RÉDUCTION DU TEMPS EN DEGRÉS
Tel est l'usage de la table pour réduire les degrés en temps,
72. Au reste, ces deux tables sont absolument inutiles, puisqu'on a plus tôt fait de calculer le 4* terme d'une proportion, ce qui se réduit à multiplier le temps par i5, ou à diviser l'arc par i5. Eu effet, remplaçons i5 par ^, et voici ce qu'il faudra faire :
ier Cas. Je ▼eux changer en degrés i*»5i' 54*
Je pose 4* l 600 :: 1* 5i' 54" ', x j je prends donc le quart
da temps propose' , qui est >,.... 97*58. 3o*
Et pour multiplier par 60, je change les ' en % les * en ',
les m en "9 savoir. ... '. , vj*5& 3o*
Ainsi , pour réduire des temps en arcs, divisez par %, et changez les' en °, les " en', les" en *.
*• Cas. Réciproquement , soit propose* l'arc 27* 56* 3o"
Pour l'exprimer en temps, je pose 6o« : 4* ! I a7°5o*3o** x.
Le produit par 4 est 1 1 1 . 64. o
Pour dmser par 60 , j'écris 1 1 1 .54*ov
Ou , en divisant 1 1 par 6, pour extraire les degrés ih 5i .54*
Donc , pour réduire les arcs en temps, multipliez par 4 > et changez les m en '^ les ' en *, etc.
Observez que lorsqu'un nombre de minutes , ou de secondes , etc. , dépasse 60 , il contient des unités de l'ordre supérieur, qu'on extrait en divisant les dizaines par 6. Le quotient est ce nombre d'unités qu'il faut retenir; on posé seulement le reste. *
Voici encore nn exemple de chacune de des réductions :
Réduire en degrés. . . 14* I9'm",54, Réduire en temps 2i4#5o/36"i
Prenez le quart 3. 34.5o,635; quadruplez.. 85g. a?. 3a, 4
Oubien.(. 9i4'5o*3o",i 14. 19.32,54
Résultat demandé. . 214° 5o'38",i i4°ig' 92*54.
décélération des étoiles en temps moyen, p. i65.
73. Puisque 'Vannée tropique , ou le temps du retour du Soleil à l'^équinoxe T , est 365/,24^ai8i, sicet astre parcourait uniformément l'équateur, on .trouverait l'arc décrit en
98 ooniissAscE des tehs.
I jour, co posant cette proportion (*) ,
36& ,*4xu8i : 36o* :: u : * = o»,g85647a83L Cet arc revient à 5gT8",33o22 = i* — Si'fijo.
Telle est la quantité dont Fasc dr. dn Soleil moyen s'accroît chaque jour moyen. Un arc <r*équat£ur de 36o*59'8*,33o passe an méridien dans cette dorée', ce qui mit
en i heure moyenne , i5* 2' vj'fifa = *5m/>4tcGB6.
II ne pas» que i59 seulement chaque heure sidérale.
En réduisant donc 89' 8**33 en temps, à raison, soit de i5°, soit de i5*,<>4 10686 par heure, on en conclut qu'il mut au Soleil moyen 3'56",555348 de temps sidéral, ou bien 3'55*,go945 de temps mojen , pour décrire cet arc de 5g' 8* 3. Tel est Vexent du jour moyen sur le jour sidéral, ou , si Ton Teut , le temps sidéral et moyen qu'une étoile emploie chaque jour de moins que le Soleil moyen , pour revenir au méridien du lieu. Cest ce qu'on appelle X accélération des fixes, qu'on trouve fractionnée dans la table p. i65 de la Conn. des Tems.
En général,
34* moy. = «4* y 56% 555348 t. «ci., 24* «d. = a$* — 3* 55#,90945 t. moy.
Si S exprime en temps sidéral , et M en temps moyen , une durée écoulée, on a
(*) U «aie des traranx récens de M. Bessel que Tannée tropique
eu
t désignant lef années écoulée* depuis 1800. Ainsi , actuellement (i83o) Tannée tropique est de
365/,2422i 8124 = 365/ 5*48' fa',^-
L^année sidérale =3607,25637 44'7 = 365.6. 9.10,7496.
