LEVEB, COUCHER ET AMPLITUDE

Ainsi, déclin. O le 10 à midi i5°4</ii#

variation -+• 6,n

déclin à 3h 27'da malin à PaaU.D = i5.46.aa.

Noua ajoutons la Ta nation, parce ({ne la déclin, croît en sVloignant en avant de midi.

/ =r 3o0' 3'ao". . . . cos. . . . 9.9373872 d= 74.i3.38.... sîn* ..v 9.9833^18 A = 33.37

ara = io4.5o. 35 — 9.9206190

m= 5a.a5.i7 .... sin. ... 9.8990087

m — â= 5i.5i»4° •••• cos.... 9.7907061

sin Qr884<>479 j p = 5oo a' 46*5

arc scmi-dinrnc (8 fois) . p= 6^40. m, 9 Compl. à iab, heure vraie dn lever.. . . = 5. 19.37,8.

La supposition qu'on a faite que le Soleil se levait à 5*23' est donc trop forte de 3' 22"; mais cette erreur est sans importance , puisque dans cette durée la déclin, ne change que de 2*. Ainsi, l'heure obtenue est aussi exacte que le comporte ce genre de recherches. On peut au reste refaire le calcul, en se serVant de la déclinaison du Soleil à l'heure qui vient d'être trouvée , répondant à 3&a3'45" du matin à Paris. La déclin, est alors i5%&2^' fi} on trouve *p =5û°%%i*94rp*si 6*4o'2i%5« Ainsi, le Soleil se lève au Caire à 5*ig'38V>*

En appliquant l'arc semi-diurne au temps écoulé depuis midi , on trouve 'que le Soleil se couche à 6h^of2.ifr)5 , mais çelçt ne serait pas exact, parce que la déclin, du Soleil change un peu du matin au soir; cependant on peut se servir de ce résultat comme d'une première approximation, pour procéder, comme il a été dit, à un calcul plus juste. Gomme dans ces opérations on n'exige que la précision des minutes, on est dans l'usage d'employer comme constante la déclin, du Soleil à midi, et d'appliquer l'arc semi-diurne p qu'on obtient tant au lever qu'au coucher. Cependant , près des équinoxes , ce procédé peut donner une erreur de près d'une minute de temps.

334 LETER, COUCHER ET AJÏPUTLDE.

223. On opère de même pour trouver l'heure du lever ou du coucher de la Lune ; mais le calcul est plus long , parce que la déclin, variant très rapidement, il est nécessaire de la déterminer pour l'heure même du lever ou du coucher, qui est inconnue , et cela en ayant égard aux» differ. secondes. Observez qu'ici la parallaxe surpasse la réfraction , et que K prend le signe — .

Il faut donc calculer d'abord l'heure du passage de la Lune au méridien (n° 120); puis évaluera peu près l'heure du lever ou du coucher de l'astre , afin d'en conclure sa déclin, approchée pour cet instant, ainsi que la parallaxe horizontale. L'équ. du u° 218 donne ensuite une valeur de l'angle semidiurne p, relative aux données qui ont servi : enfin, on corrige ees données en prenant > pour l'heure trouvée, des valeurs plus exactes de la déclin, et de la parallaxe horizontale pour la latitude du lieu ( n° 94 ).

Trouver l'heure du coucher de la Lune le 27 aoét i83o â Paris? On a obtenu (n° 120) i7*<y$7%55 pour l'heure sid. du passage de cet astre au méridien. Prenons 11*1 5' temps vrai pour l'heure du coucher; car on a vu, p. 329, que ce résultat doit s'éloigner* peu de celui qu'on cherche. . Calculons donc la déclin, et la parallaxe horizontale de la Lune pour ii* i5' t. vr. , mais cette fois sans tenir compte des differ. secondes, ni de l'aplatissement de la Terre. Nous aurons 3c? 4** de var. en déclin, pour il*, ce qui fait 3' i3*,5 par heure, et

par conséquent 2' 25" en 45' • — 2' 25*

Déclin. £ à minuit I7°.52.5i A

Déclin. (£â nfc47'du »oîr. . D = 17.50.26 A

On trouve à peu près 55' 18" ,5 de parallaxe horizontale , a cette même heure. Voici le reste de l'opération.