f 85 = obliquité apparente.

Gomme on trouve dans les tables astronomiques, qu'à la date proposée, la Jati,tade du Soleil est -f-o\o8, il faut retrancher ce petit arc , qui , au solstice , se confond avec sa projection sur le cercle de déclin. Ainsi l'obliquité apparente n'^st réellement que de 23* 27' 54^,77.

Il s'agit d'en déduire Y obliquité mojrenn* CX : il faut donc corriger ce résultat de la natation lira U solaire (v. p. g5 )• Or, l'argument N de nutation lunaire , pu te, supplément du Çl , est 901 , qui donne + 7*49 dans la table IV ; on y trouVe aussi , — o",75~de nutation solaire , à la date du 3° juin: g en tout-, + 6*,74' Mais ces nombres sont destinés à trouver, l'obliquité apparente, lorsqu'on connaît la moyenne : ici c'est le cas inverse ; il faut donc prendre ce résultat en signe contraire. On- trouve enfin que l'obliquité moyenne au solstice d'été de l'an 181 8 gg . €1 = 234 37' $8*,o3. C'est aussi à fort peu près ce que donner notre formule de la p. 94 •

Prenons pour second exemple une observation du solslfce d'hiver, faite à Paramàtta le 6 décembre 1827, par M. Rumcker {Mèm. Soc. Astr. de Londres, t. III , p. 47S ). En corrigeant de la réfr. — par ail. , il a trouvé que la distance, zénithale du

centre du Soleil était. . : . ., * = n#24'24*66.

La latitude du lieu est /= — 33.48, 44>^°-

Ainsi la, 'déclin... df l'astre est australe. D=— 22,24» '9>^4«

44<> OBLIQUITÉ DE l'ÉCLIPTIQUE.

En prenant m = a3° a/ 4°"» oo trouve

•inD g.58uo65 —

•in»....— 9.-6000211

sinL 9.9810854 — L r= *86* 4/ i5# , i=t6«47'i5'.

C'est ce qu'on pourrait tirer aussi de la Conn. de* Tems de 1827 , en calculant la longitude da Soleil pour le midi de Paramatta , le 6 décembre , et observant que le méridien de cette rille est à 9b 54' 44" a ''«•* de Paria.

A 6.0230403 B iT.5o85458 — C. 29.1*436

La somme 10^20^,157 est la induction an solstice; ainsi ,

Dtfcfin. O le 6 décembre 1826. . . .• . D = — 22° 34' 19*84 Red uotM au solstice.... \ — t. 3. 20, 16

— 23.27.40,00 - ' Correction de latitude solaire -+• 0,77

Obliquité apparente m ±s 23.27.39,2?

; * -1 ' Nt= 4°9»~n^1r* lunaire — 7^82. . .*. -f- 7t8»

r •?', ' nul. solaire — 0*^4. ;. + . . 0,64

* •> ■■' Obliquité moy. lei"jauv. 1828. .. n = 23.27.47,69.

La formule p. 94 ne donne que 42* ; la différ. provient des erreurs d'observations et des circonstances dont il a été question au lieu cité.

3o4- Une fois l'obliquité moyenne Cl connue à un instant déterminé , il est aisé d'en déduire la position des équinoxes , de vérifier les asc. dr. de toutes les étoiles par des observations directes , et de connaître la valeur actuelle de la précession des équinoxes. C'est ce qui nous reste à expliquer.

Peu de jours, tant avant qu'après le passage du Soleil à l'un des équinoxes, on fera des observations de bauteur de l'astre près le méridien , pour en conclure sa distance zénithale méridienne, précisément comme on vient de le dire pour les solstices. On en tirera la déclin, de l'astre chaque jour , et corrigeant de la latitude solaire, ainsi qu'on l'a expliqué dans la note p. 435> on aura cette déclin, dégagée de cette circonstance.

OBLIQUITÉ DE l'ÉCLIPTIQUE. 44 l

A l'aide de cette déclin, vraie D (in Soleil, on calculera la

longitude L et l'asc. dr. ÂL correspondantes , en résolvant le '

triangle sphériqae rectangle ÀSB ( fig. 43 ) : on a ( équ. n et

s, page 5);

•în D ;= sinL sin «, (9)

tang D es sin jfi tang m% . (10) .

,. , sin D ■ tang D

formules ou m désigne l'obliquité apparente de l'écliptique. Dans l'état supposé des choses , h déclin. D est très petije , et on a la longitude L ayec précision , quand même m ne serait pas exactement connu. En effet ,

dD ' ■

-— = tang m cos AL cos* D -,

cette quantité a sa plus grande valeur aux équinoxes, ou D = o, et Jk = o ou 1800 : ainsi la déclin, change alors avec la plus grande vitesse.

3o5. On pourra donc calculer l'asc. dr. du Soleil à midi vrai : comparant à l'heure de la culmination d'une étoile quelconque, on aura l'asc. dr. de cette étoile', en supposant connue l'avance diurne de la pendule ; ainsi l'asc. dr. de l'étoile déterminera la position de l'équinoxe. ^

Gomme la latitude du lieu est un des élémens de la détermination de la déclin. D , il sera lx>n de répéter les observations à Féquinoxe opposé, afin que les erreurs de latitude s'entredétruisent.

Le ai mars^83o, on a » = a3«a7'33",4o ;

A Paris, la lad Inde étant / = 48*5o'i4*

on a trouvé la dist. zénith, mérid. vraie.../. t = 4$a4I* 3,4*

donc D=-f»o. 9.10,59

sinD 7.4164025 . tang D 7.4*64041

•in». — 9.5999891 tang. — 9.637457a

•inL.. 7.8364134 siniA...... 7.7889469

L=o°a3'3>6 A = o«ai' 8*72

En temps = ok i.a4»58.