L'angle horaire du Soleil varie de o à 36o degrés dans

OBLIQUITÉ DÇ l'ÉCLIPTIQUE. 443

la durée de o à T heures de la pendule ; ainsi on a cette proportion :

Si T donne 36o°, le temps 9 donne y\

r = -r-«5TF = STô7, (« temps ma.).

Cet angle y du cercle horaire du Soleil arec le méridien est du côté occidental.

Les soirs des deux mêmes jours o& l'on a pris les hauteurs méridiennes du Soleil , on notera l'heure de la culminatioa d'une étoile ; spieat I et i les intervalles indiqués par la pendule depuis les passages du Soleil au méridien jusqu'à ceux de cette étoile, le ier et le 2a jours. On a t > t, parce que lç $fr~ leil, par son mouvement propre vers l'est, s'avance du côté où est l'étoile.

Puisque, pour atteindre l'équinoxe A *le Soleil a eu besoin du temps 6, en partant du Ier midi, et qu'il faot à l'étoile le temps t pour culminer, l'angle des deux plans horaires de ces astres, à l'instant de l'équinoxe, est € — & , en temps de la peu* dule. Ce serait l'asc. dr. de l'étoile» si la pendule indiquai} juste le temps sid. , ce que nous ne supposons pas* Or, t — ï est la durée que l'arc CC' de Péquateur met à traverser le méridien, ou la marche sidérale en asc dr. Otant de T, le reste T -f- 1' — t est donc le temps de la pendule nécessaire fQur la révolution entière des 36o° de Péquateur , ou pour l'intervalle des deux culminât ions de l'étoile. Dope ,

si T 7J- *'.— t t répondent à 36o?, *«— A répond à Q\

9 s= 'Vf . }j l ** T J^iJlf > ^entémpasid.).

Tel est l'angle horaire est de Pétoîle avec le méridien lors dé l'équinoxe. Et il faut observer que y et f sont indépendans de l'espèce de temps marqué par la pendule , pourvu que la marche en soit uniforme. L'asc. dr. de l'étoile , ou sa distante à l'équinoxe, comptée sur l'équatèur, est donc= <f + y, et substituant pour 0 et y leurs valeurs, on a , en temps sidéral',

444 OBLIQUITÉ DE l'ÉCLIPTIQWE.

* — T+/—t "•" D+iy '

a4* .^(D+iy) — DT+ D(T + /-Q "" D-+-D' T + / — « '

al* W ■+■ Dft

** A* œ D+ÏF X T+<'--< ' (««««"«P"*-).

Cette équ. détermine la position de Péquinoxe. L'observation de la calmination de tonte antre étoile doit s'accorder avec ce résultat , ce qui fournit des procédés de vérification. Quand P étoile est au méridien , c'est la distance de l'équinoxe à ce plan.

Puisque * = T-|-f'— lestle temps de la pendule entre deux passages d'une étoile , répondant à 24* **d. , on aura

*4* : r :: jft.fr : X = /*; tel est le temps de la pendule à écouler depuis le passage du point T, jusqu'à celui de l'étoile, t — X est ensuite le temps à écouler pour que le point T reTÎenne au méridien, our(i* — ^j A* ). Pour la facilité du calcul , on écrit

Par exemple, les 20 et 21 mars i83o, 011 trouve, par des hauteurs méridiennes, que les déclin, du Soleil sont opposées , et que

D = o°i4'29//,8oA,D,= o°9/iol',59B,D + iy = o023'4o",39.

La pendule a donné pour l'intervalle des passage*T=24* 3'43",4°- On a observé ces deux jours les culminations de « Castor : l'intervalle de midi vrai à chacune a été, selon la pendule,

t=1hz& i\5lt i — f 22' 20" ,66.

Voici le calcul :

t — 4«4a95ii6 1/= 9' 10" 59