ET 6* PAGES W MOIS. S-J

‘ Les deux premières colonnes de la 5* page du mois donnent la parallaxe horizontale de la Lune à midi et à minait, temps yrai de Paris ; on l’obtient pour les antres heures par l’interpolation, comme précédemment (n°* i6 et 4> )•

Quelle est , par exemple , la parallalé horizontale de la Lune le 7 août i83o; sachant que l’on compte au même moment 6*44' temps vrai k Paris. On trouve dans la Conn. des Tems *

7 août, parait, horiz. 5g'3i"k midi,

* f 59.35 à minuit.

La diOer. 4" donne cette proportion : si 12* donnent 4*> combien 6*, 7? On obtient 2",2; ainsi , eu ajoutant à 5g' 3 1", on a 5g' 33*,2 = H pour la parallaxe horizontale de la Lune à cet instant : c’est-à-dire que si l’observateur est transporté au centre de la Terre, avec son horizon parallèle, et que la Lune soit dans ce plan , mais en conservant sa distance au centre de. la Terre , il la verra élevée de 5g' 33*, 2.

Les valeurs de la parallaxe horizontale données dans la Conn. des Tems, sont tirées des tables astronomiques ; elles dépendent de la distance où se trouve actuellement la. Lune, car plus elle est loin de la Terre, et plus le demi-diamètre de ce glol>e semblerait petit à un habitant de la Lune : ainsi , la ]>arallaxe décroît à mesure, que le rayon vecteur augmente»^. Nous y reviendrons plus tard (n" 92 ).

Cette parallaxe lunaire de la Conn. des Tems est relative aux habitans de l’équateur terrestre; elle porte ce titre: parallaxe horizontale équatoriale. Nous expliqnerons bientôt le sens qu’il faut attacher à cette expression , et comment, de cette parallaxe horizontale, on peut déduire celle qui convient à toutes les latitudes. ( n“ g5. )

45. La seconde colonne de la cinquième page du mois contient le demi-diamètre horizontal de la Lime à piidi vr.ii de Pariif, pour le spectateur qui est placé au centre de la Terre.

Plus uous sommes procites de la Lune, et pins son volume apparent est grand t c’est-à-dire çhis l’angle optique sous lequel

58 CONNAiaSANCE DES TEMS.

nous l’apercevons est ouvert. Le diamètre varie avec le rayon vecteur de l’astre , et par conséquent avec la parallaxe horizontale H. Ces deux élémens sont en rapport constant, donné par l’équ.

Demi-diami-tre apparent (^ = 0,2 725. H.

Cest cette expression que l’on donne toute calculée dans la Conn^ des Tems; on la tire des tables lunaires , et on l’inscrit dans la colonne qui s’y rapporte. Le coeff. 0,2725 est à très peu près = en sorte que fon*a demi-diam. (^ = tt H. D’ailleurs log 0,2725 = 1.4353665.

Quand l’astre est au périgée de son orbite , le demi-diamètre est le plus grand ; cet arc est alors =a i6'45',535 ; è l’apogée, il est le plus petit et = i4'4<**>9^^i enfin , à la moyenne distance, on l’a trouvé de i5'33",5. ?

Comme la parallaxe de la Lune varie avec la distance de cet astre à la Terre, et que le demi-iliamètre change aussi pour demeurer en rapport constant avec cette parallaxe , les astronomes ont calculé les relations qui existent entre ces changemeus. Ils ont trouvé que la parallaxe horizontale moyenne esU= 57' o*,g ; c’est ce qu’ils appellent la constante de la pa» rallaxe } qu’au périgée, elle est = 6i'24*, et è l’apc^ée, = 53' 48*; mais toujours le diamètre de la Lune est les -j^ de sa parallaxe horizontale.

46. Comme la réfraction produite par la présence de l’atmosphère élève, en apparence, d’autant plus les objets qu’ils sont plus rapprochés de l’horizon, cet elTet, exercé sur le disque lunaire, est un peu plus grand sur le bord inférieur que sur le supérieur. Ce disque, au lieu de nous paraître exactement circulaire, ainsi que cela serait sans la présence de l’atmosphère, prend une figure un peu aplatie dans le sens vertical , et nous ofiTre l’image d’une ellipse dont le grand axe est horizontal, et diffère d’autant moins du petit axe que l’astre est plus élevé vers le zénith. Voilà pourquoi la Conn. des Tems donne le demi-diamètre horizontal, qui n’est pas influencé par cette cause.

5* ET (>• PAGES DU MOIS. 5g

Ce demWiamèfre est celui qu’on trouTe à midi*rrai à Paris, car la distance de la Lune à la Terre changeant sans cesse, il est india|)ensable de préciser l’instant où l’on en donne la valeur. On obtient ce demi-diamètre pour toute autre heure par interpolation , comme n** 44* Comme l’aplatissement du sphéroïde terrestre est très petit, il n’exerce aucune influence sensible sur la grandeur apparente du disque lunaire, et il est permis de regarder la Terre comme sphérique, quand on veut calculer le diamètre de la Lune. Nous allons avoir égard aux changemens qui sont dus à la place de l'observateur sur cette sphère.

47. Lorsque la I,une s’élève sur l’horizon , son diamètre ap- , parent augmente; en voici la raison : la distance de l’astre L ( lîg. i4) au centre C de la Terre est d’à peu près 60 rayons terrestres , CL = 60 fois CI. Comme l’angle L du triangle LCO n’est guère que de i“, la ligne LO est presque égale à LC; Ainsi, deux observateurs placés , l’un en O, l’autre en I, voient la Lune, le 1*' à son horizon , le 2* à son zénith mais O voit l’astre plus loin que I et plus petit d’un 60*; le diamètre lui paraît être moindre d’environ 3o*. Ces 3o* se répartissent, suivant une loi que nous allons indiquer, sur toutes les positions <Ie la Ijune , selon les hauteurs où on la voit, depuis l’horizon jusqu’au zénith.

Soit L (fig. i5) le disque de la Lune , vu des points O etC, selon les angles LCM = R, LON = R'. Dans les triangles rec-