Développements en série

1° — Le lecteur comprend maintenant pourquoi dans le calcul des perturbations on se trouve naturellement amené à développer en série l'inverse du cube d’une distance.

Dans le triangle PST on a :

p = FR? + D? —2DR cos, Développons Lip (R + D?—2DR cost)

Le second nombre étant symétrique en R et en D, selon que R ou D P

Fig. 198.

est le plus grand, on développe suivant les puissances de D : R ou de R : D. Pour obtenir le développement, on applique la règle du binôme. Mais on obtient ainsi un développement contenant les puissances du. cosinus; il faut les remplacer par les cosinus des multiples de l'axe. On trouve :