I INTRODUCTION

d'après la correction grégorienne, se trouve de 292,219 jours. Cet intervalle étant pris pour diviseur des i5467°,5o4, on a pour mouvement diurne o°,o5293i2<>6; en le multipliant par 365a5 jours , on a pour mouvement séculaire du nœud 4* i3° 18' 44", a8, qui est en erreur de près de 5o minutes. Pour connaître cette erreur avec précision , prenons le mouvement moyen diurne de M. Bouvard de o°,o529538g , déduit de son mouvement séculaire de 4* )4° &' 2 7 "> porté par sa pièce couronnée; en le multipliant par 292219 jours, nous aurons pour mouvement total , dans cet intervalle, 1 5474° 7' 58", o plus fort de 6° 37' 44" q ue celui qui a été trouvé par la comparaison de l'époque d'Ebn Iounis avec celle de Burckhardt.

II faut donc ou' rejeter absolument cette époque , ou croire qu'Ebn Iounis a retranché systématiquement 6° plus 6 lois 6 minutes de son époque légitime. En ajoutant ces 6° 36' an mouvement de 15467,504, on obtient i5474°» io 4> et divisant par 292,219 jours, on a pour mouvement diurne 0*05295379. Le mouvement séculaire sera 4 S l 4° °" ! ^%&» de i3" plus faible que celui de M. Bouvard; mais il se coordonne assez bien avec tous les résultats déduits par les autres époques. On ne peut pas dire qu'Ebn Iounis s'est trompé de près de 7 degrés sur l'établissement de son époque du nœud, L'erreur est beaucoup trop énorme pojyx pouvoir lui être attribuée. Pour tout concilier, il faut revenir à Terreur systéma**» tique de 6° plus 6 fois 6 minutes, qui convenait fort à un astronome égyptien voulant se moquer des nombres chai* déens, comme les anciens Égyptiens avaient assigné le nom** bre chaldéen 60 au crocodile , symbole du principe du mal. ( Fqyez. les Diseussions XIV et XV qui suivent.)

ET NOTICE. lj

NOTE RELATIVE AUX PAGES 3îO ET XLI.

COHSTAVCB DB L BXCBHTBICITK DE L OBB1TK SOLA1BB.

Lorsqu'on 177 1 Lalande publiait la seconde édition de son Astronomie, l'excentricité de l'orbite solaire était admise comme constante. Nous lisons dans cet ouvrage (art. 866) : « Il est reconnu aujourd'hui que la variation d'excentricité n'est fondée que aux l'erreur des anciennes observations ; car l'excentricité , déduite des meilleures observations de Tycho- Brabé, de Flamsteed et de Lacaille, quoique fort éloignées entre elles , se trouve exactement la même ».

La plus grande équation de l'orbite solaire étant en arc l'équivalent de ce qu'est l'excentricité en ligne géométrique , le même astronome s'exprimait ainsi (art. 1266) : « Les observations faites, il 7 a plus de a5o ans, par Walthérus, prouvent que la plus grande équation du soleil de va point en diminuant ». Et en marge il met : « Elle est constante ».

Cependant le célèbre géomètre Laplace écrivait, en 177 3 (dans le tome 7 des Mémoires des Savans étrangers, p. a a 5), eette conclusion : « On voit par ces formules que l'équation du centre du soleil n'est pas constante , et qu'elle va en augmentant de iV environ par siècle ».

Il parait que c'est d'après ce principe que Laplace a employé l'excentricité de l'orbite solaire de 0,01681 4 pour 1750 (■ Exposition + etc. , deuxième édition, p. 116), et celle de 0,01 6853 18 pour 1801 dans les trois éditions suivantes; car on 7 voit une augmentation au lieu d'une diminution.

Un autre célèbre géomètre , Lagrange , a trouvé aussi que l'équation du centre du soleil n'est pas invariable , mais que par sa théorie elle diminue de 18" par siècle (Mémoires de Berlin 9 178a, p, 229). Il a soin d'avertir (ibid., p. a3a) que ces résultats ne peuvent être exacts que pour quelques siècles avant l'époque de 1700, ou après.

lij INTRODUCTION

Comment la théorie a-t-elle pu occasionner une si grande discordance entre ces deux grands géomètres, et que l'un ait fait la variation de la plus grande équation croissant avec le temps , tandis que l'autre en établit la diminution ? Il paraît résulter de cette divergence d'opinions théoriques qu'il faut revenir à la constance de l'excentricité , constatée par les observations; aucune théorie rie pouvant s'en écarter sans manquer de fondement.

«Les observations de Tycho , de Flamsteed, de Picard, de Lacaille et de Maskelyne , dit Lalande ( Bibliographie astronomique, p. 85i), ont été le fondement de tous les progrès en astronomie; les théories les plus profondes, les calculs les plus savans ne peuvent s'en passer, et ne peuvent le disputer ni pour l'importance ni pour la durée. Les observations seules nous survivront , et les observateurs , que l'on affecte trop souvent de rabaisser , peuvent se consoler; iU seront les seuls astronomes à qui, long-temps après leur mort, s'adresseront les éloges et la reconnaissance de nos successeurs et de la postérité ».

« Lorsque l'observation et la théorie diffèrent sur un fait , dit Bailly (Âstron. mod., tom. III, p. i5t), l'observation , qui constate ce fait, ne permet point de doute, il faut que le tort soit du côté de la théorie ».

Examinons maintenant ce qui résulte des observation» depuis l'époque de la 2 e édition de Y Astronomie de Lalande.

Bailly (Hist. astr. mod. , tom. II, p. 634) dit : « Nous n'avons pu encore vérifier si même l'excentricité diminue réellement ». Il s'agit de celle de l'orbite solaire.

Laplace, après avoir admis la diminution de l'excentricité , conformément à la théorie de Lagrange , nous prévient (Expos, du Syst. du Monde, 5 e édition, /V*-4°, p. io) que « les observations indiquent une diminution fort lente et à peine sensible dans l'intervalle d'un siècle ». Elle doit donc être moins sensible encore pour nous, puisqu'il n'y a pas 8a ans depuis i75o, que commencent les bonnes observations.

ET NOTICE. lifj

M. de Zach , qui a fait des tables du soleil qui jouissent d'une estime très méritée , nous dit , dans la préface de ses secondes tables $ page ta : Quum excentricitas repetito examine eadem plane quant ex primis indagationibus prodierit , tabula distantiœ solis a terra invariata ex tabulis solaribus est deprompta. L'époque de ses secondes tables est de l'an 1 804 ; celle des premières est de l'an 179a. Dans 12 ans , la diminution de 18" pour 100 ans aurait dû être de a a ,i6; et cependant l'exact astronome n'a rien trouvé pour cette diminution.

Delambre, en donnant l'analyse du VI e Livre délia Specola de Piazzi (dans la Connaissance des temps de 1809, p. /|53), s'exprime ainsi au sujet de la plus grande équation du soleil établie par Piazzi dans cet ouvrage : « Nous étant occupé de ce point en 1785, 1792 et 1800, nous avons toujours été conduit à augmenter l'équation d'une fraction de seconde , et non pas à la diminuer, comme le pense M. Piazzi ». Delambre , en donnant l'analyse de ses nouvelles tables du soleil, qui font partie de celles du Bureau des longitudes, dit (Connaissance des temps de 1808, p. 460): « L'équation du centre reste la même , à quelques dixièmes de seconde près ». Mais depuis 1 790 , époque des premières tables du soleil de Delambre, insérées dans Y Astronomie de Lalande, 3 e édition, jusqu'à 1806, époque des secondes, il y a 16 ans : la diminution serait de 2 ",88; et cependant Delambre n'a trouvé que quelques dixièmes de seconde.

On ne voit donc rien dans tout ce qui précède qui puisse prouver que les observations modernes établissent la diminution séculaire de 18* de l'excentricité de l'orbite solaire.

Si , pour décider la question , nous remontons aux temps les plus anciens, qui peuvent nous offrir des déterminations positives, soit de l'excentricité, soit de la plus grande équation de l'orbite, qui en est l'équivalent, nous trouverons chez les Arabes, grands observateurs et habiles calculateurs, les résultats suivans, qui nous sont fournis "par

ÎÎV INTRODUCTION

£bn Iounis {Notice des Manuscrits, tom. VII , pages 56, i5o, i52, 1 54 et 232).

La plus grande équation de l'orbite solaire :

i°5o/ o* Les astronomes d'Àlmamoun à Bagdad, l'an 829

à 83o de J.-C.

1 59 55 Les astronomes d'Almamoun à Damas , l'an 832

2 < o 5o Les fils de Mousa

, .'an 85i à 85a.

2 o 8 L un de ces fils

2 o 5o Les fils d'Amajour.

2 o 20 Moflih , l'affranchi de l'un d'eux.

1 59 10 Albateni, Tan 883.

2 o 3o Ebn Iounis, Tan ioo3.

1 59 o Arzachel, l'an 1076, d'après Riccioli.

Passons à d'autres nations.

2° 10' 32" Indiens à diverses époques très distantes.

2 o 3o Persans de Chrysococca, l'an 632 de J.-C. 2 10 o Alphonse, l'an \i$i.

1 55 53 w 2Ulug-Beg, l'an 1437.

2 1 35 Walther, l'an 1488.

Copernic , l'an 1 5 1 5.

Tycho-Brahé, l'an i588.

Juste Byrge, vers 1590.

Longomontan , l'an 1590.

Kepler.

Boulliaud , 1645.

Vendelin, en 1600.

Riccioli, l'an 1646.

Hevelius.

Au sujet de cette détermination , je vais placer la remarque suivante de Flamsteed, qui est applicable à presque toutes les déterminations précédentes , et qui prouve combien peu l'on est fondé à s'y fier pour en tirer des conclusions cer-