LOC SN

. Comme première approximation, posons u = wt : u—=wlt+esinvwé, Continuons; on a :

u—=wl+esin{wi + esinwl].

En se bornant aux termes en e, on a :

sin{wi + e sinw/] = sin of + e sinwt. coswt, D'où :

: Hp'ens:

u—=vwt+e SIN! + sin2wb,

Pour e—0,0168, on a e?: 2—0,000141 ; le troisième terme du développement est donc déjà très petit.

Le problème de développer 5 en fonction du temps s'appelle problème de Képler, non parce que Képler l’a résolu, mais parce qu'il en a donné une solution approchée.

Lagrange a trouvé une série e générale qu fournit le développement

cherché.