Détermination photométrique des éclipses

Au lieu de déterminer l'instant où le satellite disparaît, on a proposé de déterminer l'instant où son disque est éclipsé par moitié (demiéclat); il correspond évidemment au maximum de la variation de l'éclat.

1° — Un disque passe derrière un écran à bord rectiligne (fig. 170) ; « représente l'angle marqué. Le lecteur vérifiera que le rapport de la Surface découverte à la surface totale est :

P— (2x — 2w + sin 2) D LA s (4)

Ce rapport varie de 1 quand l'écran afflure en À (o = 0), à 0 quand l'écran affleure en B (o— x). Il est 0,5 pour w = x : 2.

“HE 4 ; é AU : } TE PR CIN ONRMERSRE

La loi de variation de la surface est représentée par la courbe à droite de la figure 170; elle possède un point d'inflexion pour w—x : 2, Si le disque se déplace d'un mouvement uniforme, on a :

1=1i,—T cosv

2T est le temps que met l’affleurement à passer de À en B;.,4 est le temps d’affleurement au point C. |

2° — Le calcul précédent suppose que le disque est d'éclat uniforme. Comme il n’est pas lumineux par lui-même, cette hypothèse est sûrement inexacte.

Posons CE = R; soit r la distance au centre d'un point du disque.

Fig. 170.

Au voisinage de l'opposition, nous savons que la quantité de lumière : envoyée par unité d'aire d’une couronne de rayon moyen r, est proportionnelle à ($ 200) : .

Vers RNA à supposer que le corps diffuse suivant la loi de Lambert.

Pour simplifier l'écriture, faisons R —1.

La quantité envoyée par la couronne comprise entre les circonférences de rayons r et r + dr, est: |