Axe instantané de rotation de la Terre

1° — Ne craignons pas d'insister au. début sur des quantités pétites, quand les définitions fondamentales sont en jeu.

Du fait que l'axe de révolution géométrique de la Terre se déplace, l'axe instantané ne coïncide pas avec lui.

D'où résulte une variation de la latitude géographique.

En effet la latitude, telle qu'on la définit (hauteur du pôle au-dessus de l'horizon) dépend de la position instantanée du pôle. Si l'axe de rotation varie, la latitude varie. D'où la nécessité de déterminer la position de l'axe instantané par rapport à l'axe de révolution géométrique du sphéroïde terrestre, dans l'hypothèse de la précession et de la nutation indiquées par l'observation.

Rien de plus facile du reste.

Reprenons la figure 1. Nous trouvons aisément :

p—=%"cos?—+V'sinw.sinp, ‘q——w’sSiny +Ÿ'sine.cose,

9 SVG ART) 12 &: 2 = A M Let w' + Ÿ' sine .tge Pgo ry'eue, RÉ Soda Négligeons d’abord la nutation; posons donc w'— 0, ”

Appelons & l'angle que l’axe instantané fait avec l’axe Oz. On a : TA 1 & | ige = VP+T — ee — 0,0346 : 1-296-000 — 4,21 , 108. D'où : | e—0",00869.

Une minute d'angle à la surface de la Terre vaut 1 852 mètres (milles marin); une seconde vaut 30,87 mètres.

L'axe instantané de rotation coupe done la surface terrestre à 27 cm... environ de la trace de l'axe de révolution géométrique.

é COORDONNÉES ÉCLIPTIQUES | 5

x 20 — Cherchons la loi de déplacement de l’axe instantané.

En posant w'—0, on a simplement : u—9.

Cela signifie (ce qui est d’ailleurs évident) que l'axe instantané de rotation OI est dans le plan normal à la ligne des nœuds. Il est donc quasi immobile dans l’espace absolu; par rapport à la Terre, il tourne donc sensiblement d’un tour en un jour sidéral, dans le sens rétrograde.

En définitive l'axe géométrique de révolution de la Terre peut être

considéré comme l'axe d’un cône circulaire de demi-angle au sommet & qui roule-sur un cône circulaire d'axe Oz", de demi-angle au sommet w, en faisant un tour.par jour.

De là résulte que /e mol PÔLE NORD a deux sens absolument distincts : trace de l’axe géométrique de révolution du sphéroïde terrestre; trace de l'axe instantané de rotation. Les observations se rapportent à la seconde définition. Fort heureusement pour la simplicité des expériences, ces deux définitions coïncident pratiquement, l'angle étant très au-dessous de la précision atteinte,

N'’empêche qu'en conséquence des phénomènes Dotmentane de l’Astronomie, la latitude d'un lieu subit une variation périodique, de période diurne et d'amplitude e.

Le lecteur dira que j'exige de lui beaucoup de travail dès le début. S'il veut rester dans le gâchis, il n'a qu'à s'adresser aux multiples cours d’Astronomie publiés par nos jontifes. On lui fera de la précision pseudo-mathématique. Il croira comprendre, maïs il ne comprendra pas.

Je lui laisse le plaisir de discuter le rôle du terme en w’ (nutation); il ajoute un terme petit et à longue période au terme principal dont nous nous sommes oCCupés.

3% — Si le pôle a deux définitions, il va de soi que l'équateur en a deux. C'est le plan de symétrie du sphéroïde terrestre normal à l'axe géométrique de révolution; c'est le plan normal à l'axe instantané de rotation.

Si l'on définit la latitude géographique au moyen du premier plan, elle est invariable par définition. Mais la définition expérimentale se rapporte au second plan.

Que le lecteur n'oublie pas que les variations de l'axe instantané ci-dessus définies supposent qu'il existe seulement une précession régulière et une nutation (vitesses 4’ et w’). Rien ne dit a priori qu'il n'existe pas d'autre causes de variation. C est à l'expérience de décider si oui ou non les latitudes géographiques varient sensiblement. Nous verrons en Géodésie qu'il faut admettre une variation dont la période est 431 jours, et dont l'amplitude est de l'ordre de la demi-seconde d'arc. Maintenant que'nos définitions sont bien posées, cette question ne sera plus pour nous un casse-tête.

26. Mouvement du Soleil. Écliptique. Zodiaque. :. Déterminons jour par jour l'ascension droiïte-etla déchnaison du

centre du disque solaire; rapportons les positions du Soleil sur la sphère céleste. ; f |

On trouve qu'il décrit annuellement un grand cercle de la Sphère céleste dans le sens appelé direct (sens inverse du mouvement diurne apparent, sens du mouvement diurne réel) : ce grand cercle est l’écliptique que nous utilisons ci-dessus. à

Comme première approximation l'écliptique est invariable ($ 1148) : autrement dit, dans sa course annuelle le centre du Soleil se projette oujours sur les mêmes éloiles (la variation de l'inclinaison de l'écliptique est de l’ordre d’une minute par siècle). ;

Le pôle de l’écliptique est précisément le point /ixe II de la sphère céleste autour duquel tourne la trace P de l'axe de rotation terrestre. D'où résulte que la ligne d'intersection de l'équateur et de l'écliptique se déplace dans le.sens rétrograde (sens du mouvement diurne apparent) et fait un Lour en 25 765 ans (30° ou un signe en 2147 ans).

Les points d'intersection de l'écliptique et de l'équateur sont les équinoxes du printemps el d'automne ; le Soleil se trouvant alors dans l'équateur terrestre, les nuits et les jours sont égaux. L’équinoxe -du printemps ou point vernal (point v) étant pris comme origine des ascensions droites, et le point vernal se déplaçant, dans le sens du mouvement diurne, en moyenne tous les ans de 30”,26, les ascensions droites équatoriales eroissent d'une manière continue. e

C'est ce que nous avons vu plus haut.