hs... — 4-9?7®^52 Dorpat, . A
Manbeim. . A = 8.2S.46,
a8b ‘ . ÉCLIPSES.
Telles sont Its heures vraies de Paris'aus^ucUes les deux culminatians arrivant. On cherche les asc. dr.' d« la Lune pour ces instans, h l’aide de la Conn. des Tenu, et l’on trouve , en ajaUt egard aux difiF. a»*.
1 16049' ia"&i
Facteur ='-4- 0,167
D^om. .
‘ 0.63470- Jr = +
Dénom. = ' 57/i3,i3
Diff. cnpposée de* longit. i . 13
Longitude de Dorpat i.i3
h l’est de Manheini.
Dès Éclipses.
193. L’observation des éclipses de Lune, de Soleil, d’étoiles ou de satellites ofire un taojen précieux d’obtenir les longitudes des lieux : donnons à ces phénomènes toute l’attentioUi qu’ils méritent, . '
Traitons d’abord des éclipses de Lune et de Soleil, et tnontrops comment on en peut calculer l’évènement pour une station déterminée. L’éclipse de Lune arrive quand cet astre pénètre dans le cône d’ombre que la Terre projette,. ce qui ne peut avoir lieu- que ^rs |a pleine Lune, lorsque la latitude de cet astre est fort petite. Les éclipses de Soleil sont produites par l’interposition de la Lune, qui, se plaçant entré le Soleil et' nous , nous cache une portion plus ou moins étendue de cet astre; la Lune doit donc être voisine de l’écliptique et dans la néoménie. Ainsi ces deux genres d’éclipses ne péuvent arriver qu’aux sjzygies; encore faut-il que la latitude lunaire soit reniermée dans cert4ines limites qui seroitt, bientôt assignées. La Lune devant être près de.son noeud , en même temps qu’elle est pleine ou nouvelle , cette réunion de conditions n’arrive que deux fois l’an, à 5 ou 6 mois d’intervalle ; en sorte que si , comme en i83o, les éclipses arrivent en mars, ce n’est que vers le mois de septembre suivant qu’on doit en attendre de semblables; cei époques participent au monvement rétri^rade des noeuds, et varient chaque année.
L’iqstant pliyàique où une éclipse de Lune est aperçue est le même en tous lieux; la parallaxe n’y influe en rien, puisque dès qu’une partie du.disque de la Lune cesse d’être éclairée par le Soleil, cette partie cesse d’être visible, en quelque endroit que le spectateur soit placé. Mais l’heure comptée à chaque station varie avec les lieux, parce' que c’est celle <îes divers méridiens ; la difierence des lieure^j^mptées en deux pays à l’instant où l’on y a aperçu l’une des phases d’une éclipse de Lune, est celle des méridiens de ces stations. L’observation de l’heure où quelque tache du disque lunaire disparaît, suITlt donc pour donner la difierence des longitudes des lieux où le phénomène a été vu; et même s’il ne l’a été qu’en un endroit, comme on peut calculer l’instant où l’éclipse arrive à Paris, et que d’aillfeurs la Conn. des Tems fait connaître cette heure, on peut encore 'trouver la longitude de la station : seulement quand l’observation est double , on n’a d’aülre erreur que celle des heures des stations, tandis que, dans le dernier cas, on a en- ^ core celle des tables et des calculs ; tout cela doit se dire aussi des éclipses des satellites de Jupiter? '
Quant aux éclipses de Soleil, la situation du lieu d’où on* les observe influe beaucoup sur l’instant où elles arrivent ,* et la parallaxe en fait considérablement varier les circonstances : aussi le calcul en est- il beaucoup plus difficile; c’est ce que nous ferons voir avec détail : il en faut dire autant des oceullations d’étoiles par la Lune.
ig4. Avant d’entreprendre le calcul propre à faire connaître Uinstant d’une édipse, il convient de s’assurer si, lors d’une syzygle^ cette éclipse est possible : car si ce phénomène . ne devait pas arriver, il serait fort inutile de faire les frais d’une opération qui ne conduirait qu’à montrer qu’il n’y a pas d’éclipse. Nous allons d’abord expliquer comment on s’cn assure.
Soit S le Soleil (fig. 2^), T la Terre ,' L la Lune près de ■ l’opposition, ou L', cet astre près de la conjonction ; CAB est le cône d’ombre projetée par notre globe, et l’éclipse de Jjune arrivera quand la Lune Centrera dans ce cône. De même, pour qu’une éclipse do Soleil arrive, il faut que la Lune L’
aSa ÉCLIPSES.
pénètre dans le cône lunyineux qui s’éteniV du Solèil à la Terre, formé par une suite de tangentes à ces deux sphéroïdes.
‘ Soient'R et r les demi* diamètres apparens de la Lune etdu Soleil,- H et p leurs parallaxes horizontales, ou les ^ngles sous lesquels , de ces deux astres , on verrait le rayon terrestre ; m et 71 les mouvemens horaires de la Lune en longitude et en latitude , a la latiluA^maire à l’opposition ou à la conjonction , dette latiti^PPau minuit ou midi qui . précède -, X le temps- écoulé entre ces deux instâns, bn a, à fort peu près,. - ' •
X=a' -f nx i (i)
on corrige d’ailleurs ce résultat par les difiFér. 2“ (n® 81) .
A et a' sont négatifs pour les latitudes australes ; n l’est jqnand la Lune s’éloigne du pôle boréal. Enfin, soit M le mouvement bpraire du Soleil. Toutes ces quantités se tirent de la Conn. des Tems : on connatt donc le mouvenient horaire relatif en longitude 77t — M. {V. n®' 17, 5i et8i.)
Les triangles SDT, SBT, STN, sont rectangles, puisque ^CD, SB sont des tangentes. On en tire ,
SD=STsinr, Tt = STsin^,
' SN = ST sin STN, ou SD — TA ='ST sin TCA,
d’où .sin TCA = sin r — sin/7, TCA=:r — p,
parce que ces angles sont très petits. Ainsi le demi-angle TCA au sommet du cône d’ombre -est connu.
Désignons par A l’angle LTI sous lequel nous voyons le rayon IL dû cône obscur à l’endroit où la Lune traverse l’ombre. On a TLA = la parallaxe lunaire H ^ bu l’angle sous lequel le rayon terrestre TA est’ vu de la Lune. .Cet angle TLA est extérieur au triangle TLC, d’où
.TLA = TCA 4-.LTI, H = r— ^7 -f-A,
et A r= H -f .P — r. * ta)
D’un autre côté, près de la oonjonction, désignons par A'
Digitizeo oy Cvocigk
le rayon du cône lumineux, à l’endroit oà- la' Lune y passe,
ce rayon, vu de la Terre : nous avons .
STL' = STD -f DTL' , A' = r + DTL'.
Or, l’angle TL'A, ou la parallaxe lunaire H , est extérieur au triangle DTL', d’où H -J- DTL' ; donc '
' D’après cela, ajoutons le demi-diamètre apparent R ^e la Lune à A et A', nous aurot^ v
