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produisent lorsque la Lune est à 90° de ses nœuds, et lorsque simultanément les nœuds se trouvent sur la ligne des équinoxes : la longitude a du nœud ascendant est 0 ou 180°. Il revient au même de dire qu'ils ont lieu quand la déclinaison est maxima ou minima pour la longitude 90 ou 180° de Ia Lune. :

Par exemple je trouve dans la Connaissance des Temps pour 1945 les deux maximums suivants de la déclinaison D, pour les longiludes L de la Lune :

Mercredi 27 janvier.

3" de temps moyen D—2758 12" L—S8%43'92" Lundi 20 décembre.

12 de temps moyen D — 26° 57 11” Le 820370 Û #

Ces maximums ne sont ni l’un ni l’autre maximum maximorum: cor-

/nclanaisons du plan deZorèite lunaire sur Z Eguaterr

Declinarsons mèxina

Années 1300 1905 : 1910 1915

rCativement la longitude de la Lune n'est pas 90° au moment où ils se produisent. Le maximum s'écarte de sa plus grande valeur possible à mesure que la longitude correspondante diffère davantage de 90e. 3° — Reprenons les mêmes considérations sous une autre forme. A Pendant que la Lune fait un tour, elle est tantôt au-dessus de l'équa- M teur, tantôt au-dessous. Dans le premier cas les déclinaisons sont positives comme pour le Soleil entre l’équinoxe de printemps et, l'équinoxe | d'automne ; dans le second elles sont négatives, comme pour le Soleil entre l'équinoxe d'automne et l’'équinoxe de printemps. "1 Représentons en abscisses les ascensions droites, en ordonnées les déclinaisons. Au cours d’une lunaison nous trouvons une courbe ana- “ logue à une sinusoïde (fig. 295). PR F Recommençons ce travail pour une série de lunaisons. Nous trou-

DA à ANA SES )

vons une série de courbes dont les maximums oscillent entre les limites que nous avons ci-dessus posées.

Pour chaque révolution sidérale lunaire, le maximum de la déelinaison donne l'inclinaison I du plan de l'orbite: sur l'équateur. Représentons ces maximums en fonction de Q, c'est-à-dire du temps; nous obtenons une courbe analogue à une sinusoïde (fig. £ 296).

298. Ascension droite du point de déclinaison nulle. 1° — Cherchons l'ascension droite du point M où la Lune traverse

l'équateur. Montrons que, malgré le déplacement continu de la ligne des nœuds sur l'écliptique, ce point oscille sur ins autour de la ligne des équinoxes, sans s’en écarter beaucoup.

La figure 227 représente une portion de la sphère lier vue du dehors, tandis que pour la figure 224, l'observateur est censément sur la Terre. :

a = M, est l’escension droite du point M de déclinaison nulle.

Le triangle sphérique ÿNM donne :

« : SInw .

é SINœ—= SIN De Sin

& et i sont constants; la valeur maxima de « a donc lieu pour D dei BUS Sin —=+sine : sini— +13.

TRS malgré le déplacement continu des nœuds sur l’ écliptique, Le ascensions droites des positions de la Lune pour lesquelles la déclinaison s’annule, restent voisines de 0" pour le passage des déclinaisons négatives aux positives, de 12" pour le passage des déclinaisons positives aux négatives.

a s'annule lorsque la ligne des nœuds coïncide avec la ligne des équinoxes (Q— 0 ou — A):

Pour fixer les idées, j'ai représenté depuis 1901 un droite en

minutes de temps du point M pour lequel la déclinaison de la Lune s'annule en passant du négatif au positif.

Le maximum est voisin de 50 minutes (fig. 228).

Conformément à la figure 226, les nœuds de l'orbite lunaire sont sur la ligne des équinoxes en janvier 1904 et en avril 1913.

#scensions.drortes du pornt M [en minutes de lemps)

1 Janvier |/900

Fig. 228.

3 — On obtient naturellement le même résultat, mais avec plus d'évidence, sur le triangle polaire EIIP (fig. 223). À Le triangle est supposé vu du dehors.

Le triangle rectangle EIIP”’ donne pour le maximum de « :

SIN « — + Sinw : Sin£.

Il va de soi que le lieu du maximum de déclinaison (qui est à 90° de l'intersection du plan orbital avec l'équateur) oscille autour de l'ascension droite 6 heures; le lieu du minimum de déclinaison oscille autour de l’ascension droite 18 heures.

Les 13 degrés trouvés plus haut correspondent à 52 minutes de temps. Le lieu du maximum de déclinaison oscille donc entre 5" 8m et 62 52»; Le lieu du minimum oscille entre 17° 8" et 18° 59»,

Pour le maximum maximorum ou le minimum minimorum l’ascension droite est 6! ou 18.