COS D COS « '-J
L’arc auxiliaire 8 est donné par la i " équ. ; il faut le substituer dans la a®, avec son signe, et l’on obtient dJX. Or pour une même étoile, © varie seul chaque jour, et jR. et D sont sensiblement cbnstqns , ou du moins leurs faibles changemeus n’exercent ici pendant long-temps aucune iuQuçnce. Ainsi 8 est constant , ?i»ssi bien que le coeff. de sin (© + 6); ce coefficient estia plus grande valeur que puisse prendre dÆ- On peut donc calculer' d’avance , pour toute étoile désignée , l’arc 8 et ce maximum. ' , . ■
Raisonnons de même pour la formule de déclin. , et posons
, ./ , i8',6768 . 8",io58 çot D s. .
2o",36oo 2o,36oo' cosÆ.’.
„ . jn. ‘ HOC sin D cds jft . 0^1 ’
dou </D = — 20 ,3ooo. 77 — sin (0 — 8 ),
coso
on aura 8' par la équ., etsubstituant ditns la 2', ôn trouvera </D. Or O varie seul chaque jour; 6' et le coeff. de' sin (0 — 8’) sont constanspour une étoile quelconque désignée, et )’on pourra calculer d'avance les valeurs de f et de ce coefficient, qui est le maximum de l’aberration en déclin.'
326. Maintepant divisons la valeur de dA par i5 pour ex- ' primer ce petit. arc en temps, et nous verrons que ces calculs sont exprimés par les formules ci-après ;
tang 8 = G col , log G = i .g6i5a ,
maximum d’aberr. d'asa. dr. = - —
B sin .4R eus D cos 8 ’
fanjç 6'= — E tnng A ^
max'mumd’aberr. de déclin,-
la^ O sin A.
sin D cos jft
cos 8'
log'B = o.iSatSg — l<^ E = '1 .9^5a — , log F =a' 1.30878 — .
ABERIlATION.
ABERRATION. ... ■ 465i
ces équ. ont même forme que celles de la natation , p. 460 , et l’usage en est semblable. Le facteur Q y est ici le meme (log. Q = 1 .63749 — )• On conçoit maintenant comment nous avons pu calculer pour 5o étoiles les arcs 6 et 8', et les log. des deux maxima, puis les inscrire dans les colonnes de notre table VIL Pour calculer l’aberration d’une étoile un jour donné, on prend dans la Conn. des Tems la longit. du Soleil, et on l’ajoute aux argumens 8 et 8' : les sinus de cette somme doivent être multipliés q>ar les maxima respectifs*, on en ajoute donc les log. à ceux de ces maxima qu’on lire de la 'table. Mais il' faut' surtout avoir égard aux signes des sinus, conformépaent aux p^gles aiccoutumées. Ici comme p. 4^<>j les arcs t et t' sont toujours positifs, aussi bien que les maxima, parce qu’on a eu soin de les rendre tels. En un mot, tout ce qui a été dit de la nutation se reproduit 1 ici, si ce n’est que ^aberration dépend de la longit. ■dwSoleil, tandis que la nutation dépend de celle du nœud lunaire . ■
327, M. Dezacli* a’publié,' sur ceS ^incipes , des tables qui servent à calculer la nutation et l’aberration d’un grand nombre d’étoiles. M. Burdkardt a donné dans la Conn. des Tems de 1819 des tables qui donnent ces petite^ corrections pour 4^ principales étoiles : enfin, M. Baily a publié, dans les Mêmofrer de la Société astronomique de Londres, et d’après les forpiules de M. Bessel , des tables très complètes qui donnent l’aberration et la nutation de 2881 étoiles, ce qui suffit à tous les besoins de l’Astronomie. Cornme le calcul du lieu apparent de ces astres est assez pénible.et d’un fréquent usage, il importait d’abréger cette opération : les tables dont nous venons de parler sont donc précieuses. Quant à nous, il noussniiisait d’indiquer laconstruc* tion de notre table VIL L’usage en a déjà été expliqué avec assez de clarté p< 91*
