heure de la pendule au passage

Obseiv. à 7. 6. 3 Differ.... 7*28"$ d'où k = 109*46

k 1.61328 io« ou A = 4i//,o47.. . . 410>47

cos /. . . 9.8585i - Z = 74» 18' 10*75

cosD. . 9.93524 — x = — 26,52

sinz. — 9*98349 D = — 3o.3i. 3, 08

a. .... 1. 4 2354 ... 26",5a sx, ^'S,^6.^i,i5=,l.

Voici encore deux exemples tirés du Système métrique, 1. 1, p. 286 et 587.

On a fait i4 obserrations de fi petite Ourse» près de son passage supérieur au méridien , à Dunkerque, le 7 mars 1796: la pendule suivait le temps sidéral. On suppose /=5i°2,o"; on avait D = 74° 5g' 8^9 , Z = & 57' *f9X.

A* = i4h5i'3o" Pendule o. 8.37 retard »ur c. tid.

Marque i5. o. 7 a llntiam du passage.

Obter*. à i4.5o.58 Différ 9' 9"; d'où k = 164*37

D== 74°59/8',49 cosb... 9.4*340 /= 5i. 9.0 coft/ 9.79866

z= a3.57.8,49 tin»..— 9.60860

La moy. des dist. zénith, corrigée de la réfr... — Z = — a3. 57. 97, 36

Latitude de Dunkerque.. / = 5i. 9. 4*38. Le 97 janv. 1794, à Barcclonne, on a pris 16 dift. ze'nith. de je petite Ourse j

la moyenne corrigée de la réfraction était Z = 63. 37. 1 5, 66. On a trouvé i6A = 1633,39. D'aillenra, c'était an paitage inférieur, et Ton avait

coa / 9.87527 Valeur auppoaee — / = — 41 .m {o

coaD 9-4i3ao — D = — 74.59. 36

sin a — 9»95aa8 180° * = 63.37.44

16A S.aio^a — x = — 22,00

x-=zai"oo., 1.34349» 1 = 4I*aa*4^>°0*

148. On aura soin que la pendule marque le temps sidéral lorsqu'on observera une étoile, et le temps vrai s'il s'agit du Soleil; et même elle ne doit, ni avancer, ni retarder sur cette espèce de temps. S'il n'en est pas ainsi , au Heu de corriger les durées écoulées qui serrent à trouver £', A" . . . , voici comment on tient compte des erreurs de la marche de la pendule.

Supposons qu'elle avance de a seconde^ en 24 heures sur le

temps dont il s'agit, c'est-à-dire sur la durée de la révolution

complète de l'astre ( a sera négatif dans le cas d'un retard ). Il

est clair que chaque angle horaire indiqué /*', doit être réduit

dans le rapport assigné, ainsi qu'il a été dit n° 102. Ainsi, p

doit être remplacé par (1 — 0,00001 1 .a)p = «p, en posant,

pour abréger,

Sin* \p sera donc changé en sin* \{<tp)\ mais comme cet arc est toujours fort petit, attendu que « est peu différent d'un, et quej? ne dépasse pas 16' de temps, ce qui répond, au plus, & un arc «le 3 à 4 degrés , on peut sensiblement dire que sin*± (*p) = «• sin* {p. D'ailleurs, «• = 1 — 0,000022. a> en négligeant le carré du 2e terme; on voit donc qu'il suffit, pour avoir égard à l'avance de la pendule, de remplacer k'9 h". . . par #', ik"t ... en prenant

Ainsi, l'on doit remplacer la moyenne A: par ik , c.-a-d. introduire le facteur i dans l'équ. (C) qui devient