fo

Corr. pour 6h 43' a4". . . 3.34- 5,a8 65",ai = i'5",ai

A( le 27 à midi ▼r.= a53. 5. 18,00

j& C h6»»43'a4//....= a56.39-a3,a8 entemps= 17b 6'37"55

— Asc. dr. O nioy. a midi moy. (n°« 110 et io4). • . .= — io.ao.49,o3

H= 6.45.4875a (Table I ) Corr. p. 6h 45' 48/; .=- î . 6,48

H. moy. du passage = 6.44.41,04

Ecju. du temps (n° 108). ..= — i.ai,aa H. vr. du passHge. ...... .= 6.43.20,8a.

PASSAGES MÉRIDIENS. l6l

On trouve donc 3*,a de moins que la supposition , et il faut la reproduire en diminuant de cette même quantité, c'est-à-dire qu'il faut supposer *=6* 43' aoff,Ô, et recommencer l'opération. On voit bien , en effet , qu'en 3*, 2 , l'asc. dr. de la Lune ne change pas sensiblement, en sorte que la fin de nos calcnls n'en sera pas altérée; le résultat obtenu demeurera donc le même pour cette nouvelle hypothèse que pour la première, ce qui conduira à une valeur conforme à la supposition faite. Ainsi l'on trouve que l'heure vraie du passage de la Lune au méridien de Paris , le 27 août i83o , est 6h 43' ao',8.

Voici encore an antre exemple pour le i\ jnin 18-28 :

A{ le a3 à minoit = 32o°53'rô ,

le 24 ànwd* = aa7.53.40 ° // , "+" ia'3o"

le 24 à minuit = 235. 6.24 Z'2 43 ' + "-fc

le 25 a midi =a4a.3i. 7 '* *'^ ——

Qaait de la somme = 6. 7,25

Or, on a A'= 7012' 44"

8 fois.. . p = — 57'4i"87 24k. . . 4-9365i37 ^4h-t- s = *4!» 4. 9,2 Tîum. . 4.5098663 0Y = i7h47'34'7

De nom. . = a3h 6.27,33 — 4'9aoo^7^ ^ == i5.i 1.34,7

' t = 919.58,7 4*5rô3a37 Num.= 8.59.9,4*

Maintenant, calculons l'asc. dr. ( pour « = 9!» ao/ temps vr. , en tenant compte des différ. secondes (n° 81 ). Il vient pour valeur corrigée de A1 A= 70 G'Sô"^ } d'où résulte une marche en asc. dr- de 5°35'3i"o

M ([ le 24 a midi vrai = 227.53.40,0

à 9^20' = 233.29.ii,o

en temps = 1 5^33. 66 ,74

Ao moy s= — 6. ro. 25,oo

H= 9.23.31,74 Corr. pour 91*23' 32*, T. I =3 — 1. 32,33

. Heure moy. du passage = 9.21.59,41,

— Equ. du temps (n° 108) .......= — 2. 4» 7°

Heure vraie du passage = 9,19.54,71.

Il s'en faut de — 5",3 qu'on ne retrouve l'heure supposée t, ainsi que cela serait nécessaire pour que celle-ci fût exacte : 3

itia PASSAGES MÉRIDIENS.

est évident que si l'on recommençait le calcul en prenant t = 9* 19' 54"j5 , comme on retomberait sur cette même heure vr. pour résultat , on est certain qu'elle est précisément celle du passage de la Lune au méridien de Paris, le *4 juin 1828. Pour obtenir l'heure du passage sous un antre méridien , vqj. n°43.

121. Voici comment on fait les observations de passages au méridien. La lunette porte à son foyer un réticule armé de 3 ou 5 [ils verticaux équidistans; celui du milieu est dans le plan du méridien. Il suffit , à la rigueur, d'observer le moment où ce (il du milieu paraît couper l'astre; mais pour éviter les petites erreurs d'observation, on en fait autant pour chacun des fils , et l'on note les heures de ces passages : la moyenne entre ces heures est l'heure du passage , avec plus d'exactitude que si l'on n'eut observé qu'au lil du milieu, parce que la réitération des observations en atténue les erreurs. Les (ils verticaux sont croisés par un fil horizontal , et pour se garantir des erreurs de parallélisme des fils , on fait en sorte que l'astre traverse la lunette près du fil horizontal.

On connaît d'avance l'heure vraie, moyenne et sidérale du passage; et en la comparant à celle de l'observation, on a l'erreur de la pendule. Bien entendu qu'il est nécessaire de traduire l'heure sid. en vraie ou moyenne lorsqu'on observe le Soleil, ou réciproquement lorsqu'il s'agit d'une étoile: enfin, il faut rapporter les durées à la même espèce de temps-

Les différences entre les heures consécutives obtenues sont les temps que l'astre a employés à passer d'un fil à l'antre ; ces différences sont égales lorsque les fils sont équidistans, et c'est même le plus sûr moyen de les fixer comme il convient sur le réticule. Cependant, on remarque toujours quelques petites différences qui proviennent des défauts du pointé et du vice je construction. La moyenne est très sensiblement juste, surtout lorsque la mire est fixée par des observations exactes faites avec la lunette rnéme. Du reste, les différences entre les heures des passages aux fils varient avec les astres, parce qu'elles dépendent de leur déclin. .Soit x le temps écoulé par une étoile

PASSAGES MERIDIENS. l63

équatoriale pour traverser d'un fil O à l'autre O' ( fig. 39) , sur l'arc OO' d'équateur compris dans leur intervalle; D la déclin, d'une autre étoile M; le temps t que celle-ci emploiera à traverser MM' résulte de x = t cos D : car les arcs semblables MM', OO' sont comme les rayons GM et CO ou CM, savoir,

7?7y- = sm <p = cos D , et les temps employés x et t sont

inverses des arcs , puisque l'angle horaire P est le même.

Pour un réticule donné , on déterminera x par l'observation du passage d'une étoile équatoriale, ou mieux encore en prenant x— t cos D , après avoir observé une autre étoile dont la déclin, est D. Il est même plus exact de faire cette opération pour plusieurs étoiles , et de prendre pour x la moyenne entre les Valeurs obtenues. L'étoile polaire est propre à faire bien connaître x. Alors on connaît d'avance le temps t que mettra une étoile à traverser d'un fil à l'autre , à l'aide d'une petite table construite sur la formule x~ t cos D : cela servira à vérifier l'exactitude des pointés, et surtout à tenir compte des passages qu'on n'aurait pu observer , soit par défaut d'attention , soit par la présence momentanée de quelque nuage.

Voici plusieurs exemples de calculs où l'on voit la manière de se conduire, selon que la pendule marque le temps vrai ou moyen, et selon que l'on observe le Soleil ou une étoile. La lunette ne porte ici que 3 fils.

Gomme l'heure où l'astre passe au méridien est connue d'avance, et que la hauteur de cet astre est = cc4atitude du lieu db déclin. (-+- quand la déclin, est boréale, — quand elle est australe, v. p. 5i ), il est facile de se préparer à l'observation en dirigeant la lunette à la hauteur nécessaire pour s que l'astre se présente dans le champ, et se rendant attentif une minufe avant qu'elle y arrive. Il est clair qu'il n'est utile d'avoir la déclin, qu'à peu près; mais l'asc. dr. des étoiles doit être calculée avec un grand soin , en la corrigeant des précession, nutation et aberration ( n° 74)*

l64 PASSAGES MÉRIDIENS.

Ier cas. La pendule indique le temps sidéral, et Von a observé une étoile.

Le a: avril i83o, on a observé le passage méridien de Régalas à la pendule sidérale.

i"ffl 9*58' 28*0

39,2 Heure de la pendnlc = 9.59.13,07 au passage.

^R Régnras. ...... =9.59. 19,40 h. sid.

Retard sur le t. sid.. = — 6,33.

2e cas. La pendule indique le temps moyen, et Von observe une étoile.

A l'aide de l'asc. dr. de cet astre , qui est l'heure sid. àt son passage au méridien , et de l'asc dr. du Soleil moyen (n° i<>4)> on calcule l'heure raoy. correspondante (n° 110). Comparant ensuite cette heure à celle que l'observation donne • la différ. est l'erreur de la pendule.

Le ai juillet i83o, on a observe' An tarés au méridien» à la pendule de temps moyen.

i«fil 8ha5'47"5 48„3

ae a6*35,848o A* = i6bi9' a"77

Heure moy. observée. 8. 26. 35, 7 Corr. p. $h %& — i.a3,i3

Heure calculée 8.36.39,74 jj. m0y. m , = 8.26.39,74

Pendule retarde de. . . — 4>°4 8l*r *• moy.

3# cas. On observe le Soleil, et la pendule indique le temps moyen.

On note l'instant où chacun des deux bords du Soleil vient toucher un fil : chaque fil donne ainsi deux nombres, dont la différ. est le temps que le disque a mis pour traverser. Cette différ. doit être double du temps que le demi-diam. emploie pour passer au méridien, temps connu ( v. la 7* page du mois, dans la Conn. des Tems ) , ce qui offre un moyen de vérification, lorsqu'on croit utile d'y recourir.

PASSAGES MÉRIDIENS. < l65

La moyenne entre les heures des six observations de contact avec les fils est l'heure de la pendule à l'instant du passage du centre an méridien. Si elle est juste à l'heure moyenne, elle doit indiquer le temps moyen à midi vrai ; autrement la différence est l'erreur de la pendule.

Le 18 mai i83o, on a trouve*

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