MARÉ
astre conipênse la -petitesse de la masse, au point que sa marée est triple de celle dU Soleil.
Il devrait donc y avoir quatre marées chaque jour , deux solaires et deux lunaires; mais les eaux se trouvant soumises à ces deux actions simultanées, les phénomènes se composent entre eux , et se^ réduisent à deux marées. A la pleine et à la nouvelle Lune , les depx astres agissant dans la même direction à. peu près, la marée est la somme des deux; elle en est la différence dans les quartiers-, parce que la haute mer lunaire arrive précisément lorsque la basse mer solaire se fait sentir, et réciproquement. Dans toutes les aptres situations relatives du Soleil et de la Lune , la marée de l’un des deux astres ne tend qu’à avancer ou retarder, accroître ou dimiuuer.celle de l’autre, selon les positions que la résultante des deux forces se trouve avoir; *■
243. C’est donc la résultante des actions du Soleil et de la Lune qu’il faut considérer ; c’est elle qui détermine l’intensité de l’eifet ju-oduit , et l’époque où il se fait.. On conçoit donc que cette résultante peut être calculée, et qu’on peut en con- -clure, l’instant où son énergie est la plus ^andç. Mais il fant surtout avoir égard au retard que causent la configuration du rivage, la résistance des eaux, la direction des courans et des vents, leur puissauce, etc.
La résultante des forces qui produisent la • marée dépend de la position relative» des deux astres, l’un à l’égard de l’autre, et relativement à l’équateur terrestre. Ainsi, la marée du Soleil est la plus grande aux équinoxes , instant où l’astre est dans ce plan et où il exerce toute sa puissance sur les eaux des deux hémisphères. Quapd la Lune est dans l’équateur, la maré^ lunaire est aussi plus, forte. Le i*' janvier, le Soleil est plus proche de' nous ; la marée solaire sera donc agrandie ; si la Lune est périgée, sa marée le sera pareillemeul. Vers les sol^ tices , ou lorsque la Lune est apogée , la marée de cbaeun de ces deux astres x trouve affaiblie. Eu combinant ceà diverse! circonstances , on voit que les marées équinoxiales sont les^ plus fortes si la Lune est périgée et sur l’équateur (dans son
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noeud) ; elles sont les plus faibles aux solstices, quand la Lune est apogée et a une grande déclinaison.
En faisant abstraction des circonstances variables , qui ne peilvent être considérées que comme modifiant accidentellement les effets, on peut prédire l’heure et la grandeur de la marée, à toute époque, en s’en tenant aux causes régulières qui la produisent ; cau^s qui résultent de l’action du Soleil et de la Lune, modifiée par la figure des cdtes et des localités, dont l’effet est constant. '
a44- Un fait d’expérience qui a été universellement constaté , c’est que la marée d’un jour quelconque est déterminée par les circonstances où se trouvaient les deux astres un jour et demi avant/ Ainsi, la marée qui a lieu aujourd’hui, telle qu’on l’observe , eu égard à l’heure où elle se produit et à son intensité , est précisément celle qui devait arriver il y a 36 heures. La marée d’une syzygle ne se réalise dans toute sa force que 36 heures après la nouvelle ou la pleine Lune, etc.
On a beaucoup cherché à expliquer ce fait , qui ne peut être révoqué en doute.
Sans nous arrêter ici à ces discussions , prenons ce retard comme un fait certain, et voyons comtaent on peut prédire l’heure ou la hauteur d’une marée , sans avoir égard à l’efibrt des vents ou des causes accldentePes. Et d’abord, occuponsnous de trouver l’heure,
245. Les forces qui produisent la marée sont les actions du Soleil et de la Lune, c’est-à-dire leur résultante , dont la direc-»
tion dépend de la situation relative 'de ces astres et de leurs distances à la Terre. Les causes constantes qui retardent cet ^effet sont Pévènement produit seulement 36* après l’action ,et le retard constant dù aux circonstances de localités; c’est cc qu’on appelle V établissement du port. Les marins' ont des ta- ^ blés de ce retard pour chacun des ports les plus fréquentés. Il leur importe l/eaucoup de connaître l’heure delà marée, parce que l’entrée n’est souvent ouverte que vers cet instant , et qn’on ne peut arriver ou partir que quand ce phénomène sc produit. La table.de la p. 878 est relative aux divers ports de
marées; 365
France. NouiS indiquerons plus tard comment on pentJrouTer l’établissém'ent du port en un lieu donné.
Voici la formule qui sert à trouver l’hêure de k haute mer' en un lieu dont la longitude l est connue, h ét^n^ l’heure du passage de la Lune au méridien de Paris, telle qu’on la trouva pour chaque jour flans la Conn. des Tems ( p. 3 des divers mois) : • , . • .
Pleine mer == {h ± 2',i'X 0 + correction -{- établissement.
La lohgitu'de t du lieu est exprimée en heures' et fractions ; on' prend le signe — quand elle est 'Orientale. Les ^eux prépaiera termes donnent, l’heure du passage de la Lune au inéfidien ' du lieu. Cette heure n’est pas très exacte , parce. qu’on suppose ici que la marche de la Lune en asc. dr. est constamment de a'ji par heure , et l’on sait bien qu’elle est variable (n“ 8o ) ; mais cela suffit pour une^ opér'ation où la précision des minutes n’est pas nécessaire., parce que la théorie néglfge les causes accidentelles, et d’autres influences plus ou moins grandes. On peut , au.rcste , remplacer ces deux premiers fermes ù di 2',i . /, par l’heure du passage plus exactement détermiitée. ( V. p. 55 . et i6o.) ' . .
Cette heure du pàss^ge sert à trouver le troiiîèmg, terme, appelé correction X à l’aide de la table. XIII. Comme l’intensité de l’attraction de la Lune dépend de sa distance à la Terre, c’est-à-dire de sa parallaxe, ou de son demi-diamètre apparent, qui sçnt connus ( n° 4® ) ’> cette correction se prend dans., la colonne qui porte en haut la valeur actuelle de cette quantité; cela explique les termes de périgée f 'apogée et distanecx qui s’y trouvent inscrits. On choisit celui des nombres qui, dans la colonne dont il skgit, répond à la ligne horizontale , où se trouve l’heure du passage de la Lune au méridien.
• A cpt égard , il faut observer qu’on a tenu compte , dans la formation de cette table, du retard d’un jour et demi des marées ( n° 244 ) > ninsi , quand on prend le terme qui répond à 6*, ce, ternie y est placé, au lieu de se trouver en face de *4*4^", parce que 36* avant’, le passage se faisait i* la' plus
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tât. reste , l’interpolation permet de trouver les valeurs qui répondent à toutes les heures et toutes les distances lunaires, c’est-à-dire à toutes les valeurs de la parallaxe ou du demidiamètre de la Lune.
. Nous donnerons plus tard la loi de formation de cette table; mais avant nous ferons des applications dè notre équ'. , pour montrer comment on doit diriger le calcul.
3.46. L’iieure qu’on obtient pour la haute mer est, en temps solaire vrai astronomique (n®* 8 et 3a) , comptée de d à a4\d’un midi à l’autre ; pour avoir l’heure moyenne , dont les marins font toujours usage, il fadt ajouter Yéqu. du temps (n® 108). Celte remarque importe surtout dans les mois où l’heure vraie difière notablement de l’heure moyenne, et aussi dans les lieux où les niouvemens de la mer se font avec rapidité; car aux instans de mer haute et de mer basse , qui sont des maxima et minima de hauteur, la mer reste quelque temps stationnaire, et sa marche fait peu de progrès; mais presque tout à coup, on la voit ensuite monter ou descendre avec rapidité.
Aussi , lorsqu’on veut observer les hauteurs des marées, et marquer les heures où le phénomène s’ est produit , comme l’instant précis en serait incertain pendant un temps plus ou moins long, ôn note les heures où la mer s’est trouvée à même hauteur tant en montant qu’en descendant, et le milieu entre ces heïres , ou leur moyenne , est considérée comme celle du maximum ou du minimum, ce qui est exact, à fort peu près. .
Toutefois, il faut dire que la mer emploie toujours plus de temps à descendre qu’à monter, en mrte que la basse mer n’est pas le milieu entre deux hautes mers consécutives. On'trouve à Brest i5à 20 minutes de différence entre leurs durées. Au Havre, j’ai remarqué que la basse mer est près de 2* de plus à monter qu’à descendre : c’est même un des avantages qu’offre ce port* parce que l’entrée en est plus long-temps possible. Cet effet doit être attribué aux eaux aiUuentes à l’embouchure de la Seine. Les divers ports pré.sentent chacun une inégalité de ce genre, dépendante des localités.
MARÉES
o47- Oo demfinde l'haore de la hante mer à Breit , le 3 octobre l^3o ? La longitude de cette ville eat 37' 18* onest de Paris , ou i =-t-oh^6 j IVtatlistement ^u port est 3h33'i la Lune passe ce jotfr au méridien de Paris, it iSh 38' = A j la parallaxe eat 61' g* (Lune périgée). Voici le calcul :
Passage C an méridien de Paris i3l>36'
a',T xol>,46= i'../... H- 1,0
Correction ^pour i3l> 3g' et parall. 61' — 36,8
Établissement do port 3 <33
.Hante mer, le 3 octobre, à Brest, en temps vrai 16.45,3
Demi*diff. entre les passages des 3 et 4 39
f mm^mmwmn i i
Hante mer le 4 octobre soir (somme — lib) , 5.i4,3.
Ce calcul ne se rapjtorte , en efièt , qu'aux mirées du 4 octobre matin et soir j il faudrait refaire le calcul pour le 3 , afin de trouver les hantes mers du 3. •
Quelle est l’heure de la piarée, ) l'Ue Maurice, le 30 septembre i83o7 On a / = — 3I> ê^a' 33*= 3b,67 ; établissement du port — lah 3o' ; parallaxe, 54' (apogée). ' .
Passage C an méridien de Paris uhsS'o
Correction pour ab 30' et parall. 54' — 43>4
Établissement du port ia,3o,o
Haute mer le 30. septembre , en temps vrai., à. .14. fi, g Demi-diff. entre les passages des 30 et ai aa,o
Hante mer le ai an soir (somme — lah), à :.... a.a8,g.
Les marées arrivent donc le ai septembre, b ab 6*,g du matin, et à ab 38',^ du sotr ', en temps civil vraâ,
^48. Le plus souvent;, ce n’est pas seulement i*heur« d’upe marée particulière ^u’on veut déterminer ; on demando^celles de tous les jours d’un mois. Le calcul ci-desïus doit être répété pour Tes dates successives , comme on le voit dans l’exemple ci- après, où il s’agit de trouver^ les hautes mers pour, tout le mois d’août i83o à Brest. Le second terme de noire formule est alors 2,1./=+ i',o; ainsi, il faut ajouter 1' à toutes les heures du passage de la Lune au méridien de Paris^ indiquées dans la Corin. des Tenu.
MARÉES
Août, le I
Parall. . 56'
5gr
5gr
iol>33'o
labai'o
Corr. =
Éiab.= 3.33,.o
Éq. t.= + 6,0
T. in.=t3.4S,7
Août, le 8^
Parall. . 60'
aoIia5' 0
3lb3l'o
Corr.= — 56,7
£tab.= 3.33^0
Éq. t.= -P 5,4
Août, le . i5
Parall. . 58'
h =aal>i5'o
lb3o'o
Corr.:=-p ao,i
Élah.= 3.33,0
etc.
etc.
etc.
La longitude des divers ports de France n’apportant qu’une minute au plus de dÜFér. à l’heure du passage de la Lune au méridien , cette durée est absolument négligeable dans le calcul. Or les opérations se trouvent alors les mêmes pour toute la France’, à l’exception de l’établissement du port. Ou pourrait donc dbnner chaque année ces calculs tout faits , pour toutes les dates, dans la Conn. des Tenu , et il np resterait plus pour déterminer l’heure de la haute mer dans un port de France, ^ qu’à ajouter son établissement à toiis ces résultats tiuméri'ques. s49- Les heures étant ici comptées de o à 24 d’un midi au suivant, lôrsqu’on- voit que le i”'août la marée esta i3*49' t. moy., il faut prendre, en temps civil , lé 2 août à i^49' matin. Quant à celle du i‘' août, on la trouve en faisant le calcul pour le 3i ijuiUet (il vient 12* 54' ,8, ou 54', 8 après mi-
Di. ‘'«i b> -juugU
'1 mahéks.' ■i • 3^-
«uît). On a de même la l.aule mer du 3 août k a*3i',2 du mi
' tin; celle du 4 à. 3* la', 9, etc. .. . ’ ^
Lorsqu’on voit que, le l's, la marée est 1 ai* ,a' 8 , ü fit prendre le r4 I2',8 (après midi), en Ôtanta4* deksomme. Il n J a aucun Tombre pour le i8, parce que ce jour la Lune ne passe pas au méridien'<,,. n» 4. ) , ^ , 3 ““
pour le 17, ce qui équiraut à-3*34',6 après midi du 18.
^5o Presque tous les jours il y a ‘deux marées, et notre opération n«en fait connaître qu’une seule . pour obten^
I autre, il faudrait se servir de l’heure du passage au méridien ' inferieur; mais il e»t plus^iourt de prendre l’heure du milieu entre œlles des dèux marées voisines. Or,, ce calcul est très facile, car s. «désigné I un des nombres qu’on vient de déterminer, et ü + iMe suivant Ja somme est a« + J' dont la’ moyenne est a + i Ainsi,* il suffit d’ajouter à tous les nom br« dé, a obtenus, la demi-difierence de chacun à celui qui ie
On compose mnsila table suivante de toutes le» heures' de temps moyen, où la haute mei-arrivera dans le mois d’août 183Ô.
Matin.
Soir,
oI>5^'8 ihai'8
a.Ji,
