Comparaison des masses du Soleil et des planètes. o

1° — Pour comparer à la masse M du Soleil, la masse m d'une planète qui a un satellite, 1 faut connaître les grands axes a et a’ des orbites de la planète autour du Soleil, et du satellite autour de la planète, ainsi que les durées T et T' des révolutions sur ces orbites.

Ce que nous avons dit de la planète par rapport au Soleil Ro se répéter du satellite par rapport à la planète, on a :

“Rs Ge M joe La |

— Appliquons à la Terfeelà la Lune. Appelons R lerayon terrestre. Fo les parallaxes horizontales moyennes du Soleil et de la Lune :

PA er A Mu “Potons-r : Mb, ! 2 La formules’écnt: 4 (ce) (7) 3

Les périodes sont :

Admettons pour parallaxes :

PU EE SOU CET GES DD EE 2400! LE a | 1eme 9? + 13,36?

Il existe naturellement sur y toute l'incertitude dont x.est affecté (voir plus loin, chap. v). | à

Associons la formule ci-dessus démontrée à la formule du $ 167 :

œ — 609” Ju.

Re 2:3

On trouve : . ges GOT 11 TE formule extrêmement remarquable qui fournit la parallaxe de la Lune uniquement à partir de sa durée de révolution.

Posons UT: Ti 18,86 :. (TT) —2:38,68. | D'où &'— 3 449", au lieu du nombre exact 3 4292”.

Nos formules ne sont pas rigoureuses : “RU le. $ 166, il pes écrire : & ÿ ‘4

me mi fat ST 2 este nt M

où m'est la masse du satéllite.

- La tant des planètes ayant des satellites, 6 on peut appliquer cette “léihode : pour les autres RAaneles on utilise les perlurbations: nous ne pouvons insister.

On trouve en fonction de la masse terrestre prise pour unité :

Mercure. Vénus. Mars. Uranus. Neptune. Sorel supiter.