COS / COS D

x = 2 sin* ï p . 7 — — Jr tang a.

•* cos h ■ o

Mettons dans x*, pour x, sa valeur approchée (G) , qui est le Ier terme, et il vient

. .. cos/ cos D ... • /cos/cosDV

ar=2sin*ip. r 2 sur» £© tang h I y — J :

*r cos/i ^ ° \ cos A /

enfin, changeons ar en x sin i"> pour exprimer x en secondes,

puis conservons la valeur (6) pour k , et faisons m = — : — -^-; r sin i

et nous trouvons , en introduisant , lorsque cela est nécessaire,

le facteur i , comme ci-devant ( équ. G ) ,

,/.cos/oosD\ ,/. cos/cosDV ,«-v

On peut ici remplacer cos fi par sin z , et tang & par cot 2.

Nous répéterons que l'équ. (K) sert à trouver a: en secondes, et par suite h ou z par Péqu. (D) ; que cet arc % ou z s'applique avec l'équ. ( i , p. 197 ) , lorsque l'astre passe au méridien du côté du sud, et avec (2) quand il entre dans ce plan entre le pôle et le zénith; enfin , s'il passe entre le pôle et l'horizon, il faut prendre x en signe contraire et se servir de l'équ. (3).

Telle est l'équ. rigoureuse et complète qui sert aux applications les plus précises. On trouve dans notre table les valeurs de m, et l'on en prend la moyenne , précisément comme on le fait pour celles de k. Dans les exemples proposés , lorsque la table ne s'étend pas jusqu'aux angles horaires qui y sont employés, on calcule directement les valeurs de'fc et de m qui dépassent celles de cette table. (V. l'ex. p. 21 3. )

On a pris, le Ier novembre 1812 , six distance* zénithales de «Verseau près du méridien; la moyenne, corrigée de la réfraction , est Z = 49° 53' 37",52. Voici d'abord le calcul de l'heure de la pendule à l'instant du passage. Elle marque le temps moyen , sur lequel elle retarde de i4' 45V *•

LATITUDES TERRESTRES. 2ÏÎ

^*t* =* 3ih56'4iw95 OY = 9.35.38,90

7*33.10,85 Corr., 1. 1. ... — 1.14,08

On suppoa On a —

Éq. p. 303

moy.

stant du passage.

Pendole 7. 16.11,66 à Fini

Observ. à,... 7. 3.53,4 DU

cos/.... 9.81983

cosD... 9.99991

sins..— 9.88334 cot «...