j :: 1 :x, ou 600:^09 :: 1 :x

Donc compl. log. 600 = 7 . 2218487

Log. 209 =2.3201 463

* Log. cot. 70 47' 4 2 ">3 = 9 • 54i995a

C'est la hauteur apparente du bord supérieur du soleil au solstice d'été à Marseille.

Il faut , pour réduire l'observation au centre vrai du soleil , y faire trois corrections : celle de la réfrac-^ tion , celle de' la parallaxe , et celle du demi-diamètre du soleil à peu près apogée. En prenant en nombre rond 16' pour cette triple correction, il. résulte pour la hauteur du centre du soleil à Marseille , à l'époque du solstice d'été, au temps de Pythéas, supposé 35o ans avant J.-C 70 3i' 42*.

Si on en ôte la hauteur de l'équateur 4^° 4 a ' 1 1 * connue aujourd'hui, on a l'obliquité de

l'écliptique de • 23° 49' 3o"

A temps de Pythéas ; résultat qui est meilleur que l'obliquité de 23° 5 1 ' 20" d'Ératosthènes , postérieur d'environ un siècle à Pythéas, obliquité dont. Hip- . parque s'est servi , et qui a été adoptée par Ptplémée. Comparant, avec l'obliquité observée en 1750, de 2S 28' i8 tf , et divisant la différence par 21 siècles écoulés, on a poijr ^variation séculaire de -l'obliquité, environ 1' o", 6, quantité de. près d'un tiers

34* ASTRWTOMIE SOLAIRE

phis forte que celle qu'offrent les bWervaôons rao*dernes.

* Cette observation même , rapportée à Marseille , a été rejçtée par Le Monnier (Acad. des Se., i^të > p. 5a5 ), parBailly (Astr. anc, p. a 56 et 471)5 par Lalatide ( Connaiss. des temps, an vi, p. 3i<)). Elle a été même totalement omise par Delambre (yistr. Théo?, et Prat. , t. III , chap. XXXU) , ainsi 4[tLe par Schubert, dans son Traité d'Astronomie, t. I, L. Il, chap. II, publié en français en 1822. M. &osselin, dans sa Géographie des Grecs analysée , etc., p. fyj , Ta rejetée également.

Cependant un géomètre très célèbre, Lâplace, n'a pas hésité de l'adopter ( Connaissance des temps de 181 1 , p. 4^7 ), et de s'en servir comme d'une observation qui tendait à confirmer sa théorie ; mais sa variation séculaire de 5a" de l'obliquité, reconnue aujourd'hui , d'après les meilleures observations faites depuis 17Ô0, pour être trop grande d'environ 10", nous oblige d'abandonner l'opinion du grand géomètre.- 4ta -permis lui-même, par une indulgence dont les astronomes théoricô-pfaticiens lui sauront gré , fie s'ocàrtei* u¥ipèu dfe sa théorie , et de prendre ttetue A- -ment pour variation -séculaire celle de 4$ f ( E topos, du tyst. du Monde , [ 5* édit. , iti-4°, p. 1 1 et p. 197).

Si nôti* nous pertnfettems , en vertu de èe cfu>*igétit

les obsèrv fttions modernes , qtnVont auctarie déféreriez

pont les théories , <îë prendre la Variatiôii s&Hilaiïe Àe

~fa"jè ( Memoirs ofthe avtrônorhical soàtety ôfltoh-

tkn, t. kl, p. îi3), fltffr jiifeer tfdb^Wlton de Pjp-

théas, après l'avoir multipliée par a i siècles , nous aurons l'obliquité , pour le temps de Pythéas , a 3° 43' 1 7", erreur de son observation, ainsi résultante 6' 1 3".

Ce résultat défectueux ( et qui pourrait être bien" plus grand encore * si nous en jugions par une obser* vation très importante faite à la Chine , et omise par Delambra ) nous porte à chercher ce que nous pouvons espérer d'Hipparque.

L'observation de la hauteur du pôle de Byzanèe , prise à la lettre, serait propre à déçréditer l'habileté d'Hipparque dans l'art d'observer, et à faire conclure avec raison à M. Biot (ci-devant p. 2149) » le peu dé perfection de l'astronomie ancienne, puisque le père de cette astronomie , et certainement le plus grand génie de l'antiquité dans la science des observations , * pu commettre de si fortes erreurs. Mais les sentir mens pénibles de commisération de M. Biot pour Hipparqoe et pour l'astronomie ancienne cesseront d'avoir lieu, j'espère t par un examen attentif du texte de l'observation.

Considérons que dans le texte grec , la fraction moins | est précédée du participe pluriel ai irorr* , absolument insolite dans l'expression des quantités fractionnaires; que ce participe pluriel ne se trouve jamais dans le Commentaire d'Hipparque sur Àratus, lorsqu'il est question de fraction* à soustraire des entipr*, et que nous ne le trouvons pas non plus dans les passages de cet astronome cités par Ptoléraée où la même circonstance se rencontre. Nous y trouvons le participe *f***9?or » s'aeeordant en genre, en nombre

et en cas avec la fraction dont il s'agit, ou. bien ort trouve employés les participes < At içro/ut ro?^ uT*AeivojjLevûç, ou d'autres termes équlvalens. Je citerai, pour ces différens cas , Hipparque (in Uranologio Petavii, L. II, chap. VII, p.- 218)4 Hipparque (in jAlmag., L. V, chap. V,' p. 3o4) d'Hahna? il y en a plusieurs autres exemples. L'emploi de Ag/TKtror, avec une quantité fractionnaire se trouve aussi dans Ptolémée (Almag. , III, a , p. 161 , 162 et i63 , d'Halma), et ailleurs. Remarquons ensuite l'association irrégulière d'un participe grec pluriel à l'accusatif, avec; une fraction de nombre au génitif singulier, celle de AfiTorTflt Trt^wTwr. Que dirions-nous des expressions latines correspondantes, dejîcientia quintœ (partis)! Nous n'hésiterions pas d'appeler cette construction un solécisme , et nous nous déciderions à lire deficientia qwinque, ou deficieniU quintœ. Nous voyons donc par là qu'il est nécessaire de lire dans le grec MnrlvrTdL : tmt* y «ou Kwx%Ttiç Ti|*TT»f, afin : d*éviter une ellipse qui ressemble à un solécisme. On,' il. y a tant d'erreurs de nombre dans la géographie de Strabon* ainsi qu'on peut s'en -convaincre j par les ouvrages géographiques de M. Gôsselin, et partes variantes réunies * dans la, belle édition de Strabon imprimée à Oxford eh 1807, -que nous sommes autorisés à croire que T^irlnt doit .céder la; placeià o-crri* nombre pluriel. réclamé par le [pluriel ^«4 ^0^75*, qui n'est pas aussi facile A -subir » des j variations *jue l'est un terme numérique >i sa© tout dans Stnahon. Par cette Jeçon 1 1 tourûtrtatj grtvltîi ■ Aefieientia quinque^y, ■. nous

d'hipfabque. 345

ftvoas tout à la fois une construction . conforme à la grammaire grecque, et surtout une expression concordante avec la, vérité géographique et astronomique, comme on le verra bientôt.

Mais pour avoir droit d'introduire un nombre entier dans le texte de l'observation rapportée par Strabon, et l'associer avec Aéitopta* il faut l'autorité et

l'exemple d'Hipparque lui-même. Nous avons heureusement l'un et l'autre ; car nous trouvons le participe httrovloç employé par Hipparque seulement dans la circonstance où il s'agit d'un nombre entier. C'est dans l'exposé de sa période de 4^67 lunaisons , lorsqu'il était question de dire que le soleil et la lune avaient encore 7 degrés et demi à parcourir avant d'achever leurs révolutions sidérales, qu'il dit en propres termes : mitovIaç ixoip&f ç S" (Almag. , L. IV, chap. II), et dans Théon (Comment., p.,207). On voit donc, par cet exemple d'Hipparque, que le participe grec teiTovIpç est réservé pour s'accorder avec un entier, quoique accompagné ici d'une fraction. ,

•ii

ij

346 ÀSTEOWOMI* MLAIRX

Gherchons maintenant ce que donne le ealcul avec là leçon 4 2 moins S. Nous avons la proportion

1 20 ; 4* — 5 :: sin. total 1 • x.

Le calcul donne

Compl. 1. 1 20 =3 7 • 9208 1 88 Log. 37. • . • = 1. 5682017