ÉCLIPSES DE LUNE

lire « , A cos « et A ; puis on reconnaîtra si .

' , A -4- X cos î , .. • (

condition sans laquelle il n’jr aurait pas déclipse , et le radical serait imaginaire' pour toutes les valeurs que prend k.

L’équ. (5) donnera ensuite T, et le milieu de Véclipse, S’il se trouve que .

A — R > X cos fl =s ^ sin ? ,

il y aura éclipse totale '. On fera A = A -h R dans l’éq. (6) , ou dans (’j) et (8), et l’on aura le tommencement, la de ï éclipse

et sa durée 2t : et si elle peut être totale , on fera en outre k = à. — R pour avoir les instans de t immersion et de l émersion totales , et par suite la dqrée de la disparition entière de l’astre , savoir le double de la valeur (8).^

La plus grande quantité éclipsée , dans le cas où l’éclipse

n’est que partielle , est ,

E = A -j- R — X ços ''

Qju. E = g- (A R — X cos fl) ,

en l'eitpriniant en doigts , ou douzièmes de diamètre 2R.

Si l’on demande l’instant où la phase de l’éclipse est de ^ doigts, j ihif^ faire dans l’équ. (8) ' n

■ * = A-^R(i-ig-).

Cette formule sert à trouver le moment où l’une des taches du disque cesse d’être visible , ou réparait.

Comme les élémens de ces cahaUs sont ^tirés de la Conn. des Tems, ou des Èphémérides construites pour le méridien de Paris, les heures qu’on trouve sont celles de temps vrai en cette ’ ville. Les heures de mêmes phases en un autre^ieu s’en,déduisent ,,en, ayant égard à la dilFér. des longitudes , parce qu’elles sont vuqs au' mêqie instant physique, mais estimées en teq^s des /ncndiens respectifs. •

On ^marquera que le mouTUtueut horaire vari^sans cesse, et qu’il n’est par conséquent pas tel qu’on l’a suppçséÿ en sorte

- I ' • . JÊCLtP^ES.' . 289'

t|ue la lilgHe cad{ fig. 29) est une èdurbe. Mais rien n’cmpéclie ilansje calcul de prendre le mouyement horaire pont: l’iieure qui précède la oou^nction, lorsqu’on cherche l’immersion , et pou««eIle qui suit, quand il s’agit de l’émersion' (p. ro»). Mais on Terra bientôt qu’il .est inutile de porter ce degré' de précisidn dans les calculs. * < I

■'Appliquons nos formules à l’éclipse de liuhe du 2 septembre »83o‘, **On a donné, p. log ,-les détails faumpriquesquLserapr portent à l’opposition, qu’on à trouvé avoir Ijeu à 10*. 46' 53", i* t, vr. k Paris, On obtiendra, pour les constantes du calcul leS valeprs suivantes:

" m = 36' 11*S ^ M y,i5iS

„jn-rMià.33.46;5'

H=$9'5r'/ji ' at=iC'ia"66 wi=3.a^,o p= 8,7»,;^r=±i5.53,3o ,

•’ï.,.'..W..‘;^'».ia45o ■ H= 59' 61 4*

coi ,8..i<. '’9»‘99J75

........ a.iiSf)).

taagS.. 9.00927

■ ' . -Oppositiots à...

.. MUieuàsJ,

\tos6.. ‘a.jajl-i5,.;

X eo«8=4

Mit 8.555j7

3ooo..*. 4 3.'5563o. •• .

coa^... 9.9997a

tin • , / 8.88470.

•’ Tjoàysa" 3.5563c co»<ÿ'. ...V 9.99873

tf, ....... ^3.48362

t^ iH48'29"6 ^

e=i oh5o'45*2

MilieO.*. .'

: . 4,. . . . ■ to. 47. 17,0

Comiàcn.

— R^xcovfl.

.H y a éclipse totale.