Construction empirique des tables de réfraction

1° — La réfraction est un phénomène relativement énorme qui n'avait pas échappé aux anciens. Par exemple, mesurons la distance à la polaire d’une étoile dont la déclinaison est voisine de la latitude du lieu d'obseryation, par conséquent qui passe au méridien près du zénith de cé lieu ($ 13). Cette distance est d’un demi-degré plus grande lors du passage au méridien que lorsqne l'étoile se lève ou se couche.

Cette observation a été faite depuis très longtemps sur y Andromède dont la déclinaison est voisine de 42°.

Les anciens avaient aussi remarqué que l'équinoxe peut s'apercevoir deux fois dans le même jour; autrement dit, que le Soleil peut passer deux fois dans l'équateur, la variation apparente due à la réfraction l'emportant sur la variation réelle de déclinaison.

2° — Pour construire une table des réfractions, on se servait anciennement d'un théodolite ou d’un appareil analogue, permettant de mesurer la hauteur de l’astre dans divers azimuts A. L’angle A n’est pas affecté par la réfraction puisque le lieu vrai E’ et le lieu apparent E sont dans le même vertical; ils ont par suite le même azimut.

Connaissant la déclinaison de l’astre D et la latitude du lieu À, mesurant À, on calcule la distance zénithale vraie z (ou son complément k) par la formule du $ 412 :

sin D = sin. sin\— cosh. cosà. cos A. :

On la compare à la distance zénithale observée z'; d’où la réfraction

z—z' dans les conditions de l'expérience (pression et température mesurées au voisinage de l'observateur).

lei se présente une difficulté : puisque la réfraction agit sur la mesure des arcs PZ et PE, elle doit être supposée connue pour faire le calcul correct de la distance zénithale vraie z.

Autrement dit; pour obtenir la table, nous avons ii de la latitude du lieu-et de la déclinaison de l’astre : or elles sont observées entachées de la réfraction. Mais l'erreur peut être corrigée par la comparaison des résultats obtenus avec plusieurs étoiles et en opérant sous diverses laüitudes,

Dès que les horloges précises furent à la disposilion des astronomes (fin du xvu: siècle), ils se contentèrent de déterminer la hauteur À, ou son complément, la distance zénithale z, pour des angles horaires Æ ‘connus. On a ($ 12) pour la-hauteur vraie :

cosz—= sin À — sin D. sin À + cos. cos A.

On compare z à la hauteur apparente 7’.

3e — Une foule de méthodes ont été utilisées jusqu’à la construction des tables exactes (Cassini, La Caille). Elles sont pédagogiquement intéressantes comme forcant à réfléchir sur la nature du phénomène.

Par. exèmple, utilisons une étoile qui, dans le méridien, passe à notre zénith Z (fig. 95).

Son lieu apparent est alors le même que son lieu. vrai. Sa distance polaire est le complément de la latitude. ‘Observons-la douze heures après, en B par conséquent. Sa distance zénithale devrait être 180 + 22 : la diffé-