RALENTISSEMENT DE LA ROTATION TERRESTRE
La question maintenant se pose de savoir si c'est le mouvement moyen de la planète qui s'accélère, ou si, tout au Conlraire, ce n'est pas l'unité de temps qui augrnente à notre insu. Un mobile en effet semble aller plus vite soit que réellement sa vilesse croisse, soit que nous la : mesurions avec un chronométre dont nous apprécions mal la période, en l'espèce, un chronomètre qui retarde.
Précisons ces considérations. | y
Un mobile se meut d'un mouvement uniforme. Si l'on évalue son déplacement au moyen d'un étalon immuable de temps, il faut poser :
BD ae
Mais utilisons un chronomètre dont la durée du battement croit régulièrement. Elle vaut :
MR L+2cœn;
« est un nombre petit; n est le nombre des battements.
Entre l'origine des temps et le temps qui correspond au n° battement, 1l s’est écoulé le temps : ; = À + {4 + 2a) + (4 + la) +7... (+ an) = n + an,
Astronomie. — H. Bouasse, 22.
338 | PLANÊTES ET COMÈTES puisque « est petit. Le mobile s'est déplacé de :
L=L,+an+ acan,
Ainsi du fait que pour mesurer le déplacement du mobile, on utilise un chronomètre qui retarde, s’introduit un terme en n°? (n est le nombre des battements du chronomètre) dont le coefficient est proportionnel à la vitesse réelle du mobile. En définitive si le mouvement de rotation terrestre n’est pas constant, tous les mouvements célestes uniformes s'expriment au moyen d'une formule parabolique dont le coefficient est d'autant plus grand que le mouvement est plus rapide.
D'où le problème : le mouvement de rotation terrestre est-il immuable?
Il existe une cause de ralentissement qui est le frottement dû aux marées. Naturellement on ne peut évaluer le ralentissement qu'il produit que d'une manière grossièrement approchée. Mais la Terre se refroidit, par suite se contracte : d'où une diminution de jour. // se peut que les deux effets de sens contraires s'annulent el qu’en définitive
le jour sidéral soit pratiquement constant, même pour une longue série
de siècles. C’est ce que nous admettrons.
3° — Au surplus il résulte de cette analyse que les termes en 2 des
formules donnant les longitudes moyennes n'ont pas pour origine principale la variation du jour sidéral. Ils ont en effet à peu près tous le même coefficient, malgré les différences énormes des durées de révolution pour les diverses planètes. Voici ces coefficients tels qu’on les trouve dans la Connaissance des temps (mais arrondis).
Mercure. Vénus. La Terre, Mars.
1,13 1",13 1" 1,13 Jupiter. Uranus. Saturne. Neptune.
Is proviennent en effet simplement du mouvement de l’origine des longitudes qui est la ligne des équinoxes : ils ne tiennent ni à une accé-
lération véritable des mouvements, ni à une variation de la durée de
rotation de la Terre, variation qui doit être insignifiante.
En définitive les années sidérales sont à peu près Invariables; ce sont les années tropiques qui varient, en raison de la variation de l'origine des longitudes.
188. Loi de Titius Bode. La connaissance de la révolution sidérale a une importance énorme,
puisque la troisième loi de Képler permet d'en tirer les distances ré
tives des planètes au Soleil, c'est-à-dire de construire un système
semblable au système réel. Il suffira de mesurer en kilomètres une de
ces distances pour que toutes les autres soient connues.
ARE te où hs: …
MOUVEMENT DES PLANÈTES 339 Les distances des grosses planètes au Soleil sont assez bien repré. sentées par la loi suivante, dite de Bode :
Pour la Terre on fait r —9, ce qui donne 10 pour sa distance, Voici le tableau comparatif des distances observées et calculées,
Vénus. Terre. Mars. Jupiter. Saturne. Uranus. Distances calculées, 7 10 16 59 100 196 — observées. 0,72 1,00 4,52 5,20 9,55 19,64
La loi ne marche pas pour Mercure dont la distance est 0,39 ; il fau-
drait poser ñn—— dans la formule (1). Pour Neptune, elle donne la
distance 38,6 au lieu de 30,1; la différence est énorme.
Il est de règle de trouver prodigieux ce qui arrive pour la distance 28 qui correspond à n—3. Aucune grosse planète ne se trouve au voisinage de l'endroit indiqué par la loi de Bode : mais c'est Justement là que l'on a découvert les 700 et quelques petites planètes dont nous parlons plus loin ($ 208).
