CATALOGUE D'ÉTOILES

Cest sur ces résultats numériques que sont construites les tables I et II à' accélération des fixes, dont la ir% en temps moyen , revient à celle de la Conn. des Tems, mais est plus développée.

Pour montrer l'usage de ces tables , nous les appliquerons à des exemples. (V. not 110 et m.)

Entre deux observations faites a une pendule réglée sur le temps sidéral,

il s'est écoulé 8*43'5i4,4at. sid.

f ponr 8* — 1:18,64

La table I sert à traduire 43' — 7»°4

cette dorée en temps moyen 5i" — Q>i4

équivalent à.j 8.4a.a5,6o t. m.

Si la pendule eût été réglée sur le temps moyen , elle eût indiqué pour la durée écoulée » 8*4*' 35" 60 t* m.

Réciproquement . on traduit p. 8* .-4- i.i8,85

cette durée moyenne en sidé- 42' "f- 6,90

raie, à l'aide de la table II. 90" + 0,07

Durée sidérale équivalente 8<43.5i ,4* t. sid.

Catalogue d'étoiles, p. 168.

74. Les étoiles sont rangées ici par ordre d'ascensions droites , telles qu'elles se présentent tour à tour au méridien ; car V ascension droite d'une étoile est rheure sidérale de son passage au méridien ( n° 8). On 7 indique leurs noms, leurs grandeurs , Fasc. dr. en temps et en degrés , la déclinaison et les variations de ces coordonnées pour un an , en vertu de la précession des équinoxes. En multipliant ces variations annuelles par le temps écoulé depuis l'époque indi^ quée en tête de la table (ce temps exprimé en années et fractions) , on a la correction de précession , qui , prise avec son signe , doit être ajoutée aux coordonnées de la table , pour donner celle de toute autre époque. Pour les temps antérieurs à l'origine , les variations doivent être changées de signe.

Les catalogues d'étoiles sont renouvelés tous les dix ans, parce qu'on ne peut regarder les variations annuelles comme constantes que pendant cette durée, encore cela n'est -il

gO CONNAISSANCE DES TEMS.

pas tout-à-fait exact pour les circom polaires. j[ V. ci-après , n°3o8.)

Notre table VII est un catalogue de ce genre, qui, a pour époque le Ier janvier i83o. La table VIII indique les fractions décimales d'année pour les diverses dates. Nous allons montrer l'usage de ces tables, et spécialement des nôtres , en les appliquant à l'exemple qui suit. La forme de la table VII est la même que celle de la Conn. des Tems.

On demande le lieu de Sirius le 22 mai 1828.

Le catalogue date du icr janvier i83o. La table VIII donne pour le 22 mai la fractiou o,386 ; jusqu'à la fin de l'année on a donc 0,61 4, qui est le complément. Ainsi le 22 mai 1828 est antérieur à Y époque de 1,61 4 ans. lies variations annuelles sont + 2",643 en asc. dr., et — 4"4!8 en déclin.; le facteur est — 1 , 61 4« Voici le .calcul :

+ 7,i3i soi- tô.39. 18,74

— i6.3ç.ii,6i.

A cet égard , il faut remarquer que les déclin, australes sont toujours considérées comme négatives, et que la correction positive doit être retranchée , d'après la règle des signes algébriques. Dans la Conn. des Tems, au lieu de marquer de — ces déclin, australes , on se sert de la lettre A , et on les regarde comme positives , ainsi que les boréales ; mais comme les variations annuelles ont , dans ce cas , un signe contraire au nôtre, le résultat revient au même. Cependant notre mode est plus analytique.

75. Les asc. dr. et déclin, ainsi obtenues doivent encore être corrigées de \ aberration et de la nutation , pour avoir leurs valeurs apparentes, telles que nous les observons. La

CATALOGUE d'ÉTOILES. Q\

Conn. des Tems n'indique pas le moyen d'effectuer ces corrections (*) , mais notre table y pourvoit pour les étoiles qu'on y trouve.

La correction d'aberration dépend de la longit. actuelle du Soleil , arc connu , que nous désignerons par 0 ; elle a la forme Msin(© -f- *)• L'arc ê et le logM sont donnés dans notre table VII pour chaque étoile ; ce sont des constantes pendant un temps très long. Il faut en dire autant de log N et l'argument p dans l'expression de la nutation d'asc. dr. , qui est = N sin (Q + <£) , Q étant la longit. du noeud ascendant de la Lune. Ainsi , près de Sirius , on lit

5'ai°ai' o.i5oi || fri°5i' 9.9658.

Pour la date proposée, il faut tirer de la Conn. des Tems Q et Q 9 ajouter respectivement ces arcs aux deux précédens, et ajouter les log. des sinus de ces sommes aux log. constans donnés. L'une des sommes est le log. de raberration , l'autre celui de la nutation , en ose. dr. et en secondes de temps.

L'aberration et la nutation de déclin, ont aussi les formes M' sin (0 + O , N' sin (Q + $') r et notre table donne aussi les constantes. Ces corrections de déclin, sont exprimées en arcs. On doit observer que quand la déclin, est australe , elle a le signe —, et que les corrections dont il s'agit ici doivent être prises avec les signes que le calcul leur attribue; en sorte que quand ce signe est -f- , il faut alors retrancher la correction.

(*) Dans let Éphémérides de Berlin, d'AJtona, de Londres, etc., on trouve chaque année les lienx apparens de 65 principales étoiles , calculées de io en io jours ; l'interpolation les donne ensuite pour les jours Intermédiaires. On est ainsi dispense' de calculer tes asc: dr. et déclin, apparentée de ces astres, c'est-à-dire d'avoir égard a la précession , l'aberration et la notation. C'est surtout pour let circompolaires que ces tables sont utiles, parce que ces étoiles servent, souvent à la détermination des latitudes des lieux, et que les corrections sont assez fortes pour ne pouvoir être négligées. Aussi , les positions apparentes de « et / de la petite Qurte y sont-elles données pour chaque jpur de l'année. Les astronomes français désirent beaucoup trouver ces tables dans la Conn. des Tems.

g4 OBLIQUITÉ DE i/ÉCLIPTIQUE.

Obliquité de Fccliptique , p. 206.

77. L'obliquité varie non - seulement par l'attraction des planètes, mais aussi par la nutation lunisolaire (n° 3i5). Gomme ce dernier effet est périodique, et se rétablit lorsque le Soleil et la Lune reviennent à leurà mêmes positions , par rapport à la Terre , on le calcule à part , et l'on en fait l'objet «Aine correction distincte. On appelle obliquité moyenne celle qu'on obtient lorsqu'on n'a pas égard à la nutation , et c'est cette obliquité moyenne à laquelle on fait ensuite subir la petite correction lunisolaire. Faisons donc ici ces deux parts.

I. L'action planétaire diminue graduellement l'obliquité de l'écliptique , conformément à la règle suivante :

Obliq. le Ie* janv. i83o, Cl =23° 27' 4I%°9'

T ans après cette date , elle devient

On comprend dans T les fractions d'années , comme il a été expliqué n° 76. Cette fraction est calculée dans la table VIII (*); on prend T négatif pour les ans qui précèdent i83o.

Il y a quelque différence entre les valeurs de CX adoptées par les divers astronomes; ils ne sont pas non plus d'accord sur la grandeur -du coefficient 6*,4^7 ' mâts la discussion ne porte que sur. des quantités trop petites pour que les erreurs soient notables. Nous avons adopté ici les nombres que ]Vf.(Bessel a tirés d'observations solsticiales multipliées. Selon ce savant astronome» l'obliquité moyenne était = a3° 28* 17", 65 en 1750, et diminue maintenant de o'fâl par an. (V. Astronom. nachri., n° 34,) Cette détermination s'accorde d'ailleurs avec les observations des solstices faites à Paris par MM. Arago et Mathieu. {J^. ci-après, n** 296 et 3o8.)

(*) Le mouvement en 1 jour étant — o",ooia5, on peut, pour T ans

et j jonrs, écrire ainsi la formule, dans laquelle T exprime un nombre

entier ,

» s û — K457.T + o",ooi25 j )