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pectifs* Qt des- «ois égyptiens sans l'année ckron&» logique, à laquelle ils appartiennent.

Il e$t enqore digne de remarque q^e les neuf equit» noxes, qui nous sont donnés comme très exactement et très soigneusement observas , sont cependant désignés coiqipe susceptibles d'une erreur de 6 heures.

On ne nous dit pas si les observations faites de jour sont fies observations immédiates ou si elles sont des conclusions, comme le sont les équinoxes assignés pour minuit.

Ces anciennes observations font naître des préjugés légitimes contre leur validité 1 1°. Les intervalles symétriques d'animées .3,1, 1 M, 3 des 6 équinoxes d'automne. %°i La distribution de ees 6> équinoxes de manière à occuper les 4 points cardinaux- de la révolution diurne , à la distance assez préoise de 6 heures les uns des autre*, c'est-à-dire à 6 heures du matin, à midi, à 6 heures du soir, à minuit ^ comme *i dans un intervalle de 19 ans, plusieurs de ces équinoxes n'avaient p^s dû arriver à rffàutres points. La même remarque, excepté pour paidi,!est applicable àufc trois équinoxes de printemps d'Hipparque. Peutron s'empêcher de voir dans cette disposition , un émane gement prémédité, qui inspire la; plus grande .met fiance à; l'égard des observations qui en sont l'pbjetP 3 q . La discordance avec l'année de 365* j, du a% du 4% et d u 6 f équingxe d'automne , tandis que les trois autres équinoxes d'automne impairs sont 4'&a* cord avec cette même année.

Et, quant aux équinoxes de printemps d'Hip-*

DHIPFARQUE. «71

parque, on est surpris de leur constant afccord avec Tannée de 365 £ pendant 18 ans, tandis que les six équinoxè&d automne sont en di3cordanoe de 1 8 heures datis 19 ans ave© cette mâtne année..

La mention de l'équinoxe de printemps observé à Alexandrie 5 heures après le 1" des siens, qu'il a oh* seîvé le matin (observation qu'il admet en rejetant celle d'Alexandrie), est d'autant plus* remarquable, qu'il ne jhit. aucune mention des équinoxes doubles qu'il aurai t. dû observer lorsqu'ils arrivaient r soit le mâtin, aoit le soir : on jugerait par! là qu'il a mal observé , ou quïil n'a pas été véridique.

> Venons maintenant à des considérations plus in* trinsèqiies : la connaissance très exacte de la réfraction atmosphérique -et de son effet principal sur les astres observés près de Fhorizon, est le fruit desre^ cherches et de la sagacité des modernes. Ce phénomène astronomique , le même pour tous les siècles, et absolument inévitable, est un secours précieux pour adus ûûre juger du mérite et de l'exactitude des éfftimpxûs d'Bipparque observés près de l'horizon. )v Comparons les observations qui ont éprouvé l'effet te plusèoàsidérable de la réfraction, soit dans le même sens, soit en sens contraire.

1 Le I er équinoxe de printemps, marqué à 6 heures .du matin, est de 6 heures trop tôt produites par la réfraction horizontale ; car Hipparque aurait dû observer cet équinoxe vers midi , comme le prouve le calcul de Cassini (Élèm. d'Att., p. 216), et cpmrae le lui

indiquait l'équinoxe observé à Alexandrie, qu'il cit« lui-même. ■ V

- Le 3*« équmoxë de printemps , assigné à 6 heures après midi, est marqué 6 keureSitoop tard par l'effet de la même réfraction. Il devait être observé environ 6 heures plus tôt , aussi vers midi , ainsi que l'a remarqué en général Rrçcioli {Âlni. non., I* p: i34 )• Hipparque nous aurait donc donné des équinoxes dus à l'effet de la réfraction, et il aurait manqué* d'observer les équinoxes vrais respectifs, dégagés de l'effet de cette illusion optique. Ils devraient donc offrir 12 heures environ de plus dans leur intervalle à rai* son de ces deux effets combinés : cependant, selon Hipparque,ils sont d' accord avec Tannée de 365 jours^ qui exclut ces 1 a heures. Le phénomène inévitable de la réfraction horizontale anéantit la coïncidence de ces deux observations avec l'année dé 365' \ : ces deux observations n'ont donc aucun droit à notre odafiance. * . : .-"it

- Prenons maintenant les observations faites dans les mêmes circonstances, c'est-à-dire celles dans lesquelles la réfraction a produit la même^rreur et dans Je même sens. Nous trouvons d'abord que le I er et le 6? équinoxe d'automne ont été observés vers le coucher du soleil, dans une époque du jour où la réfraction était à peu près la même pour l'un et pour l'autre. L'intervalle entre les deux équinoxes est de 19 ans;

' * Voyez Cassini, Élém.i p. ai6; Rïcc. , Alm.,l, p. i34.

d'mIPP ARQUE. \*J$

F anticipation de Tannée de 265* sur Tannée tropique est de 4) o\ qui, étant divisés par 19, donnent pour Tannée tropique 365* 5 h 3' 9", 5. U manque environ i4 b £ à Tinter val le, pour qu'on ait une année tropique qui approche de l'exactitude. Quelle confiance peuvent inspirer de semblables observations ?

Comparons ensuite le 2* et le 5 e équinoxe d'automne, qui ont été observés également vers 6 heures du matin, et qui ont dû éprouver une même modification pàt l'effet de la réfraction. Leur intervalle est de 1 3 an»; l'anticipation de Tannée vague sur Tannée tropique est de 3> o h ; Tannée tropique qui en résulte est de 365* 5 h 3a' i8%5 , ce qui est encore bien loin de sa vraie durée : il manque à l'intervalle près de 4 heures.

Prenons enfin les meilleures de ces observations d'équinoxe d'automne, celles qui ont été faites à midi, temps auquel elles étaient peu affectées de la réfraction, mais cependant toujours dans le même sens, et comparons le 3 e et le 4 e équinoxe. Ce dernier est assigné pour minuit, et par conséquent comme résultant d'observations faites au midi des deux jours entre lesquels se trouve le minuit auquel tombe Téquinoxe. Le y a été observé précisément à midi ; l'intervalle est de 1 1 ans. L'anticipation de Tannée de 365* sur Tannée tropique est de o) ia k ; on en obtient, pour la durée de Tannée tropique *, 5 h 27' 16", 4 au-delà des 365), résultat encore plus éloigné de l'exactitude que celui que nous ont offert les deux équinoxes observés au lever du soleil. Il manque aussi à l'intervalle environ 4 heures.

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Mais, dinnt-on , si , dans ces trois comparaisons -de* éqttinoxes d'automne observés respectivement dans le$ mêmes circonstances , l'on déduit Terreur do 6 k afotiéé comme possible , par Hipparque , dans chaque observation /l'on fera disparaître eh très grande partie les écarts des deux dernières comparaisons, et l'on dteiniiera considérablement celui de la précédente.

Je réponds premièrement , qO'on ne peut pas supposer une semblable erreur Bâtis des observations déchirées comme très Soigneusement et très exacte* taient faites, et qui sont produites comme .des observations choisies.

le répliquerai ensuite que , pour admettre oettfe légitimation des équinoxés d'automne d'Hippanque, il faut supposer que Terreur dei6 h a été oonstamiftent faite eh plus, dans la plus ancienne des deux obseiS valions comparées, et en moins danb la plus récente. Or il n'est pas du tout vraisemblable que ^observateur et son ihstrument "aient pu se concerter, pour funsi dflrè, de manière à commettre des erreurs constantes dàfts les deux sens opposés dont on vient de palier. D'ailleurs on peut se convaincre, p*rle calcul y ;qnè f adoption de cette correction f qui serait de quelque avantage pour les observations faites au coucher dw soleil^ ferait trouver des années plus que sidérales, î&u Bèud'annéefc'tropiques, pour les deui autres àtottffàr^isonS. Il est donc inutile, en général, de penser ft- 'cette correction pour améliorer les observations tfHippatfqué.

On peut aller bien plus loin et intenter, contre les

deux premiers étjuinoxes de printemps dHippArqûé , le 4 e et le 5 e de sels équinoxes d'autotané, 1'acciisatkm faite par Delambre contre les équinoxes tet le Soisttee de Ptolemte 4 en disant que ce ne sont point dès équinoxes observés , mais àeé équinoxes calculés Stir les tables du soleil d'Hipparqtie j adoptées par Ptolétnée ^ qni nous en a conservé tous tes élémens dans son Almageste. En effet * tett Calculant âvefe les tables de cet ouvrage , on trouve que ces 2 premiers équinoxes de printemps sont représentés par ces tables de 1 à 3 minutes près en arc* et que le 4 e et le 5 e équinoxe d'automne , par ces mêmes tables , ne diffèrent de 6 signes que par ia",5* et 3",6 en arc. Cette conformité avec les tables nous cdtnfnànde de les rejeter dans l'astronomie d'Hipparque, comme nous avons vu que Hipparque voulait qu'on le fit pour sa première

observation du soleil hors des points cardinaux de la révolution annuelfe , qui était assez bien représentée par ses tables pour l'an 5o de la 3 e période calippique. On a donc droit de les regarder également comme illégitimes, ainsi que les astronomes modernes ont regardé ceijx que Ptolémée nous dit avoir observés , qui , ainsi que son solstice, sont d'accord avec les tables de X Almageste.

Nous sommes donc autorisés , en général , par Hipparque , à nous défier de toutes les dates de ses observations du soleil, qui sont d'accord avec ses tables.

L'accord des observations avec les tables , dans nos

temps modernes , serait regardé comme une confir-

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mation de l'exactitude des unes et dès autres; mus, pour le temps d'Hipparque , ses tables étaient si exorbitamment défectueuses, que celles -de ses observations qui sont représentées plus ou moins approximativement par ses tables, peuvent être, à juste titre, présumées affectées de très grandes erreurs , ou même de n'avoir pas été faites , et de n'être que des résultats de calculs des tables.