ARTICLE VIII

AECtIFICATIOlf DK 1,'lHTSaVlXLB DES SA1SOHS ET DE l'zxCKJT» TE 1 CITE* , *A* LA SOUSTRACTION DB 6 HEUEES FAITE A CHACUNE DES OBSEEYATIONS.

Des élémens aussi importans, mais aussi p$u fôtidés que le sont pour èes deux chefs ceux dé Y Jim âges te y font désirer YÎvemetit de connaître quelle pourrait en être la Traie restitution. Nous avons un acheminement à cette connaissance du temps à retrancher de l'intervalle hypothétique de 187 jours, dans celui depuis l'équinoxe de printemps de Tan 32 de la 3* période de Calippe jusqu'à celui d'automne de la même année. Leur différence de 6 heures nous fait souvenir qu'Hipparque et Ptoléraée ont avoué qu'ils ont pu commettre une erreur de 6 heures dans leurs observations, tant d'équinoxes que de solstices (Almageste, L. III, c. II). C'est ici que cette correction est parfaitement applicable, et avec un succès qui rapprochera les résultats, de l'exactitude de ceux qu'offre l'astronomie moderne.

Ptolémée (A Images te, L. III, c. IV), à l'exemple d'Hipparque, détermine, par ses propres observations, l'intervalle de 94 jours 12 heures entre son équinoxe de printemps et son solstice d'été, et 92 jours 12 heures entre ce solstice et son équinoxe d'automne; ce qui fait un intervalle total de 187 jours entre ces deux équinoxes. Si de l'intervalle de 94* 7

3l6 ASTRONOMIE SOLAIRE

nous ôtons 6 heures pour l'observation de l'équinoxe de printemps , et autant pour l'observation du solstice d'été, l'intervalle ne sera plus que de g4'. Si pour l'observation de l'équinoxe d'automne nous ôtons également 6 heures de l'intervalle de 92* £ depuis le solstice jusqu'à l'équinoxe d'automne, il restera 921 6 k pour cet intervalle. L'intervalle total entre ces deux équinoxes ne sera plus que de 186) 6\ Il est ainsi considérablement rapproché de celui des 186 jours qui résultent de la fixation faite par Sosigènes , selon le rapport de Pline. La correction inspire donc une grande confiance.

DHIPPARQUE. 3 1 7

Appelons EB, dans la figure ci-jointe, l'intervalle corrigé entre l'équinoxe de printemps et le solstice d'été, qui est de g4 jours, et BO l'intervalle .corrigé depuis le solstice d'été jusqu'à l'équinoxe d'automne , lequel est de 92 jours 6 heures, l'intervalle total- de 186 jours 6 heures sera représenté, par EBO. Le point T est la terre, centre du zodiaque et du monde T selon V astronomie ancienne; TC est l'excentricité; les deux cercles (intérieurs) sont les excentriques, et la ligne AP est celle qui indiqué' l'apogée et le périgée ; G C L et C H sont des parallèles à TE et à TB.

Réduisons en fonctions du mouvement du soleil de XAlmageste, les intervalles corrigés , nous aurons

94 fois o°,98563527844 = 9a 3g' 0"= EB 9 a,a5 fois o%985635a 7 844 = 90 55' 3o ,/ = BO

Total * i83° 34' 3o" = EBD

dont la moitié est 91 e 47' l5 ff = EH

Nous avons 90 6' .6*=== G H

EH — GH= i°47'i5"=EG

EB = 92 39' o*

— EH = —91° 4/1 y - !

JSB — EH = o° 5i''45*=5 BH

Sinus arc EG de i°57' i5 /l = o,o3ii97a=LT Sinus arc BH de o°5.i' 45";= o,oi5o5a9 = CL

? Ee rayon étant =* i ,

CT = |/'(LT t + CL â ) = 1/(0,0009729847 +0,00022059) = iXojOoi 199S747 = ^o34«35 :

3l8 ASTRONOMIE SOLAIRE

C'est l'expression de l'excentricité en parties du rayon = i.

Du point T soit élevée la perpendiculaire 17, et du point G soit menée l'hypoténuse CI égale au rayon, on aura ,

IT^v^CCP— CT*) = v/(( CI + CT ) (CI— CT))

ÇI=I,OOOOQO CI=I,OOOQOO

CT=o,o34635 CT=o,o34635

CI+CT=i,o34635 CI— CT= 0,965 365

Log. IT= 7 (Log; i,o34635 + Log. o,965365).

Log. i,o34635 =* 0.014787* Log. o,965365 = 9 . 93469 1 6

Jmà.

dont 7 = 9* 9997394 = Log AT :=s= Log. sin- angle ICT 9 .9997398 = Log. sin< 88 Q o' 56"

Soustrayant de 90 o' o"

Cet angle de 88° 'o'$6'"

On a pour différence l'angle CIT=i° 59' 4"

C'est l'excentricité exacte ( égale au sinus de la plus grande équation), moindre de 24 minutes que l'excentricité hypothétique et exorbitante d'Hip parque , adoptée par Ptolémée. ••• f0

Il aurait fallu employer, pour là figure, les lettres grecques dont Ptolémée a fait jusage; mats cela était indifférent pour le résultat. . ....

Tel est l'avantage principal que Tpa trouve par

d'bipfa&quc. 3 19

l'indication de Terreur possible de six heures dans les observations d l Kquinoxes et de solstices , déclarée ] ar ces deux astronomes. Je suis parti de cette correction éventuelle qVils ont mise en avant :• l'excen~ tricité hypothétique qu'ils nous ont présentée doit donc céder la place à celle de i° 5c/ 4" que j'ai déduite d'après leur indication, qui, sans doute,. n'a pas été donnée sans dessein , ni sans un but d'une application utile.

Albatenius, qui (ainsi que je l'ai déjà dit et répété ) s'est annoncé Comme l'interprète de ce qui a été dit par les anciens sous enveloppe , après avoir employa la même construction et la même figure que Ptplémée, nous dit, dans son livre (Zte Scientia^telUtrum f chap. XXVIII ) , que le rayon contient 28 fois et \ et r l'excentricité. Ainsi , nous aurons. seUw Ajbateni us, 28,833333 x excentricité : excentricité :: 1 ; x, et de là x = o,o3468a 1 $ mais dyps l'açtronpinie ancienne l'excentricité est égale au sinvs de la plus grande équation ; donc log. o,o3468?i =8,54oio54= log. sin. i° 59' i5". C'est l'excentricité selon Albatenius. Ebn Iounis (Notice des manuscrits, t. VII, p. i54) dit qu'elle est de 1 ° 5<j' 10". Biccioli (Alm. nov. , 1. 1, p. i56) dit qu'elle est de i° 5g' 0% ce qui paraît, ou identique au calcul que j'ai fait , ou en être extrêmement rapproché. J'ai donc lieu de croire que mes restitutions sont parfaitement exactes, et que les corrections qui les fondent sont légitimes.

Arzachel a aussi adopté la plus grande équation de l'orbite solaire de i* 5c/ o" ( Riccioli , 1. c. ).

3aO ASTRONOMIE SOLAIRE

Riccioli lui-même, l'an 1646 de notre èrey l'a feit de même de ï* 59'o" (1. c-, p. 1^7 ).

* L'excentricité de l'orbite solaire est invariable selon Ptolémée {Almageste, L. Ilf, c. IV^Des^calcuIs multipliés m'en ont convaincu , ainsi que quelques aveux et quelques assertions 1 faites par des astronomes modernes ; mais Hipparque ne parlant pas , d'après ce qui nous est connu, de ce point de-do&r trine, je n'en traiterai pas dans cette astronomie solaire qui lui est relative. • '■'

Jen'ai point donné de calcul pour la longitude de l'apogée solaire qui résulterait de la Correction de trois fois six heures que j'ai faite à l'intervalle de 187 jours entre les équiiïoxes employés par Ptolémée , parce qu'il me paraît que la vérité astronomique, résultante- de la concordance des calculs des pbseiwations anciéftnes : , exige là fongitutle de a* 5° 3oV au temps ■ d^Hipparque 9 comme Flamsteed , J. -Gassini et d'autrefe Font recomiu. r

d'hipparque. 3a i