Temps sidéral à midi moyen
1° — La connaissance du paramètre À permet de déterminer ce que
la Connaissance des Temps appelle £emps sidéral à midi moyen : c'est l'ascension droite du Soleil me Le tous les jours à midi moyen (temps de Paris).
L’ascension droite du Soleil augmente en un jour moyen de
Connaissant son ascension droite à une certaine date, nous l’aurons à toute autre date séparée de la première par un nombre connu de jours moyens.
Ainsi le 1° janvier 1915, le {emps sidéral était :
100 jours après, c’est-à-dire Le 11 avril, il est : 1 44m 975,98 ;
la différence est 6 34m 155,54 — 23655s,54.
Comme exercice, retrouvons le jour sidéral à partir de ces données. Dans un jour de temps moyen, la Terre doit tourner d'un tour plus l'équivalent de 236s,5554 en arc soit 598”,331.
D'où la proportion : Ts = 360%
L'importance du temps sidéral à midi moyen vient de ce qu'il fournit la position du point y à midi moyen, par suite donne les angles horaires de toutes les étoiles dont nous connaissons les ascensions droites.
En réalité le problème se pose a vouement en sens inverse : la connaissance du {emps sidéral permet de régler les horloges de temps moyen à partir de l'heure de passage au méridien des étoiles fondamentales.
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Tous les calculs de longitude s'effectuent à partir du temps moyen de Paris; ils supposent la connaissance du temps sidéral à midi moyen, c'est-à-dire la connaissance de la position de la sphère céleste à midi moyen par rapport au méridien origine.
2° — La Connaissance des Temps fournit le {emps sidéral à midi moyen de Paris. Cherchons quel est le temps sidéral pour midi moyen temps local d'un lieu de longitude L exprimée en minutes de temps.
Montrons qu'il faut ajouter L'< 0,164, si le lieu est à l'ouest de Paris.
Il faut retrancher le même temps, si le lieu est à l’est de Paris.
Fig. 112.
En effet l'ascension droite du Soleil moyen croît, par jour de tempsmoyen, de 236°,5554. Si la longitude du lieu est ouest et vaut L minutes de temps, le Soleil moyen passe à son méridien une fraction n : 1 440 de jour de temps moyen après être passé au méridien de Paris.
Son ascension droile a crû de :
ce qu'il fallait démontrer.
3° — La connaissance du temps sidéral à midi moyen est la donnée fondamentale pour le calcul des angles horaires des astres et le réglage des horloges en temps moyen.
Rappelons que l'angle horaire d’un astre par rapport à un méridien donné, est l'angle avec le méridien de son plan horaire (plan contenant l’astre et la ligne des pôles). Il est compté dans le sens rétrograde (sens du mouvement diurne apparent) de 0 à 360°.
La figure 112 donne immédiatement la règle suivante :
L'angle horaire M d'un astre à midi moyen est égal au temps sidéral T moins l'ascension droite ZR de cet astre :
LA Va AUS
Connaissant l'angle horaire d’une étoile à midi moyen, on le connaît à toute heure, puisqu il augmente de 15° ou d'une heure en une heure sidérale de temps. En une heure de temps moyen, son augmentation est 1,000273 plus grande.
Soit à calculer le passage d’une étoile au méridien.
On fait la différence R—T; on ajoute au besoin 24 heures pour la rendre positive; on trouve ainsi en lemps sidéral l'intervalle qui s ‘écoule entre le midi môyen et le prochain passage au méridien. Pour avoir cet intervalle en temps moyen, on multiplie par 0,99727—1 —0,00273,
En fait comme rien n'indique dans le ciel le Soleil moyen, c’est le calcul inverse qu'on utilise; c’est d'après les temps de passage des étoiles au méridien qu'on règle les horloges en temps moyen (voir mon Cours de Chronométrie).
La connaissance du {emps sidéral permet de résoudre les problèmes suivants.
Trouver quelle est la hauteur d’un astre à un instant donné.
Trouver à quelle heure se lève une étoile pour un certain jour, ou inversement quel jour une étoile se lève-à une certaine‘heure.
Plus généralement trouver quelles sont les étoiles qui sont à la même hauteur sur l'horizon à un moment quelconque.
Trouver les étoiles qui sont simultanément dans un même vertical.
Trouver quel jour une étoile cesse de paraître le soir après le cou-
cher du Soleil (coucher héliaque). On admettra qu'elle s'aperçoit sur l'horizon du côté du couchant pourvu que le Soleil soit à 12° au-dessous de l'horizon.
Même problème pour le lever. Pour que l'étoile soit visible à horizon, c'est-à-dire au moment de son lever réel, on admettra que le Soleil doit
être à 12° au-dessous de lhorizon. Ce Er de 12° ne convient qu'aux -
étoiles de 4" grandeur (Sirius); ilest naturellement fort arbitraire. 4° Avant de quitter ces notions, je reviens encore une fois sur leur rôle, sachant par expérience tout ce que le débutant éprouve de peine à comprendre ce qu'est le temps moyen, précisément parce qu'il n'y a rien à comprendre, mais qu’on-enseigne comme si c'élait horriblement difficile. |
Notre étalon de durée est le jour sidéral : nous n'en avons pas d'autre. C'est sur les étoiles, c’est-à-dire sur la rotation de la Terre que nous réglons nos horloges. Rien ne nous empêche de prendre une nouvelle unité de temps qui soit avec la première dans tel rapport conventionnel qu ‘il nous plaît. Par exemple, nous prenons pour unité un nouveau jour que nous appelons jour de temps moyen, qui est au jour sidéral comme 1 : 0,99727.
À la seule condition de préciser qu'à telle date, telle étoile passe conventionnellement au méridien de tel lieu, à 0" 0" 0s de notre nouveau système, tout est connu et d’une manière rigoureuse, puisque ce
n’est qu’une définition ou, si l’on veut, un changement de variable. q ; ) À e
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nl est clair qu'un tel changement n'a d'intérêt que s'il amène une simplification dans l'étude des phénomènes importants. Nous n'aurions évidemment aucun avantage à quitter le jour sidéral comme unité de temps, pour prendre arbitrairement un nouveau jour quelconque.
Nous choisissons notre nouveau jour de manière qu'en moyenne il soit le plus possible égal au jour solaire.
Toutefois, et je prie le lecteur de méditer ce point, si nous nous trompons sur la valeur de ce jour défini comme il vient d’être dit, ül n'en résulte absolument rien d’incorrect sur la mesure du temps. Il en résulte seulement qu'au bout d'un nombre très grand d'années, il se produira un petit décalage moyen entre notre Soleil moyen et le Soleil vrai. f | :
Le lecteur se rappellera donc qu'au point de vue bien déterminé de la mesure du temps, le jour moyen est purement el simplement une unité arbitrairement choisie qui est au jour sidéral dans le rapport : 0,99727.
6 Conventions horaires.
\ 434. Tour civil, jour astronomique
1.— Il est naturel de prendre pour origine du jour l'instant où le Soleil moyen passe au méridien. Même-dans cette hypothèse simple, il existe deux manières de compter le jour. Les civils mettent son commencement à minuit, les astronomes le mettent à midi, 72 heures plus tard. Tous aujourd'hui comptent ou sont censés compter les heures de 0 à 24.
Précisons par un exemple.
Le 3 juillet civil commence à minuit; de minuit à midi (12 heures), les astronomes sont encore le 2 juillet. Le 3 juillet civil à 9 heures du matin, les astronomes comptent 2 juillet 21 heures.
La règle suivante évite toute erreur. Si le temps civil est exprimé en heures du soir, il suffit de supprimer le mot soir pour avoir le temps astronomique. Si le temps c:vil est exprimé en heures du malin, il faut retrancher un jour à la dale et ajouter 12 heures pour avoir le temps astronomique.
Reprenons le nombre donné au $ 411 pour l'équinoxe de printemps. Pris dans la Connaissance des Temps, il est compté suivant la convention astronomique. Le 21 mars 5" 1" signifie que le phénomène a lieu 5° 1 après le midi moyen du 21 mars civil; il se produit donc à 5° 4" du soir du temps civil ou à 47" 1 du 21 mars civil compté de O0 à 24.
Effectivement reportons nous à l'Annuaire du Bureau des Longitudes où est utilisé le temps civil.
Nous trouvons que les ascensions droites solaires sont:
Le 21 mars à midi moyen. MAN EP RRSEUE e. VAd DO. Le22 — — HT A NA ie las 1040
252 A PUMPESSOLETL
Par interpolation et à l’approximation de ces données, l'ascension droite est nulle un quart de jour après le midi moyen du 21 mars, c’està-dire le 21 mars à 6 heures du soir, ou encore à 18 heures civiles.
On s’est demandé si les astronomes ne pourraient pas compter comme les civils; ils répondent qu'un changement de date au milieu de leurs séances d'observation qui comprennent ordinairement le milieu de nuit, serait un ennui et une cause d'erreur.
Cela n’a du reste aucune importance. |
2° — Si l'on prenait pour origine des jours en chaque lieu le temps de passage du Soleil moyen au méridien de ce lieu, seuls les lieux de même longitude auraient la même heure; d'où une extrême diversité des heures et une impossibilité pratique pour le fonctionnement des chemins de fer, des postes et des télégraphes.
Chaque pays a donc choisi une heure conventionnelle unique. :
Pendant longtemps l’heure légale française fut déterminée par le passage du Soleil moyen au méridien de Paris.
À Besançon, par exemple, dont la longitude par rapport à Paris est orientale et de 3° 39° (en temps 14" 36°), le midi légal est alors en retard sur le midi moyen de 14 minutes 36 secondes.
A Brest, dont la longitude èst occidentale et de 6° 50" (en temps 27% 205), le midi légal est alers en avance sur le midi moyen de 27 minutes 20 secondes.
