Parallaxe solaire
1° — La difficulté de la mesure directe de la parallaxe solaire tient d'abord à la petitesse de cette parallaxe; elle est voisine de 8”,80, c'està-dire environ 400 fois plus petite que la parallaxe lunaire moyenne. Il est impossible d'employer la méthode différentielle, les étoiles devenant invisibles au voisinage du disque solaire, noyées qu'elles sont dans sa lumière. Enfin le disque solaire est étendu : il faut donc mesurer la moyenne des angles qui correspondent aux deux bords, ce qui ajoute des incertitudes.
En fait les mesures directes ne donnent rien d'acceptable.
Heureusement une des lois de Képler transforme le problème, en permettant de conclure les distances de toutes les planètes au Soleil de la connaissance de l'une d’elles. En d’autres termes, grâce à la loi de Képler reliant les carrés des temps de révolution des planètes aux cubes des grands axes de leurs orbites, nous pouvons construire une figure semblable à celle du système solaire : seule nous manque l'échelle de cette figure. La détermination d’une distance quelconque nous la fournit.
29 — Ceci posé, quels astres devons-nous observer? Naturellement les plus proches, Vénus en conjonction inférieure, Mars en opposition : c’est alors que les distances de ces planètes à la Terre sont minimas.
La détermination directe de la parallaxe de Vénus présente de grandes difficultés; à cause de sa proximité du Soleil, la méthode différentielle devient difficilement applicable.
Les déterminations relativement précises utilisent donc Mars en opposition. La planète étant opposée au Soleil, l'observation s’en fait de nuit; la méthode différentielle est applicable,
Toutes les oppositions ne sont pas également favorables en raison de l'excentricité des orbites de la Terre et de Mars, surtout en raison de celle de Mars (0,093). Il serait avantageux qu'au moment de l'opposition, la Terre fût à son aphélie et Mars à son périhélie : mais cette condiion suppose l'égalité des longitudes du périhélie de Mars et de l'aphélie de la Terre; ce que le tableau du $ 183 montre ne pas être réalisé. [l est vrai que l’excentricité de l'orbite terrestre est petite, seule intervient notablement l’excentricité de l'orbite de Mars : on choisira donc les oppositions telles que Mars soit voisin de son périhélie; elles reviennent à peu près tous les 15 ans.
L'excentricité de Mars est e — 0,093; son grand axe est 1,52 fois le grand axe de l'orbite terrestre.
Sa plus petite distance à la Terre est donc à peu près :
En définitive on s'est efforcé de déterminer la parallaxe de Mars qui, dans les conditions les plus favorables, est environ 3 fois plus grande que celle du Soleil, et bien plus facile à mesurer.
… 8° — La Méthode du $ 235 où l'on combine les observations de deux observateurs, a fourni pour la parallaxe solaire des nombres dont les valeurs individuelles oscillent entre 8”,6 et 9”,1; leur moyenne oscille, suivant les astronomes qui ont réduit les observations, entre 8” 86 et 990:
Naturellement ces messieurs ne manquent pas d'ajouter des erreurs probables.
Il est toujours drôle de voir annoncer avec componction le nombre :
quand il semble probable que le nombre vrai est voisin de 8”,80. Mais ces messieurs se feraient plutôt couper le nez que de ne pas introduire des poids, des moindres carrés et autres fichaises. Dans ce sujet j'ai toutes les raisons possibles de me moquer d'eux, on verra tout à l'heure pourquoi. Les savants du xv° siècle faisaient avec moins de fracas de meilleure besogne (étant données leurs ressources instrumentales). ;
On a mesuré la parallaxe de Mars par les changements d’ascensions ($ 238). Un astronome a, par exemple, observé 1325 passages et conclu :
Un autre donne : ce | 878 O0
Il semble que cette méthode soit la meilleure de toutes, en particu- , 4 à
lier parce que chacun n'utilise que ses propres observations; elle s'est naturellement perfectionnée par l'emploi des chronographes. Elle exige surtout des appareils parfaitement stables; on doit observer les deux bords de la planète et comparer son ascension droite aux mêmes étoiles. le soir et le matin.
