PREMIER VERTICAL

Le mur se confond avec le premier vertical. On a B— 90°. La formule (2) devient :

go —cos). tg AI. 4 (3)

C'est la formule (1) où xest remplacé par son complément (ce qui

Zenith

Fig. 121.

est évident a priori). La construction précédemment donnée peut encore servir. Les droites horaires sont symétriquement placées par rapport à la verticale (qui dans tous les cas correspond à midi).

La droite de 6 heures est horizontale. |

L'heure ne peut être marquée que si le Soleil est en avant du mur, c’est-à-dire se trouve entre le premier vertical et le méridien. Il sert entre 6 heures du matin et 6 heures du soir à l'équinoxe, c’est-à-dire pendant 12 heures. Entre l'équinoxe de printemps et l’équinoxe d'été, le temps utile est plus petit; il se réduit à 9 heures pour Paris au solstice d'été. En hiver le Soleil éclaire le mur tout le temps qu'il est au-dessus de l'horizon.

Dans les traités de Gnomonique, fort en honneur il y a deux siècles, les auteurs distinguent le cadran méridional (le mur est exposé au midi)

DIT NC os LE SOLEIL

du cadran seplentrional (le mur est exposé au nord); un cadran n'indiquant que les premières et dernières heures du jour en été seulement, n’est pas d’une grande utilité.

Prenons pour axe des y, la verticale dirigée vers le bas et pour axe des æ l'horizontale passant par le pied C du style. La trajectoire de l'ombre d’un point Q au style tel que CO —5 s'obtient en faisant « — À dans l'équation du $ 438 : fer

y? cos? 1 + æ? — cotg?D (y sin À — 5}.

La droite équinoxiale est y —5 : sin À.

La longueur de l'ombre à midi est :

; à cos D ASTM

Elle devient infinie pour À—D, quand le Soleil passe au zénith du lieu d'observation.

La méridienne de temps moyen se trace comme il sera expliqué plus loin. ee <