moitié.. 9.9770615 Som. . 143. i

v = 6i«4Gf i7*,3 sin^. .. 9.9450099 ± 71.37.31,5

(Calcul de Péqu. i.) (Calcul de l'équ. h.) v = 61.46.17,3

sin z 9.9813396 sin..... 98613036... Som.. 1 33. 23. 48^

sin y 9.8376975 sin 9.3333444- •- Diff. . 9.51.14,3

(3) sine,..— 9.8195187 !9>#6470

sin p 9-995'84 sin 9.5473335. . . * c = 3o<>38'54"r>

p = 87pi8' 8" = 5i»49,i3"53 (3) c = 41.17.49,0

A© moy. = — 11.51.39,76

(Table I)...... — i.i8,56

Heure moy. de Pobserv. . 8. 4- r8,88 pour Arcturus-. Chronomètre marquait. . 8. 3.47,80 Retarde sur t. moy — 1 .3 1,08.

en faisant pour abréger

ys= - (p +p' ) = moyenne des angles horaires , ê=zj(p —p) = demi-temps écoulé.

Soit donc posé

N=2cos/oosD, (2)

H vient

sin h' — sin h =N sin y sin # ;

., , . sin fc' — sin*

D'ailleurs on tire des valeurs ci-dessus de y et de A

et Péqu» (1) mise sous la même forme qu'au n° i45, donne enfin

cos(/— DJsssinfc + Nsin^p. (5)

164* Voici l'usage qu'on fait de ces équ.

Quoique l'heure du lieu ne soit pas connue, on a le demitemps écoulé I; ainsi on note les heures des deux observations et l'on en prend la différence , dont la moitié , exprimée en arc , est 8. On remarquera que si les hauteurs sont prises des deux côtés du méridien, il faut, après midi, continuer do compter i3à, i4V- • au l'eu de ih, 2*,. . . 0 est la demi-diff. des deux teiqmjMjtés*

On calculerflbccessivement logN, y etp , par le% équ. (2) , (3) et (4) ; on se sert, pour valeur de /, de la latitude estimée. Enfin , l'équ. (5) fait connaître / — D , et par suite /.

Il arrive souvent que le résultat du calcul est une valeur de l très différente de celle qu'on a supposée ; alors on recommence l'opération, en partant, pour hypothèse, de la valeur de / qui a été obtenue, ce qui n'exige que de petits changemens aux dernières décimales des log. Les tables de sinus naturels sont ici d'un secours très commode, et cette méthode perd sa brièveté qtiand on est privé de ces tables.

a36 utituks nucsnts.

Reprenons Pexemple du 6 octobre i83o,p» aa8» et ssppo- /=48»4o', D = — 5»g'46";onatro«rvé

• 7* yfe'oCTT. » = 8*1/41-6 «■= «.1500*71

Soir.... i3. 3.47,8 V= 33.43.46 «* = o.555it>4

3«= 5.56.58,8 9.6077180 .. Nnér. = o.4»5»453

a o.3oio3oo H...— 0.11903(57

ami. 9.8198)35 «1 — 9.8466046 § = 4409/11*0

eooD 9.998134a m;... 9.6410167 jr = 16. 0.40,5

logR... = 0.1190967 «4= 0.1 500371 p = yo.38. i,5

sn*7p. .• 9.5240030 ttsm»= 0.430J6415 i/> = 35.ig. o,8

^^^^"^^^"^•^^^^» -^PB aMM. «*B^.^Mf^am«^l^B