ARTICLE II

RECTIFICATION GÉïfÉAALE DES ÉQUINOXES D*HIPPARQUB, ET DE DEUX AUTRES DE SES OBSERVATIONS, FAITE A L'IMITATION d'hIFP ARQUE.

Ce n'est point une rectification arbitraire de ces équinoxes que je propose , telle qu*on en trouve dans quelques ouvrages d'astronomie; elle n'aurait aucun mérite, n'ayant aucune certitude. C'est une rectification faite à l'exemple de celle qu'a faite Hippârque luimême pour son observation du soleil du 16 épiphi de l'an 5o e de la 3 e période de Calippe {Voy. chap; II). Il en donne une date d'année, telle que ses tables solaires la représentent très approximativement ; ensuite il nous force , par la position de la lune , observée simultanément, à prendre cette daté de l'observation du soleil une année 'plus tard, et Ptolétnée le confirme par l'intervalle qu'il .conclut. Suivons la même marche pour ses équinoxes d'automne. 'Rendons-les concordans avec ses tables, <en ajoutant ou retranchant un an. Deux de ces' équinoxes le sont déjà, le quatrième et le cinquième. Ensuite, à ces équinoxes, ainsi rendus cbpcordans à quelques minutes près avec ses tables, ajoutons une année à celle qui est requise par cette concordance , et nous aurons la vraie date de chacun des équinoxes d'automne dHipparque. Le procédé est général et uniforme; il

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est calqué sur celui d'Hipparque. Le résultat ainsi obtenu doit donc être certain, et inspirer une juste confiance.

Par cette transposition d'année, faite sans rien changer aux dates du mois , du jour et de l'heure , il arrive que le 6 e équinoxe d'automne reste à la même place. C'est , en effet , celui qui a donné à Cassini l'année tropique Ta plus exacte, celle de 365' 5 h 48' Ôa" (Élémens, p. 217).

Les autres équinoxes d'automne , avec leur date rectifiée, ainsi qu'il vient d'être dit , offrent des résultats qui s'écartent bien peu de celui qui a été obtenu avec ce 6 e équinoxe.

On remarquera que les 3 derniers équinoxes d'automne donnent des résultats plus çxacts et plus d'accord entre eux que les 3 équinoxes d'automne plus anciens, ce qui prouve qu'Hipparque s'est perfectionné dans l'art d'observer; Delambre af reconnu luimême ce perfectionnement d'Hipparque dans son A sir. anc, t. I , p. i85.

La 3 e observation du soleij hors des points équinoxiaitx et solsticiaux ( Almageste, L. V , chap. V ) , du 1 7 payni , l'ai) 179* de la mort d'Alexandre, soumise à la même marche , revient à sa même date, comme le 6 e équinoxe d'automne.

Mais les 3 observations d'équinoxes de printemps d'Hipparque et sa a e observation du soleil loin des points solsticiaux et équinoxiaux , du 1 1 pharmuthi , l'an 1 79 e de la mort d'Alexandre ( A Images te, L. V , chap . V ) , lesquelles sont , à peu de minutes près ,

représentées par les tablés solaires d'Hipparquë, exigent nécessairement une autre correction, qui n'est donnée par aucun exemple d'Hipparquë , mais qu'il faut conclure par une connaissance exacte préalable de la durée de l'apnée tropique. Cette correction est de 2 années soustraetives de la date assignée par Hipparque.

A défaut d'exemple, Hipparque nous a donné des indications de cette correction. Il nous fait voir le nombre a dans les 2 observations du I er équinoxe de printemps. L'erreur de la date de 43 , du 3 e équinoxe de printemps, donnée par l'édition de Baie, auliéù de 5o , nous désigne, par son sens rétrograde, une correction dans l'ordre rétrograde , c'est celle que Ton obtient avec 2 ans, pris soustractivement de chacun des 3 équinoxes de printemps d'Hipparquë , qui est exigée par la vérité astronomique, et indiquée par le nombre 2 des observations du premier équinoxe.

Remarquons que dans cette suite d'observations d'équinoxes de printemps , se présentent deux fois des nombres égyptiens auxquels Hipparque fait sa petite guerre. L'un est le nombre 5 du 2 e équinoxe de l'an 3a* de la 3* période de Calippe, marqué arrivé à Alexandrie 5 heures plus tard que le sien; l'autre nombre égyptien est celui de 5o de la date de son 3 e équinoxe de .printemps marqué au 43 e par l'édition de Baie. Oç, 1 équinoxe affecté du nombre de 5 h , est rejeté par Hipparque , puisqu'il n'est pas d'accord comme:ièus ^autres équinoxes dte printemps, avec l'année de 365' 6\ Celui ipui est affecté du

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nombre égyptien 5o (le 3 e équinoxe ) ; devra donc être rejeté également, et c'est ce qui est indiqué par le nombre rétrograde 43 de l'édition de Bile ; mais une semaine d'années nous donne ici une très grande latitude pour le placement de ce 3* équinoxe de printemps, ainsi que des précédera, selon leurs intervalles respectifs assignés. Dans les- nombres de cette semaine d'années, nous ne voyons que le nombre 48, qui, par sa formation de 8 fois 6, nous montre le nombre 6 , cber aux Chaldéens , et par conséquent à Hipparque. C'est donc l'an. 48 qu'il faut prendre pour la date de ce 3* équinoxe de printemps , et faire rétrograder de deux ans, avec leur intervalle respectif, chacun des deux autrôs^équinoxes deprintemps d'Hipparque.

Quanta la correction de % ans soustractifs à (aire à la a* observation (celle du r i pharmuthi Almag. x L.V,c.V),il est très difficile d'en entrevoir l'indication. Cependant Hipparque écrit qu'il a fait cette observation avec» les instrumens. Or, une telle observation de distance de la lune au soleil devait être faite avec unseyl instrument, et, dans un même temps donné. Cette pluralité d'instrumens indique nécessairement un nombre pluriel dont l'application reste inconnue et indéfinie..

Ptolémée assigne , d'après les tables , la longitude vraie du soleil de \ & 7 45', la même , dit-il, que celle qui a été observée par Hipparque. Cependant , si l'on calcule rigoureusement par Iqs tables du soleil de VAlmageste, pn trouve 2 minutes dé moins pour

cette longitude vraie. L'écart de Ptolémée, d'avec ces tables, est, encore plus grand, pour la longitude moyenne ; elle est de 4'> 6 par excès. Or, 4 egt I e carré de 2. . L'erreur de ses calculs pour la longitude moyenne de la lune et de son anomalie , est aussi de 2' et plus en arc, et cet écart est encore en excès. Dans tous ces écarts , nous voyons le .nombre 2 , et même-son carré 4 > accompagné- d'une fraction, mais dans quel sens faut- il en déduire line conséquence?

Pappus va être ici notre interprète et notre guicfe : dan^ U portion de son Commentaire sur XAlmageste, insérée parmi ceux de Théon ( p. 245 de l'édition de Baie), qui est relatif à cette observation, il dit que le soleil étant vu (observé) dans 7 \ du bélier, la lune parut occuper 24 ° £ des poissons Ce n'est point par un signe figuratif que le nom du bélier est exprhhé ; mais en. toutes lettres, parle mot njuv» il devrait y avoir 7 ~ du taureau comme dans Hipparque. Donc, le bélier étant placé en sens rétrograde par rapport au taureau , nous sommes forcés d'y voir un ordre rétrograde très considérable , celui de ^ ans rétrogrades, indiqué par les 2 heures qu'il y a .dans 3o degrés pris en rétrogradant, ce qui confirme suffisamment l'astronome qui sait déjà qu'il faut prendre 2 ans de moins pour représenter, cette observation dû 1 soleil.

D'ailleurs cette observation, placée" entre la première d'Hippàrque . ( AlrnqLgestè^ V* 3) et là troisième (Almageste^, 5), qui sont bien représentées, n'a pas pu s'être écartée de 2 ans , bu d'un demi-degré

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en arc dans cet intervalle. Cet écart a été nécessairement l'effet d'un dessein prémédité , ou bien l'erreur énorme d'un observateur qui a très bien fait les a autres observations , ce qui ne se peut admettre.