II) A=-P

ou, ce qui revient au même,

ôx p

Au contraire, si Tune des extrémités devient fixe, il faudra, pour cette extrémité, remplacer la condition (12) par la suivante

Dans le cas particulier où la force accélératrice 9 et les pressions extérieures P, |ï s'évanouissent, l'équation (10) se réduit simplement à

et la condition (12) à

L'équation (10) ou (i4)» réunie aux conditions (12), (i3) ou (ij), suffit évidemment pour déterminer le déplacement l d'un point quelconque de la verge élastique dans le»sens de l'abscisse^, et, par conséquent, les vibrations longitudinales de cette verge. Or ces équations et conditions sont absolument indépendantes de la forme de la section faite dans la verge élastique par un plan perpendiculaire à l'axe des x, et entièrement semblables aux formules qui déterminent les vibrations longitudinales d'une verge rectangulaire, c'est-à-dire aux formules (25), (G7), (34), (36), (64) des pages 29, 3i, 35 et 36. Donc les vibrations longitudinales d'une verge prismatique ou cylindrique à base quelconque seront les mêmes que celles d'une verge rectangulaire. Ainsi, en désignant par a la longueur d'une verge prismatique