PEN ES
ASCENDANT DESCENDANT YALLES DATES LR NA A ne LT déc. 1631 ON |, | ee ATEN 8 déc. 1639 ÈS SRE 8+ 121,5 191,5 6 juin 1761 HAATROEER 8+1921,5+8 8 3 juin 1769 243 Re PARENT an re 105,5 8 déc. 1874 RU PRnn di 8 6 déc, 1882 2 ENT 243+8+121,5 121,5 1 juin 2004 :
.. 243+8+121,5 +8 8 5 juin 2012 2 %< 243 RE RS AO 103,3 | 10 déc. 2117 MS SR 8 8 déc. 2193
On voit que les: passages ont toujours lieu en décembre et en juin.
Fig. 191.
En effet dans le tableau du $ 183, nous trouvons pour longitude héliocentrique du nœud ascendant un angle voisin de 73e.
Que le lecteur se reporte à la figure 191.
À l'équinoxe du printemps, la Terre est en T sur son ellipse, dans le plan ySæ qui est l’écliptique. Le Soleil se projette sur le point vernal y ; sa longitude géocentrique est nulle.
La Terre vient en ®@ dans la ligne des nœuds de l'orbite de Vénus. Depuis l’équinoxe elle a tourné de 75°; on est en juin; la latitude géo-
. centrique 4 du Soleil est 75°, Si Vénus est alors en conjonction infé-
rieure, c’est au voisinage du nœud descendant de son orbite.
522 PLANÈTES ETYCOMÈTES
Quand la Terre arrive en{®’, on est en décembre; la longitude géocentrique du Soleilest 2559. Si Vénus’est alors en conjonction inférieure, c'est autvoisinage du nœud ascendant.
926. Circonstances d'un passage pour le centre de la Terre. 1°.— Jeiprends comme éxemple le passage de juin 1769 calculé par
Lalande et Delambre suivant une méthode très élémentaire. J'ajoute loutes les figures qui seules rendent ces calculs faciles à comprendre.
Le passage s'est produit près du nœud descendant, la latitude passe du positif au négatif. La figure 192 représente le plan TNSE de Pécliptique et la trajectoire VN de Vénus; la ligne TCS est quasi normale au plan du tableau dans lequel se trouve la ligne VN.
Posons R= ST; r= 50.
Au moment de la conjonction, la variation horaire de longitude héliocentrique est :
pour Vénus PRES te L RR 280 A pour aiPerres TE RES TE AP RESTE AUS ESS
Prenons comme droite de référence mobile, la droite ST" qui joint le!
Soleil à-la Terre. (fig. 193) : le mouvement relatif héhiocentriquerest par suite:
‘Le mouvement horaire de Vénus en'latitude-est —14":20. ‘L'inclinaison de lotbite-relative rapportée à'la droite mobile ST "est
par suite :
tel 14,20 : 5464, 18:31:59".
po ; DISTANCES EN ASTRONOMIE 423
Tels sont les éléments héliocentriques relatifs. Passons aux éléments géocentriques. On a immédiatement :
Ÿ'— 94",64 R— — 94,64 %< 9,51 — 937",84 rétrograde.
Le rapport 2,51 est celui qui convient aux distances r et R pour le temps du phénomène,
On a de même pour la latitude géocentrique :
ra SOS 5125 60
Fig. 193.
, On retrouve l’inclinaison relative I précédemment calculée en faisant le quotient :
tg1=— 35,69 : 237,84.
2° — Au moment de la conjonction, la latitude héliocentrique de Vénus était boréale et valait 248”. La latitude géocentrique était donc :
La plus courte distance de la projection de Vénus sur le disque solaire au centre de ce disque était :
e CM — G cos! —616”,60.
La distance VM entre la position de l’astre lors de la conjonction et la position la plus rapprochée du centre du disque solaire, était : AGE Nr VM= G sin 1 — 92”,52.
Calculons le temps que l'astre met à parcourir l'espace VM. Pour cela projetons sur l'écliptique, puis divisons par la vitesse horaire en longitude : | | . 927,52 >< 0,989 — 91" 50.
Le mouvement horaire géocentrique est 237/,84. Le temps est donc en fraction d'heure :
Oh,3847 —93n 48, Or les tables de Vénus donnaient pour heure de la conjonction :
424 PLANÉTES ET COMÈTES
D'où pour l'heure du milieu M du passage :
3° — Il est maintenant facile de calculer le temps que Vénus met à parcourir la corde. On a :
MK — Ve:
è est le diamètre apparent du disque solaire. Par les calculs déjà faits » connaissant la vitesse de Vénus sur sa corde, tenant compte du diamètre apparent de Vénus (voisin de 29”), on dresse Le tableau suivant :
intervalle entre les contacts intérieurs, . . . 5h 372 295
heure du premier contact intérieur .:. . . .- 7 49 25 — second RL 2 de vlce Me 13 26 47 intervalle entre les contacts extérieurs. . . . 6 15 6 heure du premier contact CHeur NP Lande 1 30 33 — second — UE d'a atiet et LS D Mas temps de l'entrée de Vénus ete TA 18 52.
: Prenons deux axes de coordonnées, CX ou par le centre du Soleil et dirigé vers l’ouest (sens rétrograde), CY dirigé vers le nord . (fig. 192, à droite).
La trajectoire du centre de Vénus est définie par les équations :
test évalué en heures. L'origine des temps est l'instant de la conjonction. … En 1874, le passage se faisait près du nœud ascendant. Les équations étaient :
