Durée approximative-des éclipses

Précisons ce qui va suivre par un calcul simple de première approximation,

L'ombre que forme Jupiter derrière lui n'est pas exactement cylindrique et parfaitement délimitée: mais il s'en faut de peu. Le Soleil nous apparaît sous l'angle de 32’ 2”; Jupiter est moyennement 5,20 fois plus loin; le Soleil est donc pour lui d’un diamètre 3,20 fois plus petit : cest quasiment un point de diamètre égal à 69”. D'autre part il est très éloigné de Jupiter par rapport à la distance de ses sateilites.

Nous avons vu qu'en appelant r le demi-diamètre équatorial de la planète, les distances des satellites au centre de celle-ci sont :

L'angle « que le satellite parcourt dans l’ombre de la planète, est donc sensiblement :

Qr: d—194, 1249, To 39, 4094!

Il est dès lors facile de calculer quel serait le temps maximum de l'éclipse, si la pénombre était rigoureusement nulle et si les satellites | | étaient des points géométriques. Ce

EU. : 1 Fig. 169.

Ainsi pour le premier satellite, on trouve 2h 17%, En réalité l'éclipse dure au maximum 2% 15"50s. Elle est donc ur peu plus courte, ce qu'explique la non-nullité des, dimensions du satellite.

Pour le second satellite, la durée calculée avec les angles trouvés ci-dessus est 1h 26% 90s tandis qu'en réalité elle est 1h 25m 40s.

Si les orbites des satellites sont excentriques les durées maxima des éclipses doivent varier. De leurs très faibles variations on conclut que les orbites sont quasi circulaires.