Calcul de la rétrogradation séculaire des nœuds

1° — Soit P l’astre perturbateur dont la trajectoire est considérée comme circulaire et située dans le plan æSy. Le centre de la trajectoire est en S, centre du Soleil.

Soit T l’astre troublé (la Terre); le plan de son orbite (que nous prendrons circulaire) coupe le plan æSy suivant Sy.

La force exercée sur T par P dont la masse est M (la.masse du Soleil est prise pour unité), est dirigée suivant TP et égale à M: 4? (au facteur G près). La force exercée par P sur le Soleil est M : D°; elle est dirigée suivant SP.

Décomposons la première de ces forces en deux composantes.

L'une dirigée suivant ST dans le plan de l'orbite de T, ne peut changer le plan de l'orbite. L'autre est dirigée suivant SP,

On trouve immédiatement que son intensité est MD : &?. CURE

En définitive la perturbation dirigée suivant SP, a pour valeur ($ 252) :