FA

PTE ou encore : Dm VS = Constante.

Négligeons les quantités de l'ordre et et e2 &; il vient :

VDM im Va(e+te?i) — Constante.

Posons. qu’en moyenne le premier terme du premier membre est constant : c’est la première proposition de Lagrange. On a donc :

2m V a (e?+ tg?i) — Constante.

Or il se trouve qu'à l’approximation posée, les variations séculaires des excentricités ef des inclinaisons sont données par des équations différentielles indépendantes : c'est dire que les variations des excentricités Son£ les mêmes que si les orbites étaient dans un même plan: les variations des inclinaisons sont les mêmes que si ces orbites étaient circulaires. En y posant tour à tour les inclinaisons nulles et les excentricités nulles, l'équation précédente donne deux relations indépendantes :

2m V a e?— Constante, Em ÿ a te°i — constante,

qui sont celles mêmes de Lagrange.

Evidemment ce qui précède n’est pas une démonstration; mais le

rt FT

L54% DLANÈTES ET COMÉÊTES

lecteur sait maintenant d’où sortent ces propositions en apparence extraordinaires: elles ne sont plus pour lui un simple renseignement; ellés n’ont plus rien de sorcier. C'est précisément pourquoi ces explications qui ne visent pas à la rigueur, sont le désespoir des astronomes et des savants en général : elles débinent leurs petits trucs elles montrent que leur « savante » analyse cache des remarques intéressantes, je n’en disconviens pas, mais qui sont très simples. Que de gens se sont gargarisés avec la stabilité de notre univers, sans même se douter de la nature des preuves de cette stabilité, et des conditions exigées pour que nous puissions de l’état présent conclure l'état futur! Je le répète pour la millième fois, la science ne crée rien; elle déroule un sorite. Elle rend ce qu'on a préalablemegt admis implicitement ou explicitement.

Au reste si mon lecteur est curieux, maintenant qu'il sait de quelle nature sont les démonstrations, qui l'empêche de lire Lagrange? Sa. . tâche est simplifiée puisqu'il comprend maintenant de quoi il s’agit.