cos*%— 3.85o3Ô

tang 6. . . 9.9767413

sin(L— N). 9.919x413

9 o.oo4358o

tango». 7.9^445137" «r=±-f-3i'4o#5 h *= 66.41.17,3 L'= 67.1375778 / = 67.34.49,6 ii.5i,8 o.3oio3oo o. oo4s58o 8. 691 566a— 9-9997i8o 9-99998i6 8.9965538^ 0.0043580 9-997873a 9-99998i6 sin R. .7.6700421 sinR'. "7.6721549 R' = 1&V58.

cosx'.

3o6 OCCULTATIONS.

En comparant cette distance apparente A de l'étoile au centre de la Lune, a la valeur de R', on reconnaît que l'occulation n'est pas encore arrivée, et que l'étoile est encore éloignée du bord de A— R't=z&'968', mais dans peu l'immersion doit se faire.

2o5. On comprend comment on pourra former, comme page 3oa, un tableau contenant , de 5' en 5', les valeurs de h distance # en longitude, de la latitude apparente a' de la Lune, de son demi-diam. R', et de la distance a de l'étoile au centre; ces quantités étant déduites , par interpolation , des valeurs calculées pour 5 époques distantes de { heure* Ensuite f on trouvera, par une proportion, l'heure approchée de l'immersion on de Fémersron, d'après là variation de A en t' de temps» Il ne restera plus qu'à vérifier si en effet la phase arrive à cet instant, en faisant le calcul précédent; et si cela n'a pas lieu, il faudra corriger cette heure.

Soit l (fig. 28) le centre de la Lune près de l'émersion d'une étoile a ; c le point où ce centre arrivera quand l'étoile reparaîtra. Désignons toujours par a' et f le* latit. app. LZ, Aa, des astres, quand la Lune est en /*, par « la diff. AL de leurs longit. appar. , par k et n les mouv. horaires app. de la Lune en longit. et latitude. Dans le temps inconnu t qui doit s'écouler jusqu'à l'émersion, l'arc cl parcouru sera petit et la marche uniforme; la Lune décrira selon l'écliptique BLz=//, et dans le sens perpendiculaire ci •=. nt. Ainsi,

ab = ag -|- gb = (AL -f- BL) cos ^ = (« -|- kt) cos *>, bc 2= ic + /7> = a' — i> -f- nt.

Le triangle abc considéré comme plan et rectangle, donne l'équ. (« -f. ht)* cos9 *> -f- (*' — v + nt)% = R'*.

On prendra a' et v négatifs pour les latit. australes; n aura le signe — quand la Lune s'éloignera du pôle boréal de l'écliptique; k sera positif pour l'émersion, négatif pour l'immersion; enfin , * aura toujours le si^ne +.

Cette équ. donne pour t deux racines ; mais on no tient

OCCULTATIONS. 3o7

compte que de celle qui se rapporte au contact voisin de l'heure supposée; on ne conservera donc, connue p. 298, que le signe ^positif du radical. Quant à la résolution de cette équ., il suffit de la comparer à (9), p. 298, pour voir qu'on doit changer dans celle-ci 4 en R', /en/ — f , 0 en 0 cos e, et k en k cos f ; ce qui donne , saus calcul , au lieu de l'équ. (10),

Off ajoute cette quantité r prise avec son signe, à l'heure de départ, et lorsque t a le signe — -, Pheure cherchée est antérieure a celle-ci.

Appliquons cette équ. à l'immersion d'Aldébaran, le i5 octobre 1829, et conservons les valeurs obtenues p. 3o5. On trouve d'abord les valeurs de A- et n , ainsi qu'il a été dit cidessus et qu'on les a données ci-après."

R'r= i& 9"58 n = — i'5a"8 — 2.o5o3ogi —

Somme. . = 3a. a5,84 3.3891 1 <*toêv. 2.85o36V)5

Diff. ....= —6,68 0.82^78 — cos p... 9.9980112

i8oow..... 3.25527 4.1148234 -f-

H. sopp... o^i^ o" P •.— 4*09184 x' — v = — 11.11,6

t •=. 16,8... t i.ai5oi ' P = -f- 3.25.54,8.