MESURE DE
Deux observateurs T et T’ sont dans le même méridien, en des lieux
Fig. 181.
dont on connaît les latitudes x et X. Ils mesurent les déclinaisons apparentes D, et D’, de l’astre À, lors de son passage au méridien.
On a : D,—D—asin( — D),
Di=D—csin(\ =D).
D'où :
D, — D; = — afsin(i— D) — sin(\ — D)]= — «[sinz — sinz].
La différence des déclinaisons apparentes est proportionnelle à la parallaxe.
La condition que les observateurs soient dans le même méridien est ‘évidemment superflue si la déclinaison de l’astre ne change pas. Quand elle varie, un des observateurs en est, quitte pour observer plusieurs Jours de suite la hauteur méridienne. Il en conclut la variation horaire de la’ déclinaison; connaissant la différence des longitudes des lieux
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d'observation, il calcule quelle aurait été la déclinaison apparente s'il avait observé dans son méridien au même instant que son associé.
Pour éviter ces corrections, il est préfér able de se placer sur des méridiens voisins et d’ GbSer be l'astre au voisinage de ses plus grandes déclinaisons. ke
3° — Quand il s'agit d'une planète, la méthode ést très améliorée par le remplacement des mesures absolues par des mesures différentielles.
Une étoile E passe au méridien en même temps que l’astre À dont par hypothèse elle est très voisine. La mesure de la variation des déelinaisons apparentes de l’astre se ramène à la mesure de la différence des distances de l’astre à l'étoile, distances prises de T et de T’. En effet, vu leur éloignement, les étoiles n’ont pas de parallaxe quand la base est prise sur la Terre; elles n’en ont une ($ 63), et encore très petite, qu'en prenant pour Pn le diamètre de l'orbite terrestre (qui vaut moyennement 46-878 rayons terrestres équatoriaux).
La substitution des mesures différentielles aux mesures absolues élimine une des plus grandes causes d'erreur, la réfraction, qui est à peu près la même pour l'astre et pour l'étoile. =
236. Application à la mesure de la parallaxe de Mars. J’emprunte l'exemple suivant à Lalande; elle correspond au célèbre voyage de l'abbé La Caille au Cap de Bonne-Espérance.
Ztorle
Fig. 182.
Les observateurs étaient au Cap (= 3355 A) et à Stockholm te 59° 21° B). L'étoile de comparaison était À du Verseau.
Le 5 octobre 1751, vu du Cap, le bord boréal de Mars paraissait à ec —1"25",8 au-dessous de l'étoile; vu de Stockholm, il paraissait à e—1’57" 7 au-dessous de l’étoile.
La différence des déclinaisons apparentes est donc 31”,9.
Les distances zénithales, de signes contraires, étaient 25° 0’ au Cap,
-68°1%4" à Stockholm. D'où la parallaxe « pour le jour de l'observation :
«= 31",9 [sin (25° 0’) +- sin (68° 14/)] — 23”,6.
Il est clair que la figure 182 est schématique,
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