CHAPITRE VII

PROCESSION FAUSSE DES ÉQUINOXES d'hIPPARQUK , DIFFERENTE - , DE CELLE DB PTOLÉM^E. :

La précession des équinoxes d'Hipparque étant la différence entre son année sidérale et son. année tropique, est .facile k déduire, maintenant que son année sidérale est tien connue.

De cette année sidérale de. . . . 365' 6 h i4' I2 W ,Ô7 Soustrayant l'année tropique dé 365 5 h 55' 12, oo

On a pour différence , ou pour

la précession o } 6 h ig* 0*67

qu'il est facile de convertir en arc.

Le mouvement diurne solaire sidéral étant o°, 98559965*98

Le mouvement diurne solaire tropique est 'o°, 985635*7844

La différence ou la prépession pour un jour o°, oooo356a546

Multipliant cette différence par 3.65, a5, on a pour précession annuelle 46",844- La précession séculaire , ou pour 365*5' sera i° 18' 4" ^9* Telle est la précession exacte d'Hipparque, quk s'éloigne beaucoup de celle de 36" de Ptolémée, et qui se rapproche assez de celle de 5o",i à 5o",a des modernes.

On peut la déduire immédiatement des longitudes

21 a ASTRONOMIE SOLAIRE

tropique et sidérale , données par la période de 4*67 lunaisons , ou 1 26007' i h , etc. , de la manière suivante :

Longitude moyenne tropique du

soleil à la fin de la période 356° 5c/ 20*, 6

Lopgitude moyenne sidérale. du SO-- % *

leil à la fin delà même période 352 3o' o>o

Différence totale ou précession . . . 4° 2 9* ?ô^,6

Divisant par 345 ans, durée de la période," à très peu près , on a pour précession annuelle . • . 46*34^3. Le diviseur étant un peu trop fort,' les dernières décimales sont -un peu plus petites que dans le résultat précédent*

Cette pvécession d'Hipparque, qui résulte d'une manière incontestable de ses données , n'a jamais été exposée par aucun astronome, que je sache ; et restait, pour ainsi dire , inconnue pour la science.

Je vais maintenant réfuter celle qu'on lui substituait, et d'après laquelle on attribuait à Hipparquela même année sidérale qu'à Ptolémée.

Parmi les auteuré les plus récens qui se sont occupés de l'astronomie ancienne, M. Idéler (Recherchesy etc. , p. 1 17 de la traduct. d'Halma ) et Laplace (l&xposUion du Système du monde , 5 e édit. , p. 333 , et Mçc. céleste , t. V, p. 246) ont assigné à Hipparque la même précession des équinoxes de 36'' qu'à Ptolémée , d'où il résulterait que l'année sidérale d'Hipparque était de 365' 6 h 9' 48/6 comme celle de Ptolémée.

• d'hipparqui. 'i - : a 1 3

Mais Delambre , en parlant de la précession d'Hipparque (Hist. de l'Astr. du moyen âge, p é XIII ) , dit : « Hipparque a trouvé. des quantités entre 40 et fy>". Il n'a osé rien décider, sinon que lapréoession n'était pas au-dessous de 36%.. Dans son Histoire de VAstr* anc (p. 4*4 du t * I er ? et 2 49 du t. 2%); Delambre dît que la précessian de 36" par an est la limite inférieure d'Hippargue , qui résulte du texte rapporté par Ptolémée* tiréde l'ouvrage d'Hipparqpe intitulé De la Rétrogradation dés. points èquinoxiaux et solsticiaux.

Le texte- original d'Hipparque réfute donc complètement cette assertion de Lapkce; de M. Weler, et dé beaucoup d'auteurs plus anciens , que la pré* cession d'Hipparque est de 36", et qu'en conséquence son année sidérale est celle de Ptolémée.

Si W.savans qui ont écrit jusqu'à présent sur cette matière gavaient biea consulté ce que les citations de Ptolémée nous ont conservé des livres d'Hipparejue, ils auraient reconnu facilement quefi*6n peut déduire par le calcul , soit l'aimée sidérale d'Hip» parquç, soit k. précession qui résulte de la différence entre cette année et l'année tropique dte 365i5 h 55 / ra # cTHipparque, ainsi que je l'ai fait voir.

jlipparque, en assignait son anqée tropique , et en nous offrant les données nécessaires' pour déterminer son année sidérale , a donc décidé par le fait quelle est la quantité précise de sa préoession. Il est surprenant que Delambre,, qui a traduit le passage d'Hipparque

ai 4 ASTROKOlfTI SOLAIRE

oq oes données- $orit renfermées (Astr. ànc, t. II, p;M 4^ ) * ait avancé' qu'Hipparqùe Wa ose rien dé*

cidër par rapport à la précession, sinon qu'elle n'était

pas au-dessous 4e .36" (ce que oohtredit l'énoncé cidessus) , et qu'il n'ait pas Vu qu'elle était contenue dan* 4a période d'Hipparcjue. . .'— :

- Il est également surprenant que Lapiaee , q|ii a fait une longue nqtp( la 4° <& son Efrpofitûm) ^w* cette période d'Hipparqpe^ n'y ait -vu queues accélérations séculaires des reouvemens relatifs à la lune , et ne aoit point allé jusqu'à la fin du passage qui aurait cectifié son opinion sur la précession et 4'année sidérale d'Hipparque.^ Cette omission est. causé qu'ils établi cette année sidérale, ainsi qu'il fait (1. c.)'pl 358: « L'année sidérale étant l'année* tropique', augmentée du temps nécessaire au soleil pour décrire un arc égal au mouvement aniiuel de* éqyinoxesi, ih^st 'visible que l'année sidérale d'Hipparque et de Ptolémée doitrpeu différer de la véritable i en effet la diflRér^ncJé n'est qu'un ; dixième de ceHe qui existe entre Jetnr apnée tropique et la nôtre *>:

Maïs» comment' liaplace a+t>41 pu regarder omIiii* évident qu'un arc df ppéoession de 36", q^i est en 3é* faut de plus de t^ relativement à la prôcpssion exacte de W,, i ou âofyj ^donne unie amnjée sidérale d'Hipparque et de tHoletnée peu différente dé la véritable ?H lui ; étadt facile de voir que s& l'année sidérale de Ptoléwée, de 365> 6 h 9 ' 48",6 diffère peu de la véritable* qui est de 365* 6**$ 1 1 " ou 1 a", c'est par une

d'hipparque. ai5

compensation approximative d'erreurs qui se manifeste par la proportion qui sert à la déduire , car on a

proportion dans laquelle on voit que l'erreur de la précession de 36* beaucoup trop petite, est compensée avec eicès par celle v de l'année tropique beaucoup trop grande* Si à l'année tropique d'Hipparqi^e on substituait l'année Jxopiquç de Irlande de 365 1 5 h 48' 48 /y , on aurait pour année sidérale 3653 6 h 3' a4'V>8 très éloignée de là véritable.

Or, les df ux erreurs^ l'une de l'année tropique d'Hipparque , l'autre de la précession de 36", ne peuvent pas faire voir que l'année sidérale qu'elles concourent à former doit peu différer de la véritable.

Ainsi l'année sidérale que Laplace a attribuée à Hipparque , est réfutée d'un côté par l'exposé de # 4a période citée dHipparque' (-^/w., IV. 2), et infirmée de l'autre coté par son raisonnement fondamentalement défectueux.

On ne pourra disconvenir .que ïa précession annuelle de 46 /y ,844 d'Hipparquç que j'ai déduite rigoureusement de ses donrtéçs , ne SQit encore très défec-

tueuse, quoique considérablement meilleure que celle de 36" de Ptolémée. Où reconnaîtra aussi qu'elle doit être en erreur r puisque les deux années dont elle est la «différence sont fausses et. illégitimes, 1 et qu'il n'y a pas compensation absolue d'erreurs.

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