PASSAGES. : J

Pour qu'il y ait passage de Vénus sur le disque solaire, il ne suffit pas que Vénus soit en conjonction inférieure; il faut que la conjonction $e produise assez près des nœuds N de son orbite, que Vénus soit assez près de l'écliptique, que la latitude de Vénus soit inférieure au demi-diamètre apparent du Soleil, 16°. 4 ;

D'où résulte que, malgré la fréquence des conjonctions inférieures, les passages effectifs sont rares.

Cherchons à quelle condition les conjonctions inférieures se produisenE

DISTANCES EN ASTNONOMIE 549

AU voisinage des: points du ciel. N el: N' qui, définissent} la ligne: des nœudsi ; À la vérité cette ligne. m'est pas immuable : la longitude: du nœud ascendantiN ‘est: pe | 0=75%47 47" 3990". S

Où # est compté en siècles de 100 années julienines (36525 jours moyens). La variation est donc petite, de l'ordre d’un degré par siècle. Négligeons-la dans nos calculs approchés, La condition est donc qu'un nombre entier-de fois l’annéè sidérale de la Terre soit égale à un nombre entier de fois l’année sidérale de Vénus.

Les plus petits nombres qui satisfassent à là condilion, sont 8 el 13 -

8 années sidérales de la Terre font . SPLITS AS 941,050: EE Le de Vénus cr NT et long 109, 5-années synodiques NS Meet AT UGS.

De sorte qu'au moment du passage, c'est-à-dire au moment de la conjonction (fig. 183) Vénus est encore à 11,346 de la ligne des nœuds.

Montrons que si un passage sur le disque vient de se produire, il est probable d'en observer un second 8 ans après.

Mais il ne s'en prodüira certainement: pas un troisième consécutivement.

3° — En admettant luniformité du mouvement anguläire de Vénus, la variation moyenne diurne de la longitude est :

a. 3609 :,994,7 — 96 — 5760". Fig:. 189:

L’obliquité : du plan de: Porbite de: Vénus:

sur l’écliptique est de 3° 23: angle dont la tangente est 0,059. D'où‘une variation diurne dé latitude héliocentrique B voisine de 3,66 par jour, au voisinage des:nœuds. ; | Mais là: latitude géocentrique: 6" correspond! au: même déplacement VV de l’astre en hauteur vu d'un point 2,61 fois moins éloigné (en moyenne). Au voisinage du nœud; là latitude géocentrique B' varie donc | en moyenne par jour de :

“soit de 23° pour le jour et demi dont, aux conjonctions séparées par S'années entières, Vénus s'éloigne de son nœud:

Si donc il se produit un premier passage à une certaine date, il s'en

produira un second 8 ans après, à la condition toutefois que lors du premier, Vénus n’ait pas été trop loin du bord du Soleil, c'est-à-dire que Ja ligne de passage n'ait pas été trop voisine du nœud. Si Vénus a passé

la première fois à 6’ du bord nord du disque solaire, par exemple,

6° + 93 — 99 étant inférieur au diamètre apparent du Soleil qui est de 39’, un second passage se produira après 8 ans. ; Ainsi un passage boréal succède à un passage austral, ou inverse-

ment. Mais à la troisième conjonction octonaire la latitude devient trop grande pour que l’astre se projette sur le disque solaire. 4° — La période qui vient après l'octonaire, est de 235 ans.

235 années sidérales de la Terre font . . . .. 85 835i,230 | 382 — de Vénus — . . . . . 85 835 ,700 147 années synodiques. . « . + «+ + + + + 85 835 ,167

Elle est très sûre, la différence des nombres étant très petite. La période de 243 ans est encore plus sûre,

243 années sidérales de la Terre font . . . . 88 757,298

395 — de Vénus. NN 0 ANS TSDUSI 152 années synodiques. . . « . . + + + » + 88 754 ,13 On a: | | 243—935 +8.

La conjonction peut se produire soit au voisinage du nœud ascen-

dant, soit au voisinage du descendant.

. D'où une période de 121,5 années moitié de 243. SRUIN SR En définitive les calculs donnent les résultats suivants (Delambre). Nous prenons comme 0 le temps de passage de 1631.

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