t. paoy. ',^n
Et , en effet, si l'on vent vérifier ce résultat , on rccojUmencera le calcnl de la • p. 3ci5 , cl l’dn trouvera \ ' . . '
i.-xSlBrjÇi ...%.. et =- ’3o. 6,3 . .,.,s .. .-7 3.3S679
coafl. . 9.99376 9 = -7 iootïB'34*. ,.. .. tang 9.36696 e
A FObservatoire>rqyal>dp Paris, la moyenne de quatre, ré- „ ' t . "1 ' *
AlRlPSK^V ' ■ ' ,3o f
suUtüts obtenu^. par les astrooôiues les plus exercés a été de
' "^çus ne ferons pas icMes calcnls #eUtifs‘^à l’ifeunersion. On trouve que j:e. phénoniène arrive vers midi 4?^ t. vr. , qui équivaut à^ i 1* 43*' 48*>6,t. sid. Voidi les élémens de l’opération :
On conserve les nt^ies valeurs de 4f R'—, et l’on trouve'' *== + 5’j",6, en. sorte qpe l’immersion commence ‘à midi 39^ i8!',t. moy. > . -.i ‘ .
202. lia ptasc d’eclipse qui répond à un. instant donné dé^ pend des valeurs* 'correspondantes des tfçini-iKamètres e*^ de la distance des centres. En comparant les reiation||de cesquantités^ans deux cercles qui se coupent, on trouve que l’étendnc éclipsée est
^ Récapitulons maintè^nt tous les calculs nécessaires pour prédire leVcirconstancès d’une éclipse dé Soleil à Paris.
On calcu)e, p^les tables astronomiques, la longiLf Q de cet astre, pour un instant voisin dé l’opposition', celle L de la. Lbne, sa latit. sa parallaxe hor^dhtale H' pour Paris, son' ‘demi-diàmèlre Rv A l’aide des moiivemens horaires:, on en tire les valeurs de ces quantités pour deux autrès instans avant /et deux après l’opposUion ; ces quatre lutérvalles .étant chacun de 3o'. H' et R sont sensiblement cunstans dans cette durée.
Celaifait, par les fpr mules d» nonagésime ,» on réduit en apparentes ces longit. et latit., L'. et a', et lé demi-<liara. R', et l’on en conclnt les distances a des deux centres en longit. poùp les cinq époques choisies, ainsi que, les distances â'des centres* Par la méthode d’interpolation Xy. la nole^p. 98)^ on ahér«*' chera les valeurs des variaUes «, a', R\ et a, de 5' en 5'r On 'formera donc un tablçau dont les 7 coio;ine$ auront ' les titres ^divans j • ' <' '■/ * ’ 'V *.
■ Digitlzed.byCoogk
Tcaip* »r.
Dist. en t Iqng- *
Spp. CL.
Latij|.
app. x».
Denji-, liiam. K'..
Dût. a^.
çeairea, A.
^ 'Var. ■
Éclipse
En comparant ces valeur^ , 6n reconnaît bientôt veri quel instant la distance apparente ^ devient cg^lea r -f- it', car-cette'' < dernière quantité varie très peu -, et conqjie la variation de A en i' de temps est connne , on peut aisément trouver l’heare oit cette égâUté arrive, en posant i^e proportion entre les dit •• réefi On obtient d6nc à fort peu près. l’heure dulcontoct, et il • .reste à faire le calcul indiqué p,‘2g^, pour s’assurer s’il a céelr Icment lieu, ^t corriger l’heure supposée.
ào3. Le milieu de l’intervalle entre les inatans des deux , contacts extérieurs est à fort peu près celui delà plus grande,
. éclipse} et comme alors on m un maximum ; il n’j a aucune erreur à prendre ce milieu pour le moment où • est le plus grand. Au reste, comme r et R' sont è peu près constans pendant toute la durée d’une éclipse , la plus grande phase arrive .
. quand A est un m/m'mumy l’équ. A* = a* -f- a’* donne
. dx'
• , ttda ilébi = O, a=^ —
On "prend, sans, erreur , pour a', la latitude app. au milieu de l’éclipse ; d>! et d* .sont les raonvemens app, en .long, et latit.
- qu’on trouve dans la table 1 ainsi et est connu , et par suite A r
• ■ . • • • ’ par interpolation.
On manquerait l’observation d'une immersion, si l’on ne connaissait pas d’avance le point du diéque solaire sur lequel la Lune va entrer. La construction de la fig. ag sufiit pour trouver ce point, qu’il tfest jamais utile d’avoir avec précisicijB. Au reste , on peut le détermi'nér en calculant Paqgle- x du vertical du SoleiV avecrVépliptiquei.àrheore sid/^a dest cêf qu’on appetie Vangleparallac/iyue. * ,»• X " <
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Soit TQ (üg. 3o) rèquateur, P son pôle , PM le méridien,
- VA Féciipliqae , S le Soleil , ZT son Tertical , L la ÎAm^, ZSI=>; l’angle parallactique'demandé. On sait que TQ=90®+j (p. i3a); l’angle T est l’obliquité tt de l’écliptique; l’angle Q. supplément de la colatifnde = 90° -f- /. On peut donc calculer Pkpgle A et le côté T A du triangle sphérique STA, et l’on aura SA = TA — TS =: T'A — 0. Cela fait , le triangle STA
donnera ■ .
* cot X — cos A..
' A l’instbnt du contact en m, SL =r 4* — r + R',LI =: a' ,
cos LSI î'donc on connaît x — ^ FSL, on l’arc.
disque solaire, compris depHiîs'îe contact m jusqu’au point culminant F. *
'^On sait donc prédire toutes les circonstances d’une éclipse de Soleil pour Paris ; le calcul serait le même pour une autre^ station , en tirant des tables les données relatives aux heures ^aies de Paris, distantes de 3o' de part et d’autre de l’opposition ; les longit. et latit. vraies, etc., sont ensuite changées "en apparentes pour le lieu , dont on suppose la position^ graphique bien connue , et par suite les heures sid. et moy.. correspondantes aux précédentes. On calcule donc, comme il a été exposé , les valeurs de la parallaxe horizontale, de la longit. et de la hauteur du nonagésime , de U, a', R', <t et a telles qu’on les voit en ce lieu. Le reste du calcul est absolument le même que pour Paris.
. *204. Occupons-nous de prédire lès occulations d'étoiles par , là Lune.
La plus grande valeur du demi-dîamJître lunaire est i(y45",54; celle do la parallaxe est 61' a4" î celle de l’Inclinaison de l’orbite est 5® 17' 34" î la . somme de ces arcs est 6® 35' 44"- Il ^ donc que les étoiles qui ont une latitude moindre que cettç quantité qui .puissent être éclipsées par la Lune. Trenant pour unité métrique la longueur du degré d’uû, globe’ céle^ , ^n taille un rerde de papier dont le est la somme R -1- H du deml-diatai. St de là parallaxe; çt rôn
3o4 ' éclwses.
promène ce disque sur le e» plaçant guccessivcjneal son
(fentie sur les dÎTers points dont la longpt. et la latlt.' sont celles de. la Lune. On reconnaît, âinsr quelles sont les étoiles dont l’occpltation ou les appulses sont passibles, et qui seules doivent fixer l’attention. C’est pour ces étoiles seulement qu’on développe-les calculs dont il va être question.
On chercFie à peu près l’heüre de la conjonction de l’étoile et de^la Lune ( p. 107 ), ce qui est bieb'façile , car la première ii’à pâsde mouvement propre. Pour denx instans, tant ayant qu’après, écartés de 3o' et 60', on calculé les longit. , latit. . parallaxe’, demi-diam. vrais de la Lune, et on les réduit, par le secours du nonag&ime , à leur».‘valeMrs apparentes, précisédient comme il a éjé éxpliqué^aga, j^ur les édipSes de Soleil. On connaît donc pom-, ces 5 époquft'Ia distaiÆe npp. «en longit. de l’étoile au centre de la Lune , le demi-diam. app. et
les mouv- horaires app. en long, et latitude, ' •
Comme l’étoile n’a ni diam^re ni parallaxe , il faut modifier leséqu. précédentes pour, trouver les instans de l’immersiort et de l’émersion, et trouver les équ. qui tiennent lieude (5) et (6>, Ces phénomènes arrivent quand la distance A au centre de là Luue*cst égale au demi-diam. app. a = R i et il faut savoir • calculer la valeur de a à un instant donné. Soit a ( fig. 27 ) le jieu de l’étoile , c celui du centre de la Lune, AB un arc d’éV cKptique dont le pôle est P -, Aa ^ v est la latit. de' l’étoile, Bc =: / celle de la Lune , ac = a la dist app., bc.^ / — v la
diff. des latit. app. , AB.= « celle des longit. , et il »’agit de ré-
soudre le triangle aie. ■
•'Or, on !»it (v. p; i63 )■ que si MM'.^fig. 3g) est un, arc d^- (»ral1èle à l’écliptique OO', lé rapport dès arcs' setnhiahles MM et OÜ< est le cos. de la latitude , ou MM' = OO' cos r. Cette équ. devient , pour la fig. 27 , ab = AB cos y ;= « cos v- Ainsi,^ le triangle ai/; considéré comme plan et rectangle, donne
A* S5t (a' — v)* «* cos* y y
tangâ :=
^cosv
cos t
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OCCULTAtlONS. 3o5
Cherchnn» , pac Cl. , si le i5 octolirc i8ïg, h Pails, l'immersion d'Alilébaran a eu lieu }| gh «lu soir, t. moy., ce qui revient i gb 28' l4"»I t. vr., et au temps siil. s — aab 5o' ag*,a = 34a® 3^' i ’ffi. On trouve
yh ^ = 67,34. 4g, (5 t' = — 5.a8.45,i.(^.p.5a.),
Pour la parait, horiz. H' du lieu (équ. 1 et a).
H...... 3.54gio 5g' o"8a
ft 3”.5i57o ‘ — 6,54
sin* g. 75080
IVonagétime (cqo. -3 , 4 > 5).
^.54gto
const.
cot/'.^..... g.g4 4654a
sin i g. 4753087—
tangç g. 419863g—
cosf«+») 9.9949437 sin P. ... 9.8753993 cos .— 9.9854838 00s A.... 9.8848593 A= 3^^i6"8
lang., cot h.
sin N... 9.3687708 Nt= io«34'37"a L œ 66;4i.I7,3 L — M = 56. 6.4o7TT Parallaxes fcqu. E, p. i34). Comme les deux astres peuvent cire un peu (‘loignc's de l'cclipiiqne , nous chercherons le lien app. de la Lune par les équ. E , qui sont plus exactes que F.
sin U'
sin A
cos (L— N).
g.7463ioi
sin
COS
a o.oo4a58o
cos /S
tang«. 7.964 158-
8go38'5t*3
