CHAPITRE V

illégitimité DBS. EPOQUES tropiques do soljui*

d'hipparquê.

Les élémens principaux des tables astronomiques sont les époques et les moyens mouvèmens : e'est des époques des tables solaires d'Hipparque que je vais maintenant établir la discussion, et prouver l'illégitimité.

C'est un fait reconnu par Delambre (Àstr. anc.,t. I, p. LXIX, et ailleurs) , et qui n'est pas contesté par les astronomes, que les tables du soleil* d'Hipparque et de Ptolémée sont les mêmes , ayant par conséquent l'époque et les moyens mouvement identiques. Si Hipparque comptait le jour depuis minuit, comme Pline l'a avancé, tandis que Ptolémée le compte depuis midi, il suffirait de changer l'époque d'Hipparque de 12 heures, et l'on aurait un résultat correspondant en remontant aux temps anciens, avec le moyen mouvement du soleil qui leur est commun. Mais il me paraît que le cours i/±i , assigné par Hipparque à son observation rapportée par Ptolémée {Almag., V. 3), réfute l'assertion de Pline. J'attribuerai donc à Hipparque l'ofigine du jouf astronomique à midi , et celle du jour civil, six heures plus tôt , conformément à ce que nous trouvons dans l' Almageste. .•■••' ;

D 'HIPFARQUE. * ity]

. Pour obtenir ^l'époque moyenne du soleil d<Snt HipparqUe est parti, il suffit de prendre Pun de ses équino«s, tt de déterminer, par les données 4* son astronomie;, l'équation de L or bUer qu'il faut appUqtfer à la loijgitude , vraie de Mo% ou de i 8o° j eV l'on aura la longitude «moyenne du soleil pour son temps. Cette équation est la même que celle que Ptolémée à déterminée pour son époque j parce que la longitude de l'apogée solaire étant prise pour constante , et l'excentricité étant toujours la même, le calcul donne nécessairement un résultat identique en suivant la construction de Ptolémée.

L'equinoxe d'Hipparque que je vais choisir, est celuilqu'il nous a désigné comme le meilleur; c'est aussi celui que plusieurs astronomes arabes ont préféré ptfur lui comparer ceux qu'ils observaient , et pour ert déduire la.dtpée de l'année tropique ( Ebn Jounîs , dan&teL>\Pfotice des manuscrits, t. VU, p. 1 56). Cet équinoxe est ainsi exposé dans XAlm&geste.(ll\j a): «»Daas Ja 3a! année de la. 3 e période de Calippe, Hipparqùeia fait remarquer surtout son équinoxe. d'aov tomne comme ayant été observé de la manière la plus exacte % et il dit qu'il résulte de son calcul qu'il arriva le. 3* jour des épagomènes, au' minuit qui précéda le quatrième ». Ptolémée ajoute de son chef ce synchronisme, que cette année est la i^S é " depuis la inôrt d'Alexandre. C'est sous cette dernière date*, qui diffère d'un an de .celle d'Hipparque, que plusieurs astronomes arabes ont pris cette observation pour terme de comparaison.

Nous aKons donc pourpoint deîdeparfcdîllipparque le minuit tdli 3 e des ïépàgohiènés de &qrt>/f jétprimpè d autotane-, : et 1 yôaimées de " 365 jours, plus 36a* ii a h ponr i'intenralld jupqu'à l'époque de la mort d'Alexandre. Ajoutant 4*4 *&* de 36§Vôn aura , depwis cet équinoxe jusqtt'à Fépçque de Nabonasaar, >6oo fois 365 jours .et 36a?: 12V » »■■ '■■ > r< ■;

Par les tables du soleil ;de> VAkfMgestej »0n- '* •" •

33 fois 18 ans de 365 jours'. .''.'" 7*" 5° $5' 5">o

' ^ 36o jours. '/. 11- a4 49 4& 3

a ——.. • . . q 1 5o 10, 5 1 2 heures. 29 ' .349 3

Mouvement total pendant l'intervalle 7 1 25 1 7%5

L'équatioh de Y orbite pour cet équinoxe était la même que celle de Ptoiémee pour son équrhoxe dû 9 athyr de l'an 463 de la mort d'Alexandre , tfg&frtjh dire de a? 10' 'do"; envoûtant aux iBd'dëgnésde longitude vraie du> soleil pour l'instant dèféqmqoxe d'automne , on a

Longitude moyenne du soleil .... 6* 2 iq' ao"b Ajoutant 36o° et ô tant les. ..... 7 1 iÔ, 7,5

On obtient l'époque moyenne du soleil de Nabohassar • •>• 1 1. o° 45 i?,5

La même, à quelques secondes près, -que celle qui a été fixée par Ptoiémee, sans tenir compte de l'équation du temps.

'•il 1

^Lesttl'établissetaeat simple, &cile et précis,, de l'époque i moyenne du soteil , t?ut poprs»fe date du 4 e, éqttinaxe d'autompe d'Hippique 7 ^uepour oelje de Nabooa*sar. ■■.••n.,.-.

il s'agit maintenant de prouver l'illégit iprité de ces époques.; Commençons -par la i plus ancienne, BaiJIy * reconnu (jààtr* indienne 9 p. a8j ) une erreur de 3 degrés .«Uns l'époque solaire de Nabonaftsar de.J'J#r* mageste. Laplace ( dans les Mém. de Phys>.et de Malh. de. VLnstit. , t. II, p. 1 34 ) a trouvé , par les taUes^dif -soleil de là 3 e édition de l'astronomie de Lalaude, upe discordance de V.55' 43* entre cos tables, et l'époque mentionnée. Si on calcule par les tables du^t^il de<Delamhre, on a un .écart de a° 49t?o" eatre le résultat de ce calculât l'époque de Nabontssar de X Jlmageste. Peut-on regarder comme légitime une, époque qui s'éloigne d!à peu près, le mour wmefrtpour 3 jours des meilleures |nbl€isj»çdetima«? Le mouvement du soleil de Y Alrnageste,^ lequel qj* remonte à cette. époque., et, qui u'p.wçup Jfondeflja&t d'après Hjtpparque 9 ne ^MfT@t T il pas seul , sans, farter de l'excentricité, pour m prouver l'Még#mtfft?. .

Mais notas avons, $w autre moyen ppur ,1a prquver étoçore. Ce sont les observations m£me& du soleil qu'il y avait à l'époque de Nabonassar , que Ptolém^e dé* clare hvoir été conservées et, trapsrni&es jusqu'à lui. H dit ( L. UI, c. VI de l'édition 4'Ifetaia, et c, VU1 des éditions latines ) ; « L'époque du mouvement moyen du soleil pour la détermination des passages . dans chaque cas particulier, étant ce qui restait £ établir,

aOO ASTRONOMIE SOLAIRE

nous avons fait une telle exposition en nous conformant en tout , tant pour le soleil que pour les autres (astres) aux passages observés par "nous avec la plus grande exactitude , et remontant rétablissemeht'des époques depuis ces observations jusqu'au commence* ment du règne de Nabonassar , par les- mbuvemens moyens démontrés $ temps depuis lequel nous wons, les anciennes • observations ,- conservées tjomrne; en tout, successivement jusqu'à nbus»» .!■-.

J'ai serré le plus près qu'il m'a été possible l'original par ma traduction. Si je ne me suis pas servi de celle de M. Hatma, c'est parce que je ne devais pas , par exemple ; - dire avec < lui : trouer en août temps le lieu moyen que le soleû oqgipe; çsk 'ù n'occupe le lieu moyen que dans l'apogée et le périgée, et ce n'est que parce qu'il y est spécialement par Son lieu vrai. Je devais surtout abandonnée la traduction aVM.'Halmaydàns là fin du passage cité , qu'il rend ainsi : « Nous Favons ensuite rapporté (le lieu du soleil) à la première année de Nabonassar , en bous servant des moyens mouvemens déterminés par* la comparaison de ces observations avec les' plus anciennes de toutes celles qui nous ont été conservées, depuis le temps d'où nous les avons jusqu'à présent». •■••■*,.'<-. i.«.,, : -i »; - u .7 .. .

M. Halma suppose une époque incertaine de ces anciennes observations, tandis que le texte exprime celle de Nabonassar, et pour ajuster le texte à son idée, il intercale dans sa traduction les mots 1 suivant: déterminés par la comparaison de ces observations

d'hippabqub. soi

avec y <\xi\ ne sont point dans l'original. Il i& chaàgé ainsi et altéré le sens dès expressions «te Ptolémée, qui soM claires pour indiquer les observations dû l'époque de Nabonassar; elles ont paru telles ^ et -ayante le même sens* à Georges de Trébizonde, «tau traducteur latin <le la version arabe de VAlmageste de Ptolémée.

Voici la Induction latine de Georges deTrébizonde. « Et ab iitis (les observations de Ptolémée) jpir médias motus jam démons trato s ad tnitiùm regni Nàbonassaris i> ex quo tempore priscas kabemus observatiortes continue àd hoc usque tempus conr servatas , locorutto radiées tmducamus ». ( L. Uï ■

La yerriôn latine faite sur l'arabe est ainsi con* çue : « Etincipiam in hoc aprincipio regni Nabuchï cum màdbus mediis quo s jam demohstmvimuf>:

plurimum namque quod'ad nos pervenit exwonsir deratiokibus ' memoriœ commendatis antiquis noà est nisi cib hoc tempore. Fol. 33 verso , édit. i5i5»»

L'existence dos observations du soleil de l'époque J de Nabonassar est donc bien constatée par' l'autorité do Ptolémée et de ses traductions latines, malgré- la dissidence de M. Halma, qui n'a auôun fondement.

Puisqu'elles sont parvenues jusqu'à Ptolémée, Hipparque a dû les connaître ainsi «pie beaucoup d'autres, car c'est à la faveur des observations chaldéennes qu'il a formé ses longues périodes luni-solaires consignées dans X Àlmageste ( L. IV, c. II ) , en réfutation de la période de 22 3 lunaisons.

SOS ASTROMOMXB îSOLAIRE

Ixirsquèha des observations *U* soleil pour ïjépoqne doirt oh> Veut avoirila longitude naoyeoine;de jcet a*tre r e&bide jces mêmes observations oqu'eHe dok ^ttf déduite pour participer à leur certitude. T«*ute jdet€xmiuattf)n pour: yt-pàr venir gar de» mQtraetncifr are-» Uiograd^, devient illégitime y et si nous ta metf0«s>en usage pour les temps anciens, c'est parce qàe «ous n'Avons point d'autre thoyeft. Mms Hippàrtfue et Ptolémée ayant eh à fleur disposition Jesûbsertvatidns du soleil de l'époque. de Nabonassar, nfcn ont point fait usage pour établir la longitude moyenne du soleil de ce. même temps 9 dotnc leur époque , Ibrài&euaYfcc Jdurs mou vemens rétrogrades est iilégitkàe,. u w . . . . .

Examinons maintenant l'époque moyenne dli soleil au temps du, 4 e iqqinoxe d'automne d'Hipparc|ue. Déduite de l'observation même v elle nWrtf pas le vice répréhensible de celle de Nabonassar. Cependant terreur de. l'excentricité employée pour l'obtenir nous feit soupçonner d'avance son inexact! tude, si d'ailleurs il n'y". en a pa^ dans l'observation même* déclarée la meilleure. Je ne parle .pas de la longitude de l'apogée solaire d'Hipparque , qui est bonne pour 4on Denlps , au jqgement même de Dçlambre (Astr. anc* 9 1. H 1 p. 120), ce qu'il attribue au hasard.

>d'hh>pà,*qwe. / 2<>3

Les tables solaires de cet astronome nous donnent, pour Tépoqué de Nabonassar à Rhodes, . . . t , . . io* 27 55' 56",5

600 fois 365* 4-'36a*',5 multi- "■" plies par le mouvement diurne de • , . t .

Delambre de o°,985647i6 donnent, outre les 6<x> cercles entiers. =^,7* 4 • ! 3oi,5

1 Soleil wôjrén résultant pour cet "' K

équinoxë... =6 1 67 â^,ô

— - par les 'données d*Hippar<jue : = ^ * io 20' : '

Différence en excès o s o° 1 2' 53"

Si l'on fait usage de l'équation séculaire du soleil. + 6 29 ,6

La différence ne sera plus que de. . . ♦,,,♦, . ♦ , . ^ 6' 27V*

' Mais l'observation de l'équinoxe fait rejeter cette équation , ddÀt La lande, 3 e édit. tables, p. 11, dit qu'on n'en fait point usage : elle serait beaucoup trop favorable à la plus grande équation exorbitante d'Hipparque et de Ptoléméé , qui est 2 23'.

De toute manière , la longitude moyenne du soleil d nipparque est erronée. Elle est illégitime par le vice de l'excentricité = sinus de la plus grande équation , et par le défaut de sa date , d'une année trop tôt , selon Ptoléméé et les Arabes.

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