i3'’8g 4- 48", 53 — ia",ag

/ ' , — ia,ag

7%i36.58,t3 = le i3 mai i83i k g* 17' 18" t. vr.

Cherchons la longit. et lalatit. de la Lune, le 18 mai i83i, i ts= lo^àS'Sa" du soir, temps vrai à Paris. La Conn. des Tems donne

Longitude C •

Le 17, minnit. 4' >7“ 54' >3* • ^

\Diff. ie«».

Le 18, midi... 4-’4-8’’ t =

Diff.

|. Diff.Z**.

Le i8| minnit. 5. i. 3.54

Le ig, midi... 5. 7.3o.ao

*■ Déclin. C.

Le 17, minuit. — o®44'”4°*

Le J 8; midi. . . — 0. g.:|5fcM'

Le 18, minuit. 4- 0.34.47

Le ig, midi"., -f- 0.58. 3i

l’où, en longit. f = — i7o"5, A =6® 34' 45" S3, B=r-a'57"5, C=4-4"67 cniatil.. f’= — >7,75, A'=4-34 .47,67, B'=-^ 11,6, C'* — 4, '9*

. iNTERPOLAa-roM. . jor>

Cônst. .

£n longit.

En latit. . .

-ti8",63 — ^^3*71.

En longitude. ,

En latitude.

M' = -o. s,;4ff' '

Longit. C = 5. 0.11.54,1a.

Latit. = -f-o.30. ia,6i.

Les latilades et déclin, australes sont prises ntfgatires.

8o. Pour trouver le mouvement horaire de fa Lune , il faut faire te calcul pour les heures / et t — • i , et prendre la différé des résultats. Faisons cett^ opération sur l’éqn. (3)^ ët*nous' aurons l’expression générale de ce mouTement'; on obtienl^' pour *■ 7e mouvement durant l’heure vraie* qui prét'ede le temps t ,

DUFérénciant , et faisant <7t = i on trouve

C’est ce qu’il faut ajouter à m pour àvoir la marche m' de l’astre pendant l’heure vraie qui suit t, m' =:m’-i-,dtn. U faut conseiwer aux lettres les signes que le calcul parlicnlier à cfaaqt^ exemple leur attribue. . • >

Ainsi, darfs l’exemple du 3i mai i83i, p. loo, on a

Wo ’2 . ■ •

Const 5J645a

rît, — I . . . . 4-Soi34 B. i.()o84q

' On trouve de niéme

IHTERPOLATION.

lo.^^goS 3t... 5.ooi3^ (—1. 4-4-?477 ^

' ' 7,Si. 8,64

Douzième.... m= 3g.a5.,7a.

dm=— (B — 58*,23) = — . 22*,77 = o*,3i6.

.Ainsi la Lune parqpnrt en longit, 3g' 2.5*, 72 dans l’heure qui précède t , et 3g'26*,o4 dans celle qui suit (*).

81, II. En négl/geanL les différences troisièmes . .On pose ; ^ , A^ = P dans les équ. précédentes, et l’ 01^ trouve pour h^Ti^erection que l^doit subir , ■*+ '

en-faisabt B = le quart de la somme des deux diff. secondes, et A = A' — B. ' .

Ainsi, on fera les calculs indiqués au tableau de la p. gg,jfn le bornant aux diff. secondes, retranchant toujours chaque'térfne , de celui qui le suit, et coi^sen’anê au résultat le signe que ■V ' *

11 s’agit ici de la marche lunaire en i h. de temps vrai ( ou moyen). Si on la.vent pendant i h. de temps sid., comme cette durée est plus courte t]ne la 1rs d’à très peu près sou 36o‘, il suffira de dimidu|r m d'n Ainsi, on cliangersf dans m les ^ en ", les " en et l’on prendra le sisième j on aura la quantité qu’il faut sonS&aire de m. Dans l’ex. ci-dessus , m = 3g' aS",7a, on a i (39" a5'*,72) = 6" 34*, a9 = 6",57; retranchant, de m, il reste,' 3g' 19*,! 5 pour le mouTcmentén asc. dr. pendant i h. sid. ^

Si l’on exige une .grande précision , on prendra la marche s du Soleil en

asc.'dr. en a4 b., et sera le mouvement en i h. vraie (p. 33). Cette

durée est donc égale à temps sid.; donc, si en l*+f» la marche

lunaire ost ns , en i h. sid. elle est <

i*4-fc ,

Dans notre exemple , s = 3' 55", 8, /x = g",®» , et l’on trouve •mouT. en i h. sid. n: 39" 19", ^8,

V imterpolation. - io3

donne, cette soustraction. On calcnléra les constantes A et B, puis le nombre x, qui, ajouté à >M', -donnera enfin la valeur cherchée j'f <• . * « '

Quant au mouvement horaire m, pouY l'heure qui précède <, il est ■ '

et l’on a

dm = — B, ^2

pour la'varialion de m , dans l’heure qui suit t ; m'= m -f- dm .

Quelle est la lortgit. lunaire le 2 sept. i83o, è t,s=io'^46 53* t. vr. à Paris. On tire de la Conn. des Tems :

Lonfiit. C .

Le I, minnit... lo'aôoifi'So"

Lea, mjdi ri. 3.a4.49 — M' -f-y» 8' 19?

Le a, minuit.'. . 11.10.37.a9 , A ' :;^-f-7. ta.40 Le3, midi..... II. 17. 53. 48 +7.16.19

d’oîi B=iao", A=7«io'4o*.

Conit 5.3645i63

Diff. an;- + 4^ *•* ^ Quart.

4,588977a ^ . rt. 4.4’aa9a5 ^

Conectioii. .. 6®a6'55'9a, i«r leraie.

M':^ ii*3;a4.49 ' i