S ASTRONOMIE SOLAIRE

porté par Lalande, est celui «fui a été observé par Hipparque le matin; celui d'automne est le 4 e > -observé à minuit. .

li y a donc une cireur de GNdans la supposition d'Hipparque prouvée par ses propres observations.

Lalande *en voie. à ses .Mémoires, Acad. Sc«, 1767 et M7&2. ' •

Pline, qui rapporte la fixation- des points cardinaux de l'année faite par Sçsigènes, principal auteur du calendrier julien, en dopne. la durée -ainsi qtf'B

suit : . • ' '

93* 1 i h de Féquînoxe de printemps au solstice d'été;

92 12' du solstice d'été à Péquinoxe d'automne.

89 3 de Téquinoxe d'automne au solstice d'hiver;

90 3 du solstice d'hiver à l'équinoxe du printemps.

L'intervalle du solstice d'été à l'équinoxe d'automne manque dans Pline ; il peut *se 'suppléer facilement par la connaissance de l'année de 365 \ du calendrier julien : c'est de là qu'elle a été déduite par Petau, Longomontan et -d'autres, au moyen des 3 autres intervalles connus. .

Sosigènes, instruit de l'astronomie égyptienne, et postérieur d'un siècle à Hipparque , exige sans doute ici notre assentiment pour ' la durée des saisonp de préférence à l'hypothèse d'Hipparque. Il donne un jour de moins qu'Hipparque pour l'intervalle de l'équinoxe de printemps à celui d'automne , en passant par le solstice d'été. On voit toujours plus que ^l'intervalle de 187 jours d'Hipparque, adopté par Pto-

"• D'iliPPAlQUS. : 2*3

lémee , est une hypothèse et noa un fait , et toujours contradictoirenaent À la traduction de M. Halma.

Cléomèdes, qui doit être postérieur de peu à Hip-? parque , a aussi donné l'intervalle des saisons ( L. I, c. VI ). Celui de l'équinoxe dç printemps à l'équinoxe d'automne serait de 187 jours, selon Balforeus, un de ses éditeurs, comme pajr l'hypothèse d'Hipparque; mais les nombres ? . dans l'édition de Paris, i53g,«ddns celle de ï6o5 et dans celle de i555 , s^nt trop défectueux pour qu'on puisse assigner un résultat final .qui soit exact et certain. .

Ausonne<,qui florissait vers {'au 38o de J.-C.,acopié (in Eclogàrio), dans ses vers hexamètres (37 1 et sniv.), les intervalles d'Hipparque et ceux de Ptolémée. Plus loih, d$ns ses vers ïamljiques, il paraît avoir copié l'intervalle de Sosigènes, depuis l'équinoxe d'automne jusqu'à celui du printemps suivant : son autorité n'est donc que celle d'un copiste incertain dans le choix.

Ptolémée n'a<pas été fort scrupuleux dans le calcul qu'il a donné (Ahnageste , L. III, c. IV) du mouvement du soleil pendant ces L\ intervalles.

Aux 94* 1 a h il fait corresp. g3° 9'; c'est 93° 8' 33*, o Aux 92 12 91 11* c'est 91 10 1 6, 4

Aux 88 3 ' 86 5i; c'est 86 5i 32,7

Aux 90 3 88 49 ; c'est 88 49 49 > *

La somme de ses nombres partiels eèt, à la vérité, 36o° o' o", mais le calcul exact donne 1 1",4 de plus.

Ptolémée , d'après ces mouvemens peu exacts du soleil trouve , par ses calculs, que l'excentricité est

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à peu près la a4* partie du rayon de l'excentrique , et que l'apogée précédait le solstice * d'été . d'environ a4°t- • ."..

Delambre, en calculant dSprès les nombres de degrés et de minutes de Ptolémée, trouve^ pour l'excentricité t4 ' tfM ; pour l'équation , a° ag' \ ; et pour l'époque de l'apogée solaire, 65°. 35' 5" (Hist.de VAst. anc, II, p. 119). "• ;

En employant exactement jusqu'aux fractions de seconde , le mouvement du soleil qui répond aux différens intervalles , j'ai trouvé 4 1 3,^7 au lieu de 435 de Ptolémée, l'équation 2 22' 16" au lieu 2 *3' , et la longitude do- l'apogée solaire 65° a6' 8" au lieu de 6£° ?ô' assignée par Ptolémée d'après Hipparque.

On croirait avoir droit d'attendre que les auteur^les plus récens qui ont traité de l'astronomie ancienne, jetteraient de grandes lumières sur la question très importante de l'excentricité de l'orbite solaire au temps d'Hipparque ; mais le seul énoncé X hypothèse, assigné à l'intervalle xde 187 jours entre t'éqqinoxe de printemps et le solstiçfe d'été, et entre ce solstice et l'équinoxe d'automne, qui a été adopté par Hipparque et par Ptolémée , détruit absolument toute explication, et toute justification de l'excentricité excèssivement errpnée de ces deux astronomes , et exclut tout moyen de la pallier. J'ai fait voir que l'intervalle de 187 jours, pris pour fondement de cette excentricité exorbitante , est démenti par deux observations d'Hipparque lui-même. Je ne m'arrêterai donc pas à réfuter les espèces d'apologie qui ont été pu-

d'hippàUqué. 2*5

bliées de cette excentricité, et des équations de l'orbitef solaire qui en résultent. Il me suffira d'insister sur les erreurs qui en proviennent pour tous les calculs faits avec les tables solaires de XAlmageste , ' excepté dans le périgée et l'apogée , ou lorsque la longitude moyenne du soleil et son anomalie peuvent fournir des compensations d'erreurs.

Une combinaison bien singulière faite par Hipparque, est celle de la longitude de l'apogée solaire exacte pour son temps, avec deux élémens erronés, l'un l'intervalle de 187 jours depuis l'équinoxe de printemps jusqu'à celui d'automne, l'autre l'excentricité de l'orbite solaire. Elle ne devait être reconnue que très long-temps après lui , à moins qu'elle ne le fut par les initiés à l'astronomie exacte. On ne se serait pas attendu à cette association d'erreurs et de vérités faite par Hipparque.

Flamsteed et J. Gassini ont déduit de l'époque de l'apogée solaire d'Hipparque pour son temps , comparée aux leurs, un mouvement annuel de 63 secondes qui pourra paraître d'une grande justesse , et prouver une observation d'Hipparque très bien faite, ou plutôt une conclusion très bien déduite de bonnes observations des astronomes anciens qui l'ont précédé , et des siennes.

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