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Sttvolr 8iD'usE=sin'(45'’ — ®t ' •
' 'Et' comme là marée d’un jour est celle qui aurait dà avqir lieu 36 heures avànt, qu’en 36* la Lune sVvanee de ig^envir ton, BecnouIIi prend ao" en nombre rond, peur le retqrd des marées' dû à' cette cause. Changeons doncp eu p-^aoiv, e^îl vient les équations
=*»54-Pos2Cg-^'an°) ,
, . . sin2(p-^ao») ‘ ,
3*^2 MABÉE5.
La r' détermine l’arc auxiliaire pour cliafyie.dislaDce ? de la Lune au Soleil ) la 2* donne le retard .« de la haute raer sur l’heure du parsage -de lâ Lune au méridien. La table qrt ou tire .4é ces formules est un peu différente de celle que donne Ber- ^ noulli ; mais cela rient de ie que noire* calcul est plus précis.
On réduit d’ailîeui s les arcs (P et - en temps ; P exprime l heure solaire du passage de la Lune-au méridien , et - la durée du retard de la haute" mer sur celle de ce passage.
A 20® croissant de o à 90°, <* est négatif, comme expri-
mant un reUrd; mais au-delà et jusqu’à 180®, a prend le signe -H et désigne une avance. 11 faut en généraj -ajouter - avec son signe, à l’heure <p du. passage. L’intervalle d’une marée à celle du lendemain est le plus petit dans les syzygics, et le plus grand dans les quadratures ; on trouve aisémen^le retard maximums ou minimum. Lorsquésin(if-20®) = o, 7 , le retard ou l’aVance
et de la haute mer sut le passage est le plus grand. L’intervalle elitre les marées d*u soi’r ou du matin de deùx jours consécutifs - est alors précisément ^1 au jour lunaire de 24* 5o’ {. On trouve
' que ce maximum répond à sin S
bien.? i= 76° 47' 19*, ce qui donne et = l i"47'2i'- Ainsi , en ' temps , le des retards ou avances est «• 4? 9 ■*4^#
. .qui répond à = 5* 7' 9'. = 9* 32' 5 f*. G’èst lorgne la
Lune passe au méridi*» à œs heures que le retard ou l’avaùce
est le plus considérable. . • > ^
En général*,' deux valeurs de <p , telles que p et <p , donnant «pour » des nombres égaux en signes contraires ,<juand on a ,p 4. (p' = 14* 40', parce que les valeurs de — 20®, ont ajors
180® ou 12* pour somme.
Voici comment procède cette table ainsi .formée .
4 = aoo= « =
ci 3o' = a , , « = ç = 35 = a.ao , <* = = 4® ^ 2 . 4® ®
eic.,
— 5. 4a, 3, — il .3a, 3, —16. 53, g; — aa. 16,1, — a7.a3,8.
SI 7.4® » <t t= -4-11.4^*
ç = 8.ao , a = -t-3-i .36,9,
clc. ' . ' .
l ' MARÉES. • S-tS
aSa. Ceci se rapporte au cas où la Lune est à la mojennc distance de la Terre. D. Bernoulli trouve que son action étant . 5 dans ce oas, est 3' au périgée , et 2 à l’apogée. Or, 3 :■ j : : 6 T 5 , et2l|x4«^i d’où il conclut- que quand la Lune est périgée, le retard n’est que les et lorsqu’elle est apogée, il est les ^ de celui qui a lieu dans les moyennes distances. Ainsi , il£aul . diminuer de 'g, et augmenter de ~ tous les nombres «, pour obtenir les retards relatifs au périgée et à l'apogée. '
On formera ainsi une table où trois colonne^ seront en correspondance avec les nombres q>: dans la 3*, on inscrira les nombres « ci-dessus obtenus dans le cas des moyennes distances. Dans la 2®, on mettra ces mêmes nombres diminués de -g pour la Lünc périgée; et enBn , dans tç 4% seront ces nombres et augmentés de J, pour le cas de l’apogée. Et quant aux valèurs de ^ P, elles exprimeront les heures des passages de la Lune au méridien. Voici le commencement de cette table.
PaM. mertd.
C périgée
( moy. (list.
î apoRce
Vt
00 ou o1>
