FIGURE DE LA TERRE. I

pour l'aplatissement ft = 35-g , on trouve

b% log (1 — rt*=log(i — e») = log - = 1 .9951475.

vS>

Sous la latitude de Paria , ces formules donnent

N = 6 388 97a meures logN = 6.8o543io

A=6 365 3oo log R =6.8038189

«■ = in aoo S = 54"3i7

i =± n'46",{, / = 48» 5o' i4"f tf = 48^38^ 277s.

89. Lorsqu'on veut lever géométriquement le plan d'une vaste contrée» on imagine que tous les points élevés sont joints par des lignes droites. Ces lignes projetées sur le sol, ou plutôt sur la surface de l'ellipsoïde formé par le prolongement du niveau des mers , c est-à-dire sur la surface du sphéroïde terrestre, dégagée de ses inégalités, couvrent le pays d'un réseau de triangles. Chaque angle de ces triangles est connu par les observations actuelles et le calcul des projections : on mesure une base avec le plus grand soin; et cette base, réduite, par le calcul , au niveau des mer», est le côté de l'un de ^tos triangles : on peut donc en conclure les longueurs des deux autres côtés. Ceux-ci servent à leur tour d'élémens pour trouver les côtés des triangles voisins; et ainsi de proche en proche. Tout est donc connu dans le réseau géodésique. On* mesure ensuite astronomique— ment la longitude et la latitude de Pu» des sommets , et l'on en déduit, par le calcul, celles des antres stations. Comme cette dernière partie de l'opération est astronomique, elle se rattache aux sujets que nous embrassons dans cet ouvrage ; nous en allons indiquer les principe*.

Soit P le pôle de 1* Terre (fig. 39) supposée sphérique, C son centre. MM' un arc tracé à sa surface suivant une direction quelconque, mais joignant deux stations M et M' peu distantes; CM =N est le rayon de cet arc ; ce rayon est connu (on le prend =la normale au point M)* La longueur ^= MM' de cet arc est donnée. En désignant par <p l'arc décrit, avec le rayon un , dans