CHAPITRE XV

METHODE EXACTE POUR CALCULER LES IWTEjtv ALLES , DEPUIS L'EPOQUE DE KABOll'ASSlR ^ OU DE LA MORT d'aLEXAVDEB lUSQU/A CHAQUE OBSERVAT^Olf J)U SOLEIL DE l'aLMAGESTE.

Uns méthode rigoureuse de déterminer chacun de ces intervalles, est un préliminaire indispensable pour trouver facilement l'intervalle particulier entre chacune de ces observations, et pour calculer le lieu vrai du soleil au temps de chaque observation de cet astre rapportée par Ptplémée. Elle doit être exposée ici pour réfuter et faire exclure la -méthode vicieuse de Delambre, employée daift le même but, Cet astronome, par une erreur dont on ne peut se -rendre raison, compte pour une année» révolue l'année courante de l'observation , et l'ajoute comme entière à tputes les années précédentes depuis l'époque donnée ; il compte de même pour un jour révolu, le jour courant où l'observation a été faite. C'est ce qui se voit clairement par les pagejfcia . et. 23 de- ses notes 'sur le tome I er de XAlmageste grec-français de M. Halma, et par d'autres .passages *de ses ouvrages, qui seront

cités,. *'*."..•■

La méthode rigouceuse de calculer ces intervalles parait être aisée-, d'après la connaissance que l'on a, soit des périodes grecques, de leurs années et de leurs mois , ainsi que de leurs rapports avec nos années ju-

tiennes , qui souvent sont proleptiques, soit de l'année égyptienne; de ses mois et dés 365 jours qui la composent. Cependant on y éprouve quelques difficultés. Boulliaud, très versé dans l'astronomie ancienne , ne pouvait se, rendre raison de la justesse des calculs de Ptolémée concernant les intervalles dont il déduisait la durée de Tannée. Nec clâre possumus explicare quomodo Ptolemœus suum deduxerit calculum, et quomodo suas observationes cum fflpparchitinis côntulerit: ( Astron» philolaie. , L. II, c. II * p- 64. )

Une dos difficultés résulte de la variation de date du quatrième équinoxe d'automne d'ffippafque, qui» assigné pat* Ptolémée urie année , plus tard que par H ip parque, aùgftiënjte .d'un fera l'intervalle depuis l'époque. Les intervalles entre ces six équpiolés «étant donnés par. Higparque , il semble que les cinq autres équinoxes doivent être également chacun plus tardifs d'une année , et eh faire compter une de plus de* puis l'époque dont on est parti. Les Arabes otitsuifi cette date- postérieure d'un an pour le 4* équinoxe d'automne d'Hipparque^Longomon tan Ta suivie pour les six équinoxes (dans 9ùn Astran, DaRica)\Tte* lambre, sans en alléguer aocun#iotif et 4anB:dire<çae Ptolémée était en contradiction avec HijJj^&rque* a pris ce quatrième équinoxe d'Hipparque U la date postérieure d'un an indiquée par ptolémée. C'est cette même date que mçs calculs de, toutes tek observations anciennes du soleil, m'ont forcé d'adopter. JL'erreur volontaire d'un an d'Hipparque {Voyez mon ch. II) m'y autorisait.

d'hippàrqoe. a 59

La difficulté principale de ces calculs d'intervalle provient des jours civils des observations faites avant midi. Op ne présumerait pas facilement que dans l'éqqinoxe dugathyr de l'an 465 delà mort d'Alexandre , une heure après le lever du soleil, il n'y a que 7 jours 19 heures du mois athyr qui sont révolus» Delambre a pris par erreur & 19^ pour cet intervalle (Hist. dç VAsL anç. f p. 109). J'ai commis la piême erreur dans un Mémoire manuscrit rédigé il y a vingt ans , dont Delambre a publié quelques résultats ({£., p. 109 et 1 10) à mon insu et pouf en faire ensuite diverses critiques.

Je lui ai répondu par le Mémoire suivant, publié en

1819, dont les exemplaires, à l'exception de quelques uns que j'avais prélevés, ont- disparu chez,, madame veuve Cûurcier ( chez laquelle ils étfu&nt indiqués au public), ou chez ses héritiers.

. le reproduis ici ce Mémoire, parce qu'il expose la méthode exacte que j'ai à confirmer, parce que son contenu est essentiel pour l'objet de mes discussions actuelles , et parce qu'il offre plusieurs détails utiles dont l'ordre des matières que j'avais à traiter a occasionné l'omission. L'adoption que j?ad faite de la date postérieure d'un an du quatrième équinoxe d'automne d'Hipparqtfe y est conservée par les motifs que j'ai indiqués, quoique, dans le chapitre III qui précède, j'aie tout exposé,- conclu et calculé selon

les données d'Hrpparque.