rutation
Qunnt aux terqieg.en aQ eta(^, çlans qo» formules, ils ne s'.y tivuTent pas ils b’ont pas de valeur sensible, rjuand on se boriv^ aux centièmes de seconde. Ces termes sont tout^à-fait négligeables, si ce n’est dans des caa très rares, oli l*on en fera le cal-
cul a part. ^ , t ' '
' Les tables III et IV font'doncconhaitrevi’ane, l’argument N, l’autre, les nutations lunaire et flaire et> A«, corrections qu’il faut faire à toutes les longitudes moy. d’astres, et à l’obliquité nioy. pour obtenir leurs valeurs apparent^ , et avoir égard au déplacement d^' l’axe et de l’équateur terrestres, par le lait de la nutation. . ^ ■
‘ 3x0. La nutation d’asc, et de déclin, varie avec ces coordon-
nées, et exige un calcul spécial pour chaque' astre.'Nous allons exposer râtté théorie ; mais pour ce qui concerne le Soleil, dont l’asc, dr. moy. est si fréquemment employée qu’il con- ' ' ^ vient delà calculer d’avance pour toutes les circonstances, elle est ^ale à^la longitude moyenne, mais comptée sur l’équaleur ; il suffit donc d’y projeter le petit arc dl, cequi donne d/.cosw, ,
et de l’ajouter è cette longitude : ainsi = d/ pos«. On
Irouve > . ' ' ■ ; (
■' • • /• ' * d/®- =— i5."8685’sinQ + o"i9kj sinaQ, — o,i9oasin^ltT-i>>5i3siD30i
et en temps,, ^ ‘ '' '
di® i,oS85sin îi— •,oia7sinaN— o",oi97sin3C— o*,0768 sinaO*
Noi|s verrons bientét comment on tire de oettè équ. la colonne
• . d® .de la 'table IV i, et quel en est l’usage. , ^ '
' 3ai. Faisons «^23° 2/4^* les l^Q^mules du n*’,3i8, et sUbstituon^7y les valeurs de a/ et Aa, en ne tènant compte
* . que dés terxûes dépendans de Q, et négligeant ceux en 2Q' qui
• sont insensibles; nqus aurons ces expressions, en arc, de la nu- - union lunaire, en asc. dr. , et en déclin. , t
9",a5oco* ® tang I)cosQ—^i5*,8C84.6*, 887,510® tang B}sinQ,
' dD = 9’',a5d’5in ® cos Q — 6",887 cos ® sio Q. . '•
~ Pour tirer des tables d’étoiles l’asc, dr. en temps et la déclin^
<l’une étoile, il faut y prendre les valeurs niov. de ces ares, en
' MUTATipW. ^ 4^9
ayant égard à- la préôessiou, et les corriger ensuite de la nutation-lunaire exprimée par ceséqu. Or, pour calculer cette correction , il convient de préparer nos deux formules pour l’usage deslog. . - ' , .
„ ■ ^ ' i5®,868-|- 6‘',88'7 sittÆtangD
Posons COt0S= 5— J rr — s — ;
, T , 9 ,2Do cos Æ. tang D
(fou l’on tire' ‘
* — 9*,a5o cos Æ. tang
On voit que quand l’arc auxiliaire ç sera connu par la a'’* dé cès équ., U fàndra l’introduire dans la 2" aVec soq signe, tel que lé donne le calcul , et que cot p et le coefficient de sih (ip •HiQ) sont jconstans pour une même étoile, pendant un’témps considérable , puisque ces quantités-varient très Icntemenj^ «Vec m et la préceè- . sioh. De plus, le coefficient de rfÆ est Sa^lus grande valeur, puisqu’elle répond k sin =1. A.ipsi on pourra calculer d’avance, pour toute éloile désignée, les valeurs de *^ et du maximum de notation, ou plutôt du log. de ce maximum -, c’est ce qu’on voit effectué pour 5o qtoiles dans Ik teble VII ( dernières colonnes ). . .
La valeur de^fD sq traite de mémè, et le calcul en est plus aise : on pose
'cot P
6", 887 cot Æ.
: o"y7445 oot A ;
« , • 9 • fX ■ '
d’où aD = — 2 * sin(a— »)■
smp
On calculera la valeur de <p' pour chaque étoile, et celle dit log. du coeff. de sith (Q — ç'), qui est le maximum de nutation lunaire en déelin. Ces arcs sont donnés dans notre table VU (colonne 6* et 6*). i , v • ■
• Pour Calculer ces arcs <p , et les deux ’maxima, on simplifie Je pins .possible .les formules, et l’on trouvé qu’en divisant d par t5, pour exprituer oet arc en temps, et ixisant
