Position du périhélie et excentricité
1° — Pour fixer les idées je rapporte d'abord les nombres du Bureau des longitudes. La longitude du périhélie o et la longitude du nœud ascendant sont données à la date é à partir de l’éÉquinoxe moyen correspondant; {est compté en siècles de 365925 jours à partir du 4* janvier 1900 (temps de Greenwich).
Excentricité = e — 0,0934 Inclinaison de l'orbite = i —1°51/4".
*On voit que # et 6 sont très peu variables; mais il ne faut pas oublier qu'ils sont rapportés à une origine qui varie de 5026” par siècle. 2° — Pour déterminer le lieu du périhélie de Mars, Cassini utilise les trois oppositions suivantes :
1 11 décembre 169 . 31%" longitude héliocentrique 79° 3498" 2 220 févriere: 16096 470.04 — 152 18 18 3 8mai 17007042 —— 298 7520
Le calcul devrait être fait sur le plan de l'orbite, mais l'erreur est petite, l’inclinaison étant de 4° 31/4”.
Nous connaissons le moyen mouvement: il est de 31/26" — 1 886 par jour moyen.
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PARTICULARITÉS DES DIVERSES PLANÈTES 365 e 1 | Représentons les résultats au moyen de la ‘formule :
0—p—w(I— +) +e Sino (7).
® est la longitude du périhélie; w est le mouvement moyen diurne; t est évalué en jours. ÉYEEN
Dans cette équation Aous avons trois inconnues ®, T, €.
Pour les déterminer nous avons besoin des trois observations.
Prenons pour temps origine £=0, celui de la première opposition.
Fornt Vernai
\ X Fig. 163.
L'observation donne en jours et fractions de jours, les temps / des deux autres etles 0 correspondants.
* En résolvant les trois équations par approximation, Cassini trouve :
Cet exemple et ceux que je donne ci-dessus, prouvent le caractère élémentaire de ces considérations, quand on s’abstient de tout noyer dans un symbolisme pédagogiquement idiot: J'imagine que le lecteur est content de voir apparaître des éléments très approchés, comme résultats de calculs de la force du baccalauréat. Beaucoup d'’astronomes de profession seront eux-mêmes surpris que tout cela soit aussi simple. Y
Qu'ils réfléchissent un instant. Il faut bien qu'il en soit ainsi, puisque Képler a découvert ses lois vers 1600, à une époque où l'on connaissait à peine les logarithmes, où les observations se faisaient avec des alidades à pinnules! Képler avait du génie, mais n'était pas sorcier: si le calcul approché des orbites exigeait des mathématiques transcen-
ne
dantes, comment en serait-il sorti? Pourquoi ne pas montrer à nos étudiants qu'on parvient sans peine aux résultats approchés? Voulant être transcendant, pourquoi aboutir à ce joli résultat que les astronomes de profession exceptés, personne en France ne sait plus un mot d'Astronomie? Encore suis-je bon d'excepter les astronomes! j'en connais qui n'ont pu atteindre le certificat de mathématiques générales que par raecroc! .
